小學數學課堂中非預設生成的應對策略

新課程下的數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程，課堂因生成而精彩。如果沒有課堂生成，學生的主體性將無法體現。學生的數學探究活動就不是真實的，從而無法讓課堂煥發出生命的活力。

但是生成并非都是事先可預設的，非預設性生成信息也是一種資源，它和各種預設性的生成資源共同構成精彩的課堂。因此，在教學中面對各種非預設性生成信息時，要以積極的態度與科學的策略真誠應對。

策略之一：以退為進(“求平均數”教學片斷)

1．算出全班同學的平均身高。

2．師生交流。

生₁：以155厘米為中心點進行移多補少。

生₂：這樣太麻煩，還是先求總數，再求平均數比較快。

生₃：以150厘米為最低數，再把剩余部分相加求平均。(一切都在預設之中)

師：對，這種方法較快。

生₄：可以先求每組的平均數，再求總的平均數。(意外)

師：是嗎?試試看。

3．學生分組算出每組的總數、平均數。

(學生發現有兩種方法的結果不一樣)

4．對比。

師：為什么結果不一樣?

生₅：第三組的人數比其他組少。

生₆：這種方法只能在個數相同時用。

“先求每組的平均數，再求總的平均數”是預設之外的生成，如果不對它作有效的應對，將影響后續教學活動的展開以及新的非預設性生成。如果課中教師馬上直接對它做出判斷，那又將陷入對這種方法是否正確的爭議之中，造成課堂教學費時、低效。

1．規避盲從。非預設性生成信息既包含著學生創新思維的火花，也可能隱藏著某些數學規律所掩蓋的片面認識，所以絕大部分學生是一時無法判斷的，此時教師首先要規避盲從，做出冷靜的判斷。

2．把問題拋給學生。非預設性生成信息留給教師與學生的思考時間很短，同時它又是一種意外生成的信息。為了避免教師的失誤，要學會把它作為問題拋給學生，一方面可以為自己贏得思考的時間，另一方面又能推動教學，確保有效的生成。

3．及時幫助固定、歸屬。非預設性生成信息產生后，將會作為一種信息被學生所接收，學生會在它與同類知識之間進行對比、聯系，從而在認知結構中得到固定、歸屬。其間需要教師主動進行引導，使學生對它的正確性進行思考，把它重新落實在預設性的生成之中。

策略之二：推波助瀾(“平均數應用題”教學片斷)

1．姐姐為羊毛衫廠織毛衣，1至5月平均每月8R48件。6月要織多少件，才能使每月平均產量提高到60件?

2．師生交流。

生₁：60×6=360(件)，48×5=240(件)，360-240=120(件)。

生₂：60-48=12(件)，12×5=60(件)，60+60=120(件)。

師：還有不同的意見嗎?

生₃：這兩種方法都沒有創意。(意外的回答)

師：那你有更好的辦法嗎?

生₃：我不知道，但肯定有。

師：根據這位同學的猜想，我們再試著找一找看有沒有更好的辦法。(絕大部分學生半信半疑)

3．再探“良方”。

生₄：60-48=12(件)，12×6=72(件)，48+72=120(件)。

師：真的有好方法呀。

生₅：48×5=240(件)，240÷60=4(個月)，2×60=120(件)。

師：這個方法太奇妙了……

“這兩種方法都沒有創意”是課前預設之外的生成，如果當時把它作為一種學生隨機的言語而不加予理會，學生敢于質疑的欲望將被抹殺。如果教師沒有對它作出積極的應對，也就沒有后續的精彩。

1．及時捕捉珍貴的契機。課堂是師生學習生活的一部分，任何一個細小的環節都會有許多自然袒露出來的感受和體驗，盡管它可能落在課前預設之外，但其中可能隱藏著創造精彩的契機。所以，教師要站在學生的角度大膽地展示這份意外，捕捉珍貴的契機。

2．大膽展開“額外”的探究。由于好奇心、創造欲的作用，學生發現新知識的內驅力遠勝于教師起先創設的情境。因此。教師需要改變原定的教學流程，引導學生針對新的問題進行探究，讓意外的生成推動學習向縱深處發展。

3．積極評價意外的想法。課堂中出現預料不到的想法，來自于學生敢于質疑和善于求異的勇氣，但這種傾向性的形成受到環境的影響較多，特別是課堂中教師對其評價的結果。所以，教學中要放大學生的想法并給予積極性評價，促使教學“動態”朝優質化方向發展。

策略之三：點化歸真(“年、月、日”教學片斷)

師：小芳的爺爺今年64歲，但只過了16個生日，你們能說出是什么原因嗎?

