小學(xué)數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)的實(shí)踐探索

隨著素質(zhì)教育的深入，以及新課標(biāo)和新課程的實(shí)施，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。以前義務(wù)教育的教材與目前各種版本新課程的教材，在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力發(fā)展上，選編了大量的思考題。這些思考題作為課程資源，為教師發(fā)展學(xué)生的智能和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提供了很好的、可利用的材料。思考題教學(xué)歷來(lái)被教師所重視，但有些教師采用灌輸式的教學(xué)方式，學(xué)生往往聽不懂、學(xué)不會(huì)、用不上，這不但挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而且把學(xué)生解答數(shù)學(xué)思考題的靈活性和創(chuàng)造性給抹殺了。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的有效方式的探究。應(yīng)是廣大教師關(guān)注和值得研究的課題?，F(xiàn)筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)的建議。

1．適當(dāng)歸類。集中教學(xué)。

思考題的歸類集中教學(xué)，要求教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)盡量提高效率，節(jié)省時(shí)間，把相關(guān)聯(lián)的一些思考題進(jìn)行集中教學(xué)。

以往的思考題教學(xué)往往是教師按原先自己的解題思路進(jìn)行講解，學(xué)生被動(dòng)地接受；或者是教師在這節(jié)課臨近下課的幾分鐘，突然冒出一道與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容不甚聯(lián)系的思考題，讓學(xué)生解答。如教師教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”后，讓學(xué)生做課后思考題：把1～9九個(gè)數(shù)字填入下面的口內(nèi)，使等式成立。(1)□÷□=□□÷□=□□÷□□=2；(2)□□÷□=□□÷□=□□÷□=7；(3)□÷□=□÷□=□□□÷□□=2(或等于3)。對(duì)此，有些教師為了趕時(shí)間就把答案直接講出來(lái)，有些教師則在教學(xué)這道思考題時(shí)，提問(wèn)幾句，學(xué)生若回答不出來(lái)。教師就照自己的思路講下去。殊不知，這樣的教學(xué)非但無(wú)效，而且會(huì)使學(xué)生厭煩，一方面是學(xué)生聽不懂；另一方面是臨近下課，學(xué)生的注意力也不集中。與其這樣，倒不如先布置思考題讓學(xué)生課后思考，然后集中時(shí)間讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。其實(shí)采取適當(dāng)歸類、集中教學(xué)的方式進(jìn)行思考題教學(xué)，往往會(huì)起到事半功倍的作用。如上述思考題的教學(xué)。教師在教學(xué)時(shí)可把有關(guān)的這類填數(shù)思考題集中回顧一下，讓學(xué)生做以前做過(guò)的題：(1)將0、1、2、3、4、5、6七個(gè)數(shù)填入下面口使算式成立。□×□=□□÷□=□□。(2)將1～9九個(gè)數(shù)字填入□，使算式成立?！?□=□，□－□=□，□×□=□。如講解第(1)題時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生思考：先想除法算式，看有哪些情形符合要求。經(jīng)過(guò)列舉、討論得到60÷4=5和60÷5=12，再經(jīng)乘法算式檢驗(yàn)得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。當(dāng)學(xué)生對(duì)解這類思考題有一定思路時(shí)，讓學(xué)生思考上述思考題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的突破口。

教學(xué)思考題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、思考、討論等方式，努力尋找解決問(wèn)題的突破口和解題思路，使大多數(shù)學(xué)生都能體會(huì)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

2．課中孕伏，激發(fā)興趣。

課中孕伏，主要是指教師在新授課或練習(xí)課的復(fù)習(xí)、練習(xí)和應(yīng)用階段，為了引導(dǎo)學(xué)生解決某些思考題，特意進(jìn)行一些關(guān)于思考題教學(xué)的知識(shí)方法的鋪墊。

如教學(xué)求平均數(shù)問(wèn)題時(shí)，為了讓學(xué)生能解答教材里的思考題，教師在課中進(jìn)行發(fā)展練習(xí)時(shí)，安排了兩道針對(duì)解決思考題的鋪墊題：(1)期末考試，小紅語(yǔ)文和數(shù)學(xué)總分186分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多考10分，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文各考多少分?(2)已知○+△=48，△+□=72，□+○=60，求①○+△+□=( )；②△=( )；③○=(□)；④□=( )。教學(xué)第(1)道鋪墊題，教師通過(guò)畫線段圖使學(xué)生理解掌握了和差問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征與解題方法——求較大數(shù)(語(yǔ)文成績(jī))，用(和+差)÷2；求較小數(shù)(數(shù)學(xué)成績(jī))，用(和－差)÷2。教學(xué)第(2)道鋪墊題要求學(xué)生用兩種方法解：第一種方法是轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題解答。由和數(shù)48與和數(shù)72相比較可知“□比○多(72-48)=24，結(jié)合第三式得□=(60+24)÷2=42，△=(60-24)÷2=18。第二種方法是：先求出三個(gè)數(shù)的和數(shù)。即用(48+72+60)÷2=90，再用相減法分別求出○、△和□的值。

