例談檢驗的方法

“你為什么不檢驗?”這是一位教師在一次評講試卷時，發出一句無可奈何的話。看得出，這句話中既有對學生糟糕成績的失望，更有對學生答題態度的失望。然而，仔細想想，許多時候，學生一直在檢驗，可還是出現類似問題。稍加分析，我們可以理解，學生除了態度方面的原因外，還有解題方法上的原因，即學生不會檢驗。除了學生的原因，可能還有教師自身的原因：忽略了對檢驗方法的講解。結合教學實踐，筆者列舉以下四種檢驗方法。

一、讀一讀，通不通

典型題目：一種花生的出油率為45％，180千克這樣的花生可榨出油( )千克。要榨出180千克的油，需要準備( )花生。

這種題型既考察學生的思維方式與方法是否合理、準確，還考察學生的思維習慣是否嚴謹。此題思維的難度不大，因此學生容易解答，解答后還會覺得很有把握，認為不需要檢驗，即使檢驗也只重點檢驗結果的正確性。教師經常講解，而學生解答時還是常常出錯，錯就錯在第二問“需要準備( )花生”，學生往往會填入得數而遺漏單位名稱。對于這樣的題型，可以要求學生小聲讀一讀，學生只要一讀就可發現錯誤所在。

二、代一代，是不是

典型題目：3：x=6×0．8

學生解答后，可以把方程的解代入原方程進行檢驗，看方程兩邊是不是相等。

類似的題型有：

(1)填空：如果x／3=y／9，那么x和y，成( )比例。

此題中的兩個量成正比例關系，學生可以根據正比例關系的特點舉例代一代，看是不是這樣。

(2)列式解答：甲、乙、丙三個數的和是330，甲是乙的1／3，丙是乙的1／2，乙數是多少?

學生求出乙以后，可分別求出甲和丙，再將三者相加看結果是否等于330。

(3)應用題：白兔有18只，比灰兔的4倍少6只，灰兔有多少只?

求出灰兔的只數后，可將灰兔的只數乘4減6，看結果是否等于18。

綜觀這些題目，就會發現它們有一個共同點：都可以用方程解答。“代一代”的方法對這樣的題型很適用，重點引導學生采用反證法，對結論的合理性、正確性進行檢驗，其方法從本質上講源于方程的檢驗。

三、算一算。同不同

典型題目：3／2×5／8+1／2×5／8

一般的命題中，計算題都占有一定的分量。對于這樣的計算題，我們可以通過讓學生重算一遍，將兩次的結果進行比較來判斷正誤。重新計算一般有兩種方式：(1)同種方法前后對照，即用原來的計算方法重新計算，比較結果；(2)不同方法的相互檢驗。如上例，可以采用直接計算和簡便計算這兩種方法進行相互驗證。

值得注意的是，當我們用同種方法進行檢驗時，要提醒學生最好將原來的計算過程遮擋，以避免原結論的干擾。不同方法的相互檢驗，在一題多解的題型中，尤其適用。如“弟弟身高120厘米，比哥哥的身高矮1/5，哥哥身高多少厘米”這一題，可以用分數應用題的知識解答，也可以用比的知識解答，還可以用列方程的方法進行解答。多種方法的解答，增加了學生對正確結果的把握性。

四、想一想，能不能

典型題目：六(1)班共有學生54人，男、女生人數的比不可能是( )。

①3：4 ②2：2 ③4：5 ④5：4

這道題蘊含一個基本常識：男、女生的人數一定是整數。在學生選出答案后，可讓學生反過來算一算，想一想這個答案可能不可能。假如選擇答案①，算出男生人數為162／7，女生人數為216／7，顯然不符合常識。類似題目有：車站有50人買票，長途票每張80元，短途票每張30元，已知賣出長途票的錢數比短途票多1800元，長途票賣出多少張? (列方程解答)學生容易列出方程：80x-30×(50-x)=1800。但在解答時，不少學生會將方程的第一步寫成：80x-1500-30x=1800，結果算出x=66。驗算時，可讓學生想一想：一共有50人，我們卻算出長途票賣出66張，可能嗎?這種檢驗方法借助一些基本常識或題目中的已知條件，對結論的可能性進行簡單的推理驗證。

以上列舉了一些常用的檢驗方法，在具體運用中，這些方法可以相互貫通。