不妨多此一問

最近聽了一些人教版五、六年級(jí)的數(shù)學(xué)公開課，沐浴著新理念吹進(jìn)課堂的縷縷春風(fēng)，感受著課改給課堂帶來的變化，著實(shí)讓人喜，但也讓人憂。本文就教師在習(xí)題的利用上，存在著淺嘗輒止的現(xiàn)象，擷取幾個(gè)教學(xué)片斷加以反思，以求教于專家、同行。

一、多此一問，生成問題

[案例1]在1～20中

奇數(shù)：______偶數(shù)：_______

質(zhì)數(shù)：______合數(shù)：_______

教師留有一定的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后學(xué)生匯報(bào)。

生₁：奇數(shù)是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

生₂：偶數(shù)是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

生₃：質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19。

生₄：合數(shù)是4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

師：完成得很好，齊讀一遍。

(此題教學(xué)結(jié)束)

[反思]問題是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的、被動(dòng)的。這是學(xué)生學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義后，教材安排的一道練習(xí)題，旨在讓學(xué)生辨析這四個(gè)概念。上述案例中，教師留有一定的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立填寫并及時(shí)反饋，這些都非常好，可惜教師就此打住，錯(cuò)失了一次讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機(jī)會(huì)。其實(shí)在此基礎(chǔ)上，教師只要問：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，比較這四組數(shù)，同桌互相提問題，看哪一組提出的問題有價(jià)值?”這樣提問自有一番景觀。現(xiàn)將筆者教學(xué)這道題時(shí)，來自學(xué)生的問題整理一部分如下：

1．自然數(shù)按能否被2整除分為幾類，分別是什么?非0自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為幾類，分別是什么?

2．最小的奇數(shù)是幾?最小的偶數(shù)是幾?(指非0自然數(shù))最小的質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)是幾?

3．2既是什么數(shù)又是什么數(shù)?簡(jiǎn)稱什么數(shù)?

4．除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。這句話對(duì)嗎?

5．除0、2以外的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不一定都是偶數(shù)。這句話對(duì)嗎?

6．相鄰的兩個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)都相差幾?用字母怎么表示?

7．兩個(gè)奇數(shù)相加和是什么數(shù)?兩個(gè)偶數(shù)相加和是什么數(shù)?奇數(shù)加偶數(shù)，和是什么數(shù)?

8．一個(gè)九位數(shù)，最高位是十以內(nèi)最大的合數(shù)，百萬位是最小的合數(shù)，千位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位上是偶質(zhì)數(shù)，其余各位都是零，這個(gè)數(shù)是多少?

就地取材，引導(dǎo)學(xué)生探索交流、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，生成了來自學(xué)生自己的問題，筆者深深為學(xué)生的問題所折服。其實(shí)，這些問題以往都是教師提供給學(xué)生練習(xí)的，這樣變教師提供為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，不僅提高了習(xí)題的利用率，而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。因此，在練習(xí)中，同樣要讓學(xué)生意識(shí)到問題的存在。首先，要為學(xué)生提供時(shí)空，讓學(xué)生練習(xí)時(shí)有機(jī)會(huì)進(jìn)行充分的觀察思考、討論交流等。這樣利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。其次，要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的生成過程進(jìn)行反思，促使學(xué)生從問題生成的角度不斷地反省自己的認(rèn)識(shí)，激活思維，不斷增強(qiáng)問題意識(shí)。

二、多此一問，老題新解

[案例2]服裝廠做一套制服用布3．8米，改變裁剪方法后，每套用布比原來節(jié)省0．2米，原來做1800套制服用的布，現(xiàn)在可以做多少套?(學(xué)生已學(xué)了比例知識(shí))

教師放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有不同解法，有針對(duì)性地叫了兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。

生₁：3．8×1800÷(3．8-0．2)=1900(套)。

生₂：1800+1800 x 0．2÷(3．8-0．2)=1900(套)。

師：這道題同學(xué)們用了兩種方法解答，非常好。(此題教學(xué)結(jié)束)

[反思]這是一道五年級(jí)學(xué)過的應(yīng)用題，進(jìn)入六年級(jí)的課堂，筆者把它稱為老題。上述案例中，教師僅滿足于學(xué)生原有的兩種解法，根本沒有考慮到學(xué)生的實(shí)際～這是六年級(jí)的學(xué)生。此時(shí)，只要教師提問：“同學(xué)們都是運(yùn)用五年級(jí)學(xué)的知識(shí)求解，你能不能用六年級(jí)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)、比例知識(shí)進(jìn)行解答呢?”一石激起千

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。