基于ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ模型的商業銀行信用風險應用研究

作者簡介：李興法（1965-），男，黑龍江伊春人，博士研究生，經濟師，主要從事信用風險理論、模型及應用方面的研究。

摘 要：CreditMetrics模型是近年來國際金融領域信用風險管理方面的重要模型之一，它標志著風險管理在精確性及主動性方面取得了巨大進步。本文介紹了源于莫頓公司價值模型的CreditMetrics模型，重點研究分析了CreditMetrics模型的單筆債券或貸款、組合債券或貸款的信用風險估值方法和應用。該模型對我國的商業銀行風險管理工作具有重要的借鑒意義。

關鍵詞： 商業銀行；信用風險；CreditMetrics模型；信用評級；轉移概率

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X(2006)12-0047-07

一、 CreditMetrics模型的基本框架

對于CreditMetrics模型而言，影響信貸資產價值的因素即有違約事件，也有信貸資產質量的變化。為獲得所有信貸資產的潛在變化信息，CreditMetrics模型采取了盯市（Marked-to-Market）的方法來計算信用風險值。該模型構造了一個模擬信貸資產所有潛在變化以及違約波動的組合計量框架。圖1給出了模型的框架，從CreditMetrics模型技術框架看，該模型主要包括三個關鍵環節：

1.敞口或內部頭寸。頭寸數據通常都保存在金融機構一系列的系統當中，包括投資組合數據、交易賬簿數據以及表外項目數據等。只要頭寸數據的基礎是一致的，CreditMetrics就能區分出不同投資種類之間的風險差別。

2.信用事件所導致的單個敞口的價值波動。信用事件包括違約事件以及評級變動。在計算整個組合的信用風險之前，需要先計算單個頭寸的信用風險。計算的風險應能囊括信貸資產在所有各種可能的評級狀態下（包括違約）的價值分布。

3.不同信貸資產彼此變化的相關性。CreditMetrics最終的目的是要計算整個信貸組合的信用風險，為此必須要估計不同資產之間的變化相關性，包括違約的相關性和評級轉移的相關性。在估計組合的信貸資產風險值方面，相關性估計至關重要。

為便于理解，我們將上述步驟分解以下幾個重要環節。（1）設定風險期的長度。遵循風險計量的習慣，CreditMetrics將風險期設為1年。（2）設定信用風險評級系統。每個債務人都必須被賦予一個信用評級，評級來源可以是公認的外部結果，也可以是內部評級結果。（3）設定信用評級轉移矩陣，轉移矩陣給出了債務人在風險期從當前評級狀態轉移至其他所有評級狀態的概率或可能性。（4）設定信貸利差溢價。信貸利差溢價等于當前價格與相同期限無風險利率之間的差額。計算出所有信用評級級別債券的信貸利差溢價，以對應的遠期利率為折現率，進一步計算出債券在所有這些評級上現值。（5）設定債券的違約損失率。（6）如果不存在相關性，通過上述步驟計算出的所有債券的價值的分布加起來，所得即整個信貸組合的價值分布。（7）考慮到相關性，估計資產之間的變化相關性。（）8估計資產之間的聯合違約概率以及聯合轉移概率，計算組合的信用風險值。

二、CreditMetrics模型信用度量方法

CreditMetrics模型度量是以信用評級轉移為基礎的，而信用評級并不只是由CreditMetrics集團提供的，可由用戶獨立開發，也可以從信用評級機構取得。典型的轉移計算是：在一年的時間內，以標準普爾的評級AAA、AA、A、BBB、BB、B和CCC為基礎，計算從一個評級轉移到另一個評級的轉移概率。除了以上7個信用評級外，還考慮表示“違約”的吸收狀況D，共計8種狀態。根據已知歷史數據估計的轉移概率，用公司的債券市場或股票市場數據替代公司資產價值直接導出評級分類的相關性，CreditmMetrics計算貸款的組合的價值遠期分布，直接估計一般信用損失分布對應某個置信水平分位數作為資產信用風險值。

