成竹在胸 綱舉目張

教學(xué)內(nèi)容：

國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第65～67頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1，在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表、摘錄的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表或摘錄的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息。

2，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體悟解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

課堂實(shí)錄：

師：今天這節(jié)課，我們先來(lái)聽(tīng)一段聲音。(課件播放商場(chǎng)內(nèi)比較嘈雜的聲音)

師：這是在哪里錄制的聲音呢?能聽(tīng)出來(lái)嗎?

生₁：好像是超市里的聲音。

生₂：是市場(chǎng)里的。

師：對(duì)!是商場(chǎng)里的聲音。請(qǐng)繼續(xù)看屏幕，你知道了什么?聽(tīng)，你又知道了什么?(屏幕出示購(gòu)物場(chǎng)景圖，并播放對(duì)話(huà))

小軍：嗨！小明你好！小華你好!

小明：小軍你好!

小華：小軍，你是來(lái)買(mǎi)——

小軍：和你們一樣，也來(lái)買(mǎi)筆記本。

小明：我買(mǎi)3本，用去18元。

小華：我買(mǎi)5本和小明同樣的筆記本。小軍，你呢?

小軍：我?guī)Я?2元錢(qián)。

生₃：有小軍、小明、小華三個(gè)人。

生₄：三個(gè)人都是去買(mǎi)筆記本。

生₅：小華買(mǎi)了5本筆記本。

師：我們?cè)诼?tīng)他們之間的對(duì)話(huà)時(shí)，要注意迅速抓住有助于問(wèn)題解決的主要信息。再聽(tīng)一遍錄音，好嗎? 屏幕出示購(gòu)物圖，課件再次播放對(duì)話(huà)，并隨著對(duì)話(huà)中的聲音逐步出示對(duì)話(huà)中的相關(guān)內(nèi)容。

[評(píng)析：“解決問(wèn)題的策略”是根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)而編排的新內(nèi)容，編者的意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方式來(lái)整理問(wèn)題信息，體驗(yàn)解決問(wèn)題中的思考策略。教者從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，細(xì)心區(qū)分摘錄整理和列表整理的細(xì)微區(qū)別，把摘錄整理與列表整理并列作為整理信息的兩種方式，從而突破了編者限于列表的局限，體現(xiàn)了教者對(duì)教材處理和教學(xué)目標(biāo)定位的個(gè)性化思考。當(dāng)然，把列表整理看成是摘錄整理的發(fā)展，摘錄整理是列表整理的起始，加強(qiáng)兩者之間的連貫性聯(lián)系，以列表整理來(lái)統(tǒng)攝的教材處理方式也是無(wú)可厚非的，兩者的處理并不對(duì)立。教學(xué)中，教者錄制商場(chǎng)真實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)聲音，并與教材的插圖對(duì)話(huà)進(jìn)行銜接，把插圖觀(guān)察和對(duì)話(huà)聽(tīng)音結(jié)合起來(lái)，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與對(duì)問(wèn)題情境的理解，使學(xué)生迅速進(jìn)入對(duì)新課題學(xué)習(xí)的思考狀態(tài)。]

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：

問(wèn)題1：小華用去多少元?

問(wèn)題2：小軍能買(mǎi)多少本筆記本?

師：要求“小華用去多少元”，需要的條件是什么?你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言陳述嗎?

生₁：小明買(mǎi)3本筆記本，用去18元；小華買(mǎi)5本筆記本。

師：能把所要解決的第一個(gè)問(wèn)題和所需要的條件作一下整理嗎?(學(xué)生整理，多媒體展示)

師：大家觀(guān)察比較幾位同學(xué)作出的不同整理，你有什么想法？

生₇：我覺(jué)得生₇的整理比較簡(jiǎn)潔。

師：他的發(fā)言中有一個(gè)詞用得好一

生：簡(jiǎn)潔！

生₈：生₂沒(méi)有把問(wèn)題整理出來(lái)。

生₉：我認(rèn)為應(yīng)該把生₄的“5本=( )元”左右對(duì)調(diào)一下，即左邊都是本數(shù)，右邊都是錢(qián)數(shù)。

師：我同意大家的想法，現(xiàn)在我們也把這些條件和問(wèn)題列表進(jìn)行整理。

教師在黑板上繪制空表格，學(xué)生完成填空。

師：我想了解一下，接下來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，你是看原先的購(gòu)物圖呢，還是看你整理的內(nèi)容再思考解決問(wèn)題’為什么？

生₁₀：看整理的內(nèi)容解答，這樣簡(jiǎn)單。

生₁₁：一目了然。

師：我們一起來(lái)看問(wèn)題1，“要求小華用去多少元”可以怎樣想？請(qǐng)大家先在小組里交流。

學(xué)生小組交流后，再全班交流。

生₁₂：要求小華用去多少元，就要知道一本筆記本多少錢(qián)。

生₁₃：根據(jù)題意，可以求出一本筆記本多少錢(qián)。

師：通過(guò)整理和交流，你能列式解答嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答，指名匯報(bào)，教師板書(shū)：18÷3=6(元)，6×5＝30(元)。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)算式的每一步表示什么意思？

