“我一種方法都沒學會”

案例 “十幾減9”的教學片斷。

1．創設情境，提出問題。

小兔過生日，一共邀請了15位客人，現在已經來了9位，還有多少位客人沒有來?

2．列出算式后，學生獨立解答。

3．展示學生不同的算法。

生₁：我是用小棒擺出來的，先擺15根小棒，再拿掉9根小棒，還剩下6根小棒，所以還有6位客人沒有來。

生₂：我是數出來的，10、11、12、13、14、15，還有6位客人沒有來。

生₃：15-10=5，5+1=6。

生₄：15-5=10，10-4=6。

生₅：因為9+6=15，所以15-9=6。

4．嘗試練習。

13-9 17-9

在獨立計算后，教師組織學生反饋和交流，并有意識指名幾個基礎較差的學生說說算法。

師：13-9等于幾，你是怎樣算的?

生₆同學不做聲。

師(指黑板)：剛才，我們學習了5種不同的方法，你是用哪一種方法算的?

生₆：老……老師，我一種都……都沒學會。

[反思]

《課程標準》指出：“由于學生所處的文化環境、家庭環境和自身思維方式的不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵獨立思考，提倡算法多樣化。”這一觀點已被廣大教師普遍接受。但在眾多算法面前，如上述教學中，學生依次展示了五種不同的算法后，為什么還有學生說一種方法都沒學會呢?這不得不引起筆者的思考：對于基本的方法，要不要每個學生都切實掌握呢?對一些好的做法，要不要要求學生借鑒吸收?

筆者認為，提倡算法多樣化并不排斥對基本方法的掌握，因為基本方法有它自己的特點。首先是普遍適應性，每一個智力正常的學生都可以很快掌握。其次是基礎性，數學知識具有嚴密的邏輯性和連貫性，前面的知識往往就是后續知識的基礎。我們知道，不同學生的學習能力是有差異的，對于不同的算法有些學生聽別人說一遍就理解了、能用了。但有些學生不行，他們需要適當的重復才能理解與內化。上述教學中，算法的展示都是一遍而過，缺少必要的重復，這正是有學生“一種方法都沒學會”的主要原因。傳統教學中，教師有時只抓住一種方法，讓學生機械地復述與記憶算法，抹殺了學生個性化的思維，這顯然是要摒棄的。但多種算法展示后，每種算法都是一遍而過，不顧全體學生的理解與掌握，這也是值得思考的。對一些基本算法，在學生闡述算法后有必要請其他學生進行適當的復述，或借助小棒演示，幫助學生理解與記憶，使學生(特別是一些中下生)理解并記住其中一種基本的算法，這應是教學的一個基本要求。

對于一些好的個性化做法，學生可以根據自己的情況借鑒吸收。群體學習的最大優勢就是取長補短。在反饋交流活動中，如果學生對別人的解法僅僅是從旁觀者的角度去欣賞，而不是從實踐者的角度去借鑒吸收。那么學生在活動中所得到的就僅僅是自己的思維成果。這樣就失去了合作學習的意義。對每種個性化的計算方法，并不要求每個學生都能夠全部掌握，如果能在理解的基礎上掌握個別方法，那時自己的思維能力也是一種提高。