為“問題解決式教學(xué)”叫好

數(shù)學(xué)教學(xué)是解決數(shù)學(xué)問題的心智活動。數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“只有問題才是數(shù)學(xué)的心臟。”因此，優(yōu)化問題教學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高思維效率的關(guān)鍵。而“問題解決式教學(xué)”就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與生活密切聯(lián)系的問題情境，讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情境中，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，在與同伴的合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。下面以“年、月、日”的教學(xué)為例，與同行們共同賞析優(yōu)秀教師“問題解決式”的教學(xué)片斷。

師：第29屆奧運(yùn)會將在中國北京舉行，我們都在共同期待那一天的到來。各商家為了搶占市場，一般都要提前設(shè)計(jì)出2008年的掛歷或年歷。今天，我們也來設(shè)計(jì)一張2008年的年歷卡，好嗎?

生：好!

師：這是一張空白年歷卡，同桌兩人合作先設(shè)計(jì)出2008年1月份的日歷。設(shè)計(jì)時，可能會碰到困難，我們可以查看課前收集前幾年的年歷卡，也可以看書互相研究，實(shí)在不能解決的還可以提出來大家討論。

(學(xué)生同桌合作，開始編制2008年1月份的日歷)

生₁：2008年1月1日是星期幾?

師：1月1日是星期幾確實(shí)是個很重要的問題，這是可以推算出來的，有興趣的同學(xué)課后可以試著推算。現(xiàn)在老師告訴你們。2008年1月1日是星期二。

(學(xué)生繼續(xù)編制1月份的日歷，教室里很安靜)

師：小朋友都編完了，誰來說說你們1月份編了幾天?是怎么知道的?

生₂：編了31天。我們查看了前幾年的日歷，知道1月份都是31天。

師：非常好，查看以前的日歷幫助我們解決了問題。接下來，我們繼續(xù)發(fā)揮聰明才智，制作2月份的日歷。

(學(xué)生同桌合作編制2月份的日歷，一開始很安靜，后來則出現(xiàn)了一些議論聲)

師：怎么啦?出什么問題了?

生₃：老師，2月份到底是28天還是29天？我們查了以前的日歷，有的是28天，有的是29天。

師：2月份究竟是28天還是29天呢?這是一個值得研究的問題。請觀察1993年～2004年2月份的天數(shù)，同桌互相說說，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生₄：我們發(fā)現(xiàn)每4年中就有1年是29天，其余3年都是28天。

師：是呀，2月份是29天的那年就是閏年，2月份是28天的就是平年。請你做個實(shí)驗(yàn)，將這些年份除以4，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

生₅：我發(fā)現(xiàn)閏年的年份數(shù)除以4沒有余數(shù)，而平年的年份數(shù)除以4有余數(shù)。

師：那2008年是否是閏年，我們只要怎樣?

生：除以4。

(學(xué)生接著將2月份的日歷編完)

師：下面請小朋友編寫3月份的日歷。

(編完后提問：3月份一共有多少天?怎么知道的?31號是星期幾?)

師：回想一下，大家在制作1～3月份的月歷卡時，都用了哪些重要的學(xué)習(xí)方法?

生₆：遇到問題相互討論研究。

生₇：看書。

生₈：對照以往的日歷進(jìn)行參考。

生₉：不能解決的問題請教老師。

師：下面我們就應(yīng)用這些學(xué)習(xí)方法把2008年4～8月份的日歷制作出來，注意每個月的天數(shù)，看哪一組制得快。

(編完后提問：7月、8月各是多少天?怎么知道的?)

師：好，趕快把2008年9—12月份的日歷制作完，比一比哪組做得又快又好。

師：你們真了不起，自己制作了2008年的年歷卡，而且在制作過程中，探索出了關(guān)于年、月、日的許多新知識。現(xiàn)在我們把這些知識回顧一下。記得每個月的天數(shù)嗎?填在下列表格中。

(學(xué)生填完表格后，教師與學(xué)生一起交流表格中的內(nèi)容，認(rèn)識大月、小月、平年、閏年，并交流記住大月、小月的方法……)

[評析]

什么樣的數(shù)學(xué)課是優(yōu)課?《與理想同行》一書語：“理想的課堂應(yīng)具有三個基本性質(zhì)——真實(shí)性、有效性、興奮性。”本節(jié)課中，問題情境的創(chuàng)設(shè)是如此的真實(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是如此的高效，而更為重要的是學(xué)生在課中又是如此的投入，不得不令我們折服。整節(jié)課，學(xué)生始終在提出問題、解決問題的過程中學(xué)習(xí)，取得了非常理想的教學(xué)效果。

一、情境創(chuàng)設(shè)，真實(shí)有效

本節(jié)課中，教師結(jié)合編制2∞8年年歷這樣的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)了一種能使學(xué)生積極思維的環(huán)境，讓學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)下，沉浸在緊張、活躍、和諧的氛圍中，從而激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)生自覺興奮地投入到學(xué)習(xí)與探求新知的教學(xué)活動中。從課堂上可以看出，所有的學(xué)生都是那么的專注，整節(jié)課始終在積極的思考中愉悅地度過。

二、學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)適時

“授人以魚。不如授人以漁。”學(xué)生在編制年歷的過程中，不斷出現(xiàn)各種各樣的問題，而問題如何解決，教師則及時給出了多樣化的指導(dǎo)：“我們可以查看課前收集前幾年的年歷卡”、“可以看書互相研究”、“實(shí)在不能解決的還可以提出來大家討論”……這就是最好的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，這樣的指導(dǎo)將令學(xué)生終身受用。

三、課末總結(jié)，畫龍點(diǎn)睛

學(xué)生經(jīng)歷了整個編年歷的過程，就如同積攢了一顆顆晶瑩透亮的珍珠，如何讓這些珍珠成為一根價(jià)值連城的項(xiàng)鏈，還需要一根繩子，而本節(jié)課中的繩子就是課末的表格式總結(jié)。教師讓學(xué)生通過填寫、交流表格中的內(nèi)容，及時梳理、鞏固本課學(xué)習(xí)的知識，并使之條理化、系統(tǒng)化，從而形成良好的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)。而更為重要的是，學(xué)生在整理知識的過程中，充分感受到這些知識的獲得完全靠的是自己，對數(shù)學(xué)充滿了親和力，增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)實(shí)踐和研究結(jié)果表明，從學(xué)生的年齡特征與心理狀態(tài)著手，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有效、興奮的“問題式解決”教學(xué)情境，符合課改的要求，不僅能“促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)”(《綱要》語)，有效地激起學(xué)生旺盛的求知欲，而且能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。