生₁：小芳爺爺很忙。(出乎意料)

生₂：小芳爺爺不想過生日。

師：還有別的原因嗎?(盡量朝預設方向引導)

生₃：小芳的爺爺那時候很窮，所以才過了16個生日。(太離譜，場上聽課教師大笑)

師：學了這節課，你們就會知道答案。(板書課題——年、月、日，教師只好“果斷”地下了結論)

這個問題我們自然能輕松地回答，那是因為我們知道有關閏年的知識，可學生不知道。另外，這個問題本身就具有開放性，數學意義上的“過生日”與現實生活中的“過生日”是不一樣的，所以出現了“忙”、“窮”、“不喜歡過生日”等答非所問的答案。雖然這些是非預設性的生成，教師怕浪費寶貴的上課時間，就算尷尬也只好讓學生就此剎車。其實，教師完全可以笑迎尷尬，讓學生在充分發表意見的基礎上，適時地加以點撥，不是又走進預設的教學流程了嗎?

1．正視尷尬。尷尬的局面來自于學生對問題的曲解，究其原因，一方面是學生的認知基礎低于問題的水平，另一方面也可能是來自問題本身折射出的歧義。然而出現尷尬的局面并非學生故意，而是學生真意的流露。因此。教師要以平常的心態去接納這種信息，只有這樣才能體現學生的主體地位，不能用無意或善意的原因去否定學生真誠的回答。

2．消除歧義。學生所有意外的回答都是正常的，經過課堂氛圍緩和之后，必須把學生因為不理解問題實質而引起的歧義進行轉移。教師要馬上引導學生對問題作出正確的認識，從而重新導向預設的教學流程。

3．重整旗鼓。造成尷尬局面后，師生的思維會陷入無緒狀態，如果教師繼續全然不顧地推進預設的教學流程，學生的注意力、興趣將無法指向學習的內容。此時。需要教師對其進行重新調整，再次點明學習方向，推動教學流程走向預設的進程之內。

策略之四：將錯就錯(“乘法交換律”教學片斷)

師：猜想一下哪些運算中有“交換律”，然后同桌交流。

生₁：乘法中有a×b=b×a。(大部分學生贊同)

生₂：加、減、乘、除中都有。(超出預設)

師：既然出現了兩種猜想，那該怎么辦?

生：舉例驗證。

師：每個同學先對這兩種猜想舉例子，然后進行判斷。

生₃：108×3=3×108，25×5=5×25。

生₄：90×10=10×90，6×5=5×6。

師：通過大家的驗證，發現a×b=b×a是成立的。

生₅：老師，我發現除法和減法中也有交換律。例子有：2÷2=2÷2，6-6=6-6。(意料之外，學生議論紛紛)

師：看來真的有啊?(學生沉默)

生₆：不對，其他的數不行。

師：為什么這兩個例子可以呢?大家討論一下。

生₇：因為他用了同一個數，這樣沒意義。

師：對呀，運算定律一般要適用于任何數，a和b一般表示相同的數嗎?

生₈：不同的字母一般要表示不同的數。

學生的錯誤是美麗的，它是學生最樸實的思想和經驗最真實的暴露，所以應該允許、包容、接納學生的錯誤。然而就錯誤產生過程而言，是學生基于某種片面認識所做出的認定，其中包含著有價值的思維方法，因此它是一種教學資源。教學中，教師應該積極地開發它的價值，進一步激發學生自主探究的信心，從而推動課堂的有效生成。

1．讓錯誤“閃光”。學生的錯誤總是借用一定的偽裝來呈現的，學生一下子很難找到其錯誤的根源。因此，教師要延遲介入，使學生有積極獨立思考、自主探索的時間，能自己找出正確的答案。

2．消除錯誤。在學習活動中，學生是知識的自主建構者，教師應想方設法給學生提供寬松的學習氛圍與學習時空，循著學生思維的腳步，引導學生深入研究。如果讓學生沿著自己假設的方向探究，直至推翻自己最初的結論，達到不攻自破的目的，肯定比教師單方“積極”地判斷有效得多。

3．借用糾錯，強化認識。包容、接納學生的錯誤是教學活動的重要前提，而有效地利用錯誤資源為教學和學生的發展服務，則是應對的藝術。教師不能視預設如法規，而應根據生成的信息及時調整預設，從另一側面深化學生對學習內容的認識。

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