生₁₄：18除以3等于6，求得一本練習(xí)本是6元錢(qián)；6乘5等于30，算的是5本練習(xí)本的錢(qián)。

[評(píng)析：審題中，教者通過(guò)引導(dǎo)，放手讓學(xué)生用多種方式來(lái)摘錄條件和問(wèn)題，然后讓學(xué)生評(píng)論、比較、鑒別，從而認(rèn)可最簡(jiǎn)潔的一種方法，形成共識(shí)。接著教者繪制表格，讓學(xué)生填寫(xiě)，并提示問(wèn)題左邊添加一列，寫(xiě)上名字。這里，教者一方面相信和尊重學(xué)生，由學(xué)生來(lái)摘錄和整理信息；另一方面又不失指導(dǎo)點(diǎn)撥的教學(xué)主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生走向規(guī)范簡(jiǎn)潔的列表整理。同時(shí)，教者隨后的教學(xué)安排能讓學(xué)生明確地表達(dá)對(duì)列表、摘錄整理問(wèn)題信息意義的理解和體驗(yàn)，體會(huì)講究解決問(wèn)題策略的必要性，這也促成了課堂對(duì)問(wèn)題列式、計(jì)算、解答的過(guò)程順流而下，水到渠成。]

師：說(shuō)得很清楚我們?cè)倏磫?wèn)題2，大家會(huì)整理嗎？

學(xué)生自主整理。

師：誰(shuí)愿意將你整理的內(nèi)容展示出來(lái)？

(兩位學(xué)生主動(dòng)視頻展示)

師：同意他們的整理嗎?你能列式解答嗎？在列式的時(shí)候你是看整理的內(nèi)容還是看圖？

生₃：看整理的內(nèi)容，因?yàn)檫@樣比較簡(jiǎn)潔。

指名板演，其余學(xué)生在座位上試做。

學(xué)生在黑板上板演：18÷3-6(元)，42÷6=7(本)。

師：18÷3=6(元)算的是——

生₄：一本筆記本多少錢(qián)。

師：42÷6=7(本)呢？

生₅：小軍42元能買(mǎi)7本筆記本。

師：大家都是這樣解答的嗎？

出乎意料，一位學(xué)生舉起了手，教師視頻展示這位學(xué)生與眾不同的解法。

5+3=8(本)

30+18=48(元)

48-42=6(元)

6元=1(本)

8-1-7(本)

師：大家能看懂他的算法嗎？我們請(qǐng)他講解是怎樣想的，每一步分別求的是什么？

生₆：小明買(mǎi)3本筆記本，小華買(mǎi)5本，兩人一共買(mǎi)了8本，用去48元；小軍帶了42元錢(qián)，比他們少6元。因?yàn)橐槐竟P記本6元錢(qián)，這樣小軍可以買(mǎi)得筆記本的本數(shù)比8少1，即小軍買(mǎi)了7本筆記本。

師：他的想法和我們大家不同，可以這么說(shuō)，他是選擇了一條與我們不同的路徑走到和我們一樣的終點(diǎn)。給我們的啟發(fā)是，他抓住了兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系。接下來(lái)，請(qǐng)大家把剛才解決的兩個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較，看它們?cè)谟?jì)算方法上有什么相同的地方和不同的地方？

生₇：都要先求出一本筆記本多少元。

生₈：兩個(gè)問(wèn)題第二步的解答不同：第一題求的是5本筆記本多少錢(qián)，用乘法；第二題求的是42元可以買(mǎi)幾本筆記本，用除法。

師：我們把剛才解決的兩個(gè)問(wèn)題的數(shù)據(jù)臺(tái)起來(lái)看——

屏幕動(dòng)畫(huà)顯示從已經(jīng)整理的兩個(gè)表中，抽拉出如下的整理形式：

根據(jù)學(xué)生的回答，兩個(gè)問(wèn)號(hào)處顯示分別改為“30”、“7”。

[評(píng)析：在第二個(gè)問(wèn)題的解答中，教者繼續(xù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己摘錄整理信息，加深學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的體驗(yàn)，并由此引導(dǎo)學(xué)生迅速解決問(wèn)題。教者采取了十分到位的教學(xué)措施，讓學(xué)生列出算式后再據(jù)此講述解題思路，使問(wèn)題解決的思考在解答中由模糊走向清晰。同時(shí)教者還能呵護(hù)學(xué)生獨(dú)特的思路和解法，支持學(xué)生思維發(fā)散，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題一與問(wèn)題二的解答思路、方法進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)異同。教者創(chuàng)新性地通過(guò)動(dòng)態(tài)的抽拉復(fù)合投影，藝術(shù)地把兩個(gè)摘錄信息的表格合二為一，強(qiáng)調(diào)了兩者之間的聯(lián)系，凸顯了兩者運(yùn)用乘法和除法的區(qū)別。這些都能對(duì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生借助列表整理信息，獲得完成解題任務(wù)的體驗(yàn)起到再次強(qiáng)化的作用。]