由于教師在教學(xué)中進(jìn)行這樣的課中孕伏，大多數(shù)學(xué)生能想出兩種解決思考題的方法，而且學(xué)生學(xué)習(xí)解思考題的積極性很高，紛紛要求教師再出題讓他們做。為了鼓勵(lì)學(xué)生，教師除了布置一些課外的思考題，還應(yīng)將學(xué)生新穎、獨(dú)特的解法在班上展示。

3．注重操作，強(qiáng)調(diào)說(shuō)理。

動(dòng)手操作和引導(dǎo)說(shuō)理是思考題教學(xué)的有效策略之一。許多數(shù)學(xué)思考題由于文字多，題意難于弄清，有些學(xué)生一看就產(chǎn)生畏難情緒，這時(shí)教師應(yīng)借助實(shí)物、模型、圖示等幫助學(xué)生理清題意。

如有這樣一道思考題：一張長(zhǎng)方形的硬紙板，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，把它剪成幾個(gè)正方形而無(wú)剩余，至少能剪( )個(gè)。教學(xué)這道思考題時(shí)，教師讓每位學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，讓其標(biāo)明長(zhǎng)和寬分別是18厘米和12厘米，然后引導(dǎo)學(xué)生思考剪成正方形的邊長(zhǎng)是多少才能符合題意。學(xué)生很容易得出邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)與寬的最大公約數(shù)，從而想到先求出每個(gè)正方形的面積．再求出長(zhǎng)方形面積包含了幾個(gè)這樣正方形的面積。動(dòng)手操作，不但能幫助學(xué)生理清題意，而且能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路和解題方法，從而激發(fā)學(xué)生有效解題的興趣。

4．一題多解，訓(xùn)練思維。

通過(guò)思考題的一題多解教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)思考題具有開放性、多解性，教師要善于挖掘，在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。耐心引導(dǎo)學(xué)生思考。

如有這樣一道思考題，要求學(xué)生用多種方法比較“5/6和8/9的大小”。這是一道較易的思考題，教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生能用多種方法解答。學(xué)生可能想到的方法有：化同分母比較、化同分子比較、化小數(shù)比較、相減比較、相除比較、用1去減比較……

對(duì)于多解性的思考題教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)一題多解，不能局限于一種解法。如思考題：在4個(gè)3之間填上加、減、乘、除、括號(hào)，使組成的算式等于1。這道題的解法有：(1)3×3÷3÷3=1；(2)3+3÷3-3=1；(3)(3×3)÷(3×3)＝1；(4)(3÷3)÷(3÷3)=1；(5)(3+3)÷(3+3)=1。但教師在讓學(xué)生解答這道題時(shí)，往往將學(xué)生局限于一種解法，這不利于學(xué)生思維的發(fā)展。教師應(yīng)要求學(xué)生從沒(méi)括號(hào)和有括號(hào)去思考，從只有加減算式或只有乘除算式去思考，這樣往往會(huì)得出多種解法。

5．復(fù)習(xí)整理，檢測(cè)效果。

數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)效果檢測(cè)，往往因教師教學(xué)工作的繁忙，擠不出時(shí)間而被放棄。數(shù)學(xué)教材中思考題的匯總復(fù)習(xí)、試卷檢測(cè)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)展特長(zhǎng)，起著非常重要的作用。復(fù)習(xí)題和檢測(cè)題應(yīng)盡量源于教材內(nèi)容，或源于教材中的思考題。要使思考題的教學(xué)內(nèi)容能使學(xué)生真正理解與掌握，教師必須像平時(shí)復(fù)習(xí)教材中每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容那樣，認(rèn)真做好復(fù)習(xí)整理工作。

數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)整理，采取分類集中比較、適當(dāng)改編增補(bǔ)的教學(xué)策略，往往比較有效。如填運(yùn)算符號(hào)思考題，書中的原題為：在下面各式中填入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，0．2 0．2 0．2 0．2 0．2=0(或1、或2、或3、或4、或5)。教師在復(fù)習(xí)時(shí)不能與原題相同，至少應(yīng)將數(shù)據(jù)加以改編，如改編為5個(gè)2或5個(gè)5等。這種改編既復(fù)習(xí)了原題的解題思路，又使題目有一定新意，學(xué)生會(huì)樂(lè)此不疲地去思考、解決這種改編的思考題。數(shù)學(xué)思考題的復(fù)習(xí)和檢測(cè)題的設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量不與書中的原題相同，但可以和原題的結(jié)構(gòu)特征、解題思路相同。

思考題教學(xué)的效果檢測(cè)，應(yīng)堅(jiān)持立足教材，或略高于教材的原則。選取的檢測(cè)題盡量是書中思考題改編而成的，并適當(dāng)增補(bǔ)一些照顧中下層學(xué)生的考題。題量可安排十五題，每題8分，共計(jì)120分。

總之，數(shù)學(xué)思考題有效教學(xué)策略，除了上述的五方面外，還有另外一些有效策略，如注重解題后的思考、進(jìn)行一題多變訓(xùn)練和注重教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法等策略。教師在教學(xué)中，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思考題的趣味性、靈活性、綜合性等特點(diǎn)，選用適合于學(xué)生的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)。促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。