1.單一債券或貸款情況

CreditMetrics模型信用度量方法是以信用評級為基礎，通過求單項貸款價值概率分布來確定單項貸款的風險。這個概率分布的特點在于它完全基于信用轉移分析，即在既定時間內（一般取一年）一種信用質量變為另一種信用質量的概率，用它來度量將來（比如說一年以后）貸款資產組合的價值分布，模型強調資產組合價值變化與信用評級轉移相關。假設一筆固定利率、不可提前償還的中長期貸款。該筆貸款是等額償還，直到最后一次償還時結清貸款本息。在不可提前償還假定條件下，根據普通年金現值一般公式，可推導出償還貸款額現值計算的基本模型：

2.組合債券或貸款情況

（1）公司價值模型 

下面介紹信用計量模型所用的公司價值的基本原則——閾值方法。按照默頓模型，公司資產價值遵循標準幾何布朗運動，在時刻的公司價值服從對數正態分布，并可表示為：

(2)聯合評級概率的推導

為了在聯合概率中考慮相關性，利用上面計算每筆貸款或新發行債券的閾值，再根據二元正態分布計算出聯合概率。我們以初始評級為BBB和A級的公司為例，假設每個公司的資產價值正規化后對數收益rBBB和rA服從標準正態分布，則聯合正態分布的密度函數為：

三、基于CreditMetrics模型的信貸資產風險值的計算實例

1.單一貸款或債券情況下的信用風險估值

我們運用上述CreditMetrics模型方法計算單一情況下的信貸資產的風險值。下面以一筆年利率為6％，金額為10 000元，期限為5年，高級未擔保的BBB級不可提前償還的中長期貸款為例來計算CreditMetrics模型的信貸資產風險值。

第一步，確立轉移矩陣。轉移矩陣意味著一年內從一個信用等級轉變為另一個信用等級的概率，穆迪和標準普爾等級均有這樣的數據積累（見表1）。

與一年期轉移矩陣相對應，還有多年期累計平均違約率統計數據（見表2）。

第二步，確立時間段。CreditMetrics模型中時間選取通常定為一年，這是出于會計數據和財務報告得到的頻率而定的。

第三步，確立遠期定價模型。信貸資產的估計可以從與貸款發行方評級對應的信貸資產得出。每個信用級別一年遠期零曲線見表3。

如果對每一級別重復同樣計算，可以得到一年后不同級別貸款的價值，見表4。

第四步，得出將來組合價值變化的分布。如果發生違約，根據優先償還程度，投資者可以得到部分清償，本例題中，高級末擔保貸款的清償率約為51.13%（數據來源于Carty and Lieberman（1996）），10 000元的清償額為5 113美元。信貸資產質量變化產生的一年期的債券價值變化的分布（見表5）。

假設該筆BBB級貸款價值V服從正態分布，設貸款價值的均值為μ，標準差為σ，則 ：

我們可得出BBB貸款的價值表，見表6。

因此， 在正態分布下，該筆BBB級貸款的信用風險估值如下：

99%置信度的VaR=2.33×299=697（元）

95%置信度的VaR=1.65×299=493（元）

計算結果表明，在貸款價值為正態分布的假設條件下，該筆貸款有1％的可能性在第二年的損失超過697元，有5％的可能性在第二年的損失超過493元。反過來說，該筆貸款在第二年的損失有99％的可能性保證不超過697元，有95％的可能性保證不超過493元。

2.組合貸款或債券情況下的信用風險估值

為簡單起見，假設一個銀行的企業貸款或債券組合只包含兩筆貸款或債券，該組合一筆貸款或債券如上例所示BBB級貸款，第二筆貸款或債券假設為A級的貸款。下面以上述兩筆貸款來計算組合情況下的信用風險估值問題。

具體步驟為：

（1）推導每一個評級分類的資產收益的閾值。

（2）估計每對債務人資產收益之間的相關性。

（3）估算組合價值。

（4）確定組合未來價值的置信水平分位數。

假設第二筆貸款的最初評級為A級，年利率為5％，金額為10 000元，期限為5年高級未擔保的不可提前償還貸款，一年后該貸款價格為： 

計算出A級貸款價值分布，計算結果見表7。

在聯合概率中考慮相關性，利用上面方法計算每個貸款或債券的閥值（見表8），然后根據二元正態分布計算出聯合概率。同理，假定每個公司的資產價值的正規化對數收益服從正態分布，對于BBB級和A級這樣兩個債務人來說，假設兩筆貸款回報率的相關性已知，記為ρ，收益率為rBBB和rA，考慮它們的聯合態分布，其一般密度函數為： 