師：觀(guān)察三組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么7

生₁：左邊都是本數(shù)，右邊都是錢(qián)數(shù)。

師：對(duì)!左邊的本數(shù)在變化，右邊——

生₂：右邊的錢(qián)數(shù)也在變化。

師：本數(shù)與錢(qián)數(shù)發(fā)生了相對(duì)應(yīng)的變化，不變的是——

生₃：每本的價(jià)錢(qián)。

師：是的！我想，這兩個(gè)問(wèn)題在課堂上不作探討，我們同學(xué)也能解答。那今天在解決這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你感受最深的是什么？

生₄：做題目之前要先整理。

生₅：整理時(shí)可以列表，也可以摘錄。

師：我們既可以摘錄整理也可以列表整理，通過(guò)整理，題目就變得更簡(jiǎn)潔了，用我們同學(xué)的話(huà)說(shuō)就是——一目了然。在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到用列表或摘錄的方法來(lái)解決問(wèn)題。接下來(lái)，我們一起看幾個(gè)問(wèn)題。

出示“想想做做”的第1題。

師：學(xué)校圖書(shū)室的桌子上放著一摞摞的字典，看這幅圖時(shí)，要注意什么？

生₆：6本字典高168毫米。

師：你的眼力真厲害！6本字典，是從圖上數(shù)出來(lái)的吧！

學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭。

師：請(qǐng)根據(jù)題目中的條件和問(wèn)題，進(jìn)行列表整理。

教師巡視，對(duì)有困難的少數(shù)學(xué)生作個(gè)別指導(dǎo)，然后展示學(xué)生所作的整理。

師：解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，都是先求什么?

生₇：一本字典高多少厘米？

師：通過(guò)整理，解題的感覺(jué)如何？

生₈：很清晰，因?yàn)榱斜砗螅豢淳椭老惹笫裁础?/p>

師：請(qǐng)列式解答。

指名板演，其余座練，最后評(píng)訂板演。

[評(píng)析：解決問(wèn)題后，教者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，借以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓他們?cè)谠械闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉，加以自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)，使解決問(wèn)題的簡(jiǎn)明策略意識(shí)得到提煉與強(qiáng)化。反思中，師生關(guān)注的重點(diǎn)不在如何解答，而是重在對(duì)摘錄與列表整理信息的簡(jiǎn)明策略加以體驗(yàn)、評(píng)品，不斷促成對(duì)簡(jiǎn)明策略的明晰和覺(jué)悟。]

師：我們?cè)倏匆粋€(gè)問(wèn)題。

出示“想想做做”的第2題，并播放讀題。

師：聽(tīng)完讀題后。請(qǐng)列表整理，再解答。

學(xué)生獨(dú)立整理、解答，教師指名板演。

師：大家覺(jué)得，這里解決問(wèn)題要注意什么?

生₁：要先求6個(gè)足球的錢(qián)。

生₂：6個(gè)足球的錢(qián)，就是8個(gè)排球的錢(qián)，也是買(mǎi)籃球的錢(qián)。

師：我們?cè)倏磾?shù)學(xué)書(shū)第67頁(yè)第3、4題。大家默讀題目，在頭腦里想一想這兩道題怎么整理，然后請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)整理的內(nèi)容。

結(jié)合學(xué)生的回答，屏幕上依次呈現(xiàn)兩道題如何列表整理。

學(xué)生在課堂作業(yè)本上，完成這兩道題的解答。

[評(píng)析：在鞏固練習(xí)中，教者充分運(yùn)用課本資源，直接采用教材中“想想做做”的1—4題，讓學(xué)生堅(jiān)持先列表整理再解答。教者的巡視、安排學(xué)生板書(shū)、展示學(xué)生的學(xué)習(xí)和屏幕呈現(xiàn)內(nèi)容等幾方面的教學(xué)舉措，都注重了摘錄與列表整理的過(guò)程。聚焦中心內(nèi)容，使師生的課堂注意力始終鎖定在對(duì)解決問(wèn)題策略手法的運(yùn)用與對(duì)策略思想的體悟之上，從而有效地突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)。 ]

師：回顧一下，今天的數(shù)學(xué)課我們探討了——

生₁：列表整理和摘錄整理。

師：這些都是解決問(wèn)題的策略(板書(shū)課題)。你認(rèn)識(shí)哪個(gè)詞吸引了你?

