《鏡面對稱》教學(xué)設(shè)計與評析

福建尤溪縣西城中心小學(xué)陳明端（設(shè)計與執(zhí)教）

福建尤溪縣教研室田奇述（評析與指導(dǎo)）

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書二年級上冊《數(shù)學(xué)》第５單元“觀察物體”中第６９頁的例題３和練習(xí)。

設(shè)計理念

“鏡子中的數(shù)學(xué)”是在學(xué)習(xí)了“軸對稱圖形”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“鏡面對稱”的教學(xué)內(nèi)容，它是前一課時知識的延伸與拓展。這部分內(nèi)容是根據(jù)“課標(biāo)”要求新增加的。教材首先通過“湖面的倒影”和“室內(nèi)墻上鏡子成像”兩幅主題圖情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中常見的“倒影”、“鏡子成像”現(xiàn)象，蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想，即“鏡面對稱”。再通過“做一做”的照鏡子活動，讓學(xué)生體會“鏡面對稱”的特征。從教材編寫的意圖來看，“鏡面對稱”這部分內(nèi)容不是純粹的知識學(xué)習(xí)，而是一種體驗性活動，它包含了豐富的過程性目標(biāo)。基于這樣的認(rèn)識，我們認(rèn)為：整個教學(xué)過程應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，并結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)多種感悟情境和活動情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗“鏡面對稱”特征。

教學(xué)目標(biāo)

１．通過照鏡子實踐活動，使學(xué)生初步認(rèn)識鏡面對稱的現(xiàn)象。

２．通過動手操作、合作討論和游戲等活動，加強(qiáng)學(xué)生對鏡面對稱現(xiàn)象的感知。

３．激發(fā)學(xué)生對鏡面對稱現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心，激勵學(xué)生利用生活經(jīng)驗主動地探索數(shù)學(xué)知識。

教學(xué)重點(diǎn)

通過照鏡子實踐活動，建立鏡面對稱現(xiàn)象的表象。

教學(xué)難點(diǎn)

理解鏡面對稱在鏡面成像時所發(fā)生的變化。

教具準(zhǔn)備

大鏡子一面、小鏡子每人一面，反寫的數(shù)字、文字、算式卡片，半個圖案的蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖片，鐘面，課件。

教學(xué)過程

一、巧用情境，感受鏡面對稱現(xiàn)象的存在

１．欣賞“倒影”，激趣導(dǎo)入

多媒體出示：“倒映水中的湖光山色”，即課本第一幅主題圖。讓學(xué)生說出主題圖中見到的景色：“山的倒影、樹的倒影、房子的倒影、船的倒影、鵝的倒影……”

２．巧用情境，提出問題

師：你們在哪里還見到過類似“映在水中山色”的現(xiàn)象。（生：鏡子里。多媒體出示：“映在鏡子里的擦桌子的男孩”，即課本第二幅主題圖）今天，我們就來研究和鏡面有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（板書：鏡子中的數(shù)學(xué)）你們想知道鏡子中有哪些數(shù)學(xué)嗎？你們先想一想并提出你最想知道的有關(guān)鏡子中的數(shù)學(xué)問題？

【評析】課伊始，趣亦生。一段“倒影”欣賞，再現(xiàn)了生活中“倒影”、“鏡子成像”現(xiàn)象的情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了探索數(shù)學(xué)問題的欲望。讓學(xué)生依據(jù)自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗提出“鏡子中的數(shù)學(xué)”問題，如此導(dǎo)入新課，有趣而自然。

二、照鏡實踐，探索鏡面對稱現(xiàn)象的特征

師：鏡面對稱現(xiàn)象有什么特征呢？我們通過“猜測判斷”和“演示驗證”兩個活動來理解并作出歸納。

１．猜測判斷

課件出示題目：

（１）男孩向前走一步，鏡子里的男孩（向前或向后）走一步。舉起雙手，鏡子里的男孩（舉起或放下）雙手。

（２）女孩左手拿著一張紙，右手拿著一支鉛筆；鏡子里的女孩（左手或右手）拿著一張紙，（右手或左手）拿著一支鉛筆。

２．演示驗證

（１）看課本驗證。學(xué)生學(xué)習(xí)課本“做一做”中的第一幅圖和第二幅圖。

（２）照鏡子驗證。

活動要求：對你猜測判斷的結(jié)論進(jìn)行驗證，可以個人單獨(dú)進(jìn)行也可以數(shù)人合作攻關(guān)。

匯報演示：通過在講臺上的大鏡子前表演讓大家清楚地看到，從而驗證你的觀點(diǎn)，大家作評判，也可提出質(zhì)疑。

大家看到的演示：男孩向前走一步，鏡子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，鏡子里的男孩也向后退一步。男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也舉起雙手；男孩放下雙手，鏡子里的男孩也放下雙手。（板書：前后、上下——不變）；女孩左手拿著一張紙，鏡子里的女孩變右手拿著一張紙；女孩右手拿著一支鉛筆，鏡子里的女孩變左手拿著一支鉛筆。（板書：左右——變）。