因此， 在正態分布下，該組合貸款的信用風險估值如下：

99%置信度的Var=2.335×63.77=1 313.55（元）

95%置信度的Var=1.65×563.77=930.20（元）

四、CreditMetrics模型的應用及對我國商業銀行強化信用風險管理的幾點啟示

CreditMetrics模型的出現標志著風險估值和管理工作在精確性及主動性方面取得了巨大進展，信貸資產或債券的組合風險估值對信用評級更加敏感。該模型主要應用：一是該模型以分析性框架為基礎，可計算組合價值的波動率和預期損失，也可計算組合內債務人的邊際風險貢獻及組合的多樣化效應。二是運用蒙特卡羅模擬方法可以進一步估計資產組合的遠期價值分布，從而確定信貸資產的信用風險值。三是CreditMetrics的輸出報告在風險管理以及建立對沖策略方面有著非常重要的應用，金融機構能夠評估總體的風險規模，針對可能的不利情況設立相應的資本緩沖，以確保自己能夠在遭受不利的信貸事件時還能繼續生存下去所需的緩沖資本。

近年來，我國商業銀行發展較快，實力不斷增強，在風險管理方面也積累了一定的經驗，但總的來看，目前我國商業銀行的風險管理水平還比較落后，幾乎沒有運用先進的信用風險計量方法，因此，應充分以國際清算銀行推出《新巴塞爾資本協議》的契機，認真研究各種信用風險模型，同時考慮我國實際情況并加以修定、運用，不斷提高我國商業銀行風險管理水平，提高競爭力。

1.我國商業銀行應盡早學習和借鑒國外先進的風險管理技術，改善我國銀行業金融機構管理風險的能力，努力提高我國銀行業整體競爭力。隨著我國商業銀行改革發展的不斷深入，CreditMetrics模型和在此基礎上形成風險管理模式必將成為我國金融機構風險管理的有效工具，因此我國商業銀行要積極引進專業人才，及早學習、發展符合其特點的信用風險模型，提高風險識別、計量、監測和控制能力。

2.從CreditMetrics模型方法可以看出，該模型要求有效的評級的歷史數據和評級機構。只有有效的評級歷史數據存在，才能獲得信用等級轉換矩陣。在我國沒有像標準普爾（SP）和穆迪公司等這樣的權威評級機構，也缺乏長期的歷史數據。但《新巴塞爾資本協議》要求，信用風險建模數據至少具有3年以上的歷史數據，因此，它對我國商業銀行風險管理的啟示是：可以建立商業銀行內部評級體系，對債務主體進行連續、有效的長期評級，從而將來可以將CreditMetrics模型的思想和方法運用到商業銀行信用風險管理工作中，準確科學地計量信貸資產的信用風險值。

3.大力發展企業債券市場，推進利率市場化進程，建立信用風險計量分析基礎。在成熟市場經濟中，能從市場交易的信息中獲得大量數據，企業債券價格可以作為銀行分析債項信用風險估值的重要市場基準和參照體系，有利于風險模型的適應和檢驗，從而提高信貸風險管理的技術水平。我國目前企業債券市場還不發達，利率尚未實現市場化，通過債券價格和信用等級變化來間接分析信用風險估值還缺乏實證基礎。因此，從實施《新巴塞爾資本協議》和開展信用風險模型研究需要看，發展企業債券市場、加快利率市場化，已經成為我國經濟金融生活中一項迫在眉睫的任務。

4.我國商業銀行存在著大量的不良資產，嚴重影響著我國經濟金融的安全，處理不良資產、化解金融風險是我國經濟生活的當務之急，處置不良資產的一個重要舉措是將不良資產進行重組和剝離，這樣就要對這些不良資產進行定價和損失評估。CreditMetrics模型可以評估信用風險，非常適用于信貸資產的風險估值、定價和處置。因此，運用CreditMetrics模型可以更好地加強我國不良資產的處置工作，有效地減少國有資產的損失。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文