生₂：策略。

師：你在哪兒聽(tīng)說(shuō)過(guò)“策略”。

生₃：行軍打仗時(shí)有策略。

生₄：我們做事的時(shí)候要講策略。

師：是的，我們?cè)谧鲈S多事情的時(shí)候都要講究策略，包括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。講究策略就要多動(dòng)腦筋，用心思考，注重籌劃與謀略。今天所學(xué)的列表、摘錄問(wèn)題信息，都使信息得到簡(jiǎn)明的表達(dá)，方便我們理解，有助于順利地解決問(wèn)題。下一節(jié)課，我們還要繼續(xù)探討解決問(wèn)題的策略。

[評(píng)析：結(jié)課時(shí)，教者采取畫(huà)龍點(diǎn)睛的方法來(lái)強(qiáng)化課題印象。值得肯定的是，教者對(duì)課題的核心概念，不是采取主導(dǎo)講解的方法，而是根據(jù)學(xué)生的接受實(shí)際，再一次引導(dǎo)學(xué)生交流體會(huì)，簡(jiǎn)要地進(jìn)行講解和歸納。這表明教者能極其細(xì)心地分辨解決問(wèn)題的策略手法與策略意識(shí)，不是把教學(xué)目標(biāo)中對(duì)解決問(wèn)題的策略意識(shí)僅僅規(guī)劃在理性講解抽象接受的范圍內(nèi)，而是定位在體會(huì)和自我感悟的層面上，讓學(xué)生接受與學(xué)會(huì)運(yùn)用摘錄、列表整理信息的策略手法，使學(xué)生初步感悟其中的策略思想，符合兒童的接受實(shí)際，也遵循了編者的編排意圖。]

總評(píng)

本課教學(xué)題材為國(guó)標(biāo)蘇教版教材原創(chuàng)內(nèi)容，可資借鑒的同類(lèi)教學(xué)史無(wú)前例，這增加了教學(xué)設(shè)計(jì)的困難。教學(xué)好本課的前提是。要求教者能準(zhǔn)確把握編者的編寫(xiě)意圖和數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)解決問(wèn)題策略教學(xué)的尺度，同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容的處理上，審慎分辨解決問(wèn)題策略思想與解決問(wèn)題策略手法的不同。教學(xué)中通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題策略手法的引導(dǎo)、創(chuàng)新和運(yùn)用，讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略思想，避免出現(xiàn)把列表整理當(dāng)作解決問(wèn)題策略的理解性錯(cuò)誤。我個(gè)人以為：列表、摘錄本身不是策略，只是一種策略的手法，策略是一種思想。策略手法易教學(xué)，策略思想要靠引導(dǎo)，重在體會(huì)與感悟。正因?yàn)榻陶邔?duì)此十分明確，成竹在胸，才能使教學(xué)目標(biāo)的定位符合學(xué)生的接受實(shí)際。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，全課步步緊扣，借助解決問(wèn)題策略手法的掌握來(lái)體悟解決問(wèn)題策略思想之綱，各個(gè)環(huán)節(jié)一以貫之。引入課題時(shí)明確“迅速抓住問(wèn)題解決的有關(guān)信息”，要求學(xué)生提出問(wèn)題，整理信息，形成條件與問(wèn)題摘錄的多樣化表達(dá)。其后，教者引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)列表整理的趨同與躍升。在解答中和解答后，教者多次提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生，反思體驗(yàn)列表整理信息對(duì)解題的意義，問(wèn)題二的解答中繼續(xù)突出列表整理信息的運(yùn)用。然后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者進(jìn)行比較，使列表整理信息的手法得到整合，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)其簡(jiǎn)明問(wèn)題信息這一策略思想的意義。在完成“想想做做”幾題的鞏固練習(xí)階段，教者又讓學(xué)生用概括的語(yǔ)言明確表達(dá)對(duì)列表整理信息的充分認(rèn)可，并作多次應(yīng)用，以鞏固這一技能。最后才在課尾深入淺出，用學(xué)生所能接受的表達(dá)方式點(diǎn)明策略是解決問(wèn)題中的籌劃與謀略。全課各個(gè)環(huán)節(jié)課題意識(shí)十分鮮明，真可謂“五指緊握，形成拳頭，突出中心，綱舉目張”。而要做到這一步，教者對(duì)教學(xué)內(nèi)容的正確把握，成竹在胸是不可或缺的教學(xué)前提。

反思全課，尚有策略運(yùn)用意義的體驗(yàn)方式略顯單薄的感覺(jué)。如果在提問(wèn)和學(xué)生作答之后，再設(shè)計(jì)兩組題目進(jìn)行對(duì)比，以實(shí)例彰顯解決問(wèn)題策略的必要性，教學(xué)效果會(huì)更勝一籌。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。