３．歸納特征

照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像前后、上下——不變，但是左右相反發(fā)生變化，這就是鏡面對稱現(xiàn)象。（板書補(bǔ)充課題“鏡子中的數(shù)學(xué)——鏡面對稱”）

【評析】“猜想——驗證——?dú)w納”等多種活動幫助學(xué)生建立了鏡面對稱現(xiàn)象的表象。獨(dú)立思考、小組合作、多種方法驗證鏡面對稱現(xiàn)象的判斷猜想，讓學(xué)生感知、理解、體驗鏡面對稱現(xiàn)象，培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力。

三、多種練習(xí)，拓展鏡面對稱現(xiàn)象的感知

練習(xí)１：“鏡面對稱”課中操。

教師做鏡外人動作，學(xué)生做鏡中人動作。在音樂伴奏下師生一起邊表演邊對口令：師：我蹲下。生：我們也蹲下。師：我起立。生：我們也起立。師：我向前走。生：我們也向前走。師：我向后退。生：我們也向后退。師：我左手摸摸耳。生：我們右手摸摸耳。師：我右手拍拍臉。生：我們左手拍拍臉。師：我抬左腳踢踢腿。生：我們抬右腳踢踢腿。師：我抬右腳踢踢腿。生：我們抬左腳踢踢腿。師：我的左手側(cè)平舉。生：我們右手側(cè)平舉。……

練習(xí)２：還原“鏡中漢字、鏡中數(shù)字、鏡中算式、鏡中鐘面時間”。

學(xué)生每人一套卡片，卡片內(nèi)容如下：

讓學(xué)生想出還原辦法：拿鏡中漢字、鏡中數(shù)字，鏡中算式鏡中鐘面時間再照鏡子，可以還原出原來的漢字、數(shù)字、算式、時間，即兩次鏡像能把原來的物體還原。

練習(xí)３：利用鏡子找另一半。

出示半邊的蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖案（課本第７１頁第４題），讓學(xué)生想辦法利用鏡面對稱，判斷出是什么？指出這些圖形的對稱軸。

討論：軸對稱與鏡面對稱有什么區(qū)別？

練習(xí)４：說一說，看一看。

說一說：生活中你還見到過哪些鏡面對稱的現(xiàn)象？

看一看：（觀看課件：青印溪十里平流風(fēng)光）這些溪中的倒影也是鏡面對稱的現(xiàn)象，由于鏡面與物體的位置、角度不同，鏡面成像的特征也會有所不一樣。我們今天學(xué)的鏡面對稱，鏡面與物體的位置、角度是怎樣的？

【評析】本環(huán)節(jié)練習(xí)，緊緊圍繞本課的重點(diǎn)，通過變式練習(xí)、對比練習(xí)，做、寫、說等多種練習(xí)形式，拓展了學(xué)生對鏡面對稱現(xiàn)象的感知。這樣的練習(xí)目的明確，層次清楚，具有針對性、實用性、開放性。它不僅鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；而且還讓學(xué)生明白“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活中存在的問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要”。

四、回顧總結(jié)，反思學(xué)習(xí)鏡面對稱現(xiàn)象的收獲

１．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了鏡面對稱，你們學(xué)到什么知識？是怎么學(xué)會的？有什么體會和收獲，有什么疑問要解答？

２．我們可以利用鏡面對稱的現(xiàn)象幫助我們糾正坐姿、站姿、寫字姿勢等。

３．今天誰學(xué)習(xí)最認(rèn)真，進(jìn)步最大。先小組內(nèi)評一評，再班上評一評。

【評析】課末總結(jié)不僅要小結(jié)知識，還要小結(jié)思想教育內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，讓小結(jié)成為反思的環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生“自能學(xué)習(xí)”能力的提高。把評價納入教學(xué)設(shè)計中，這也是新課改教學(xué)設(shè)計不應(yīng)忽視的內(nèi)容。