小學數學教材螺旋上升編排方式探析

一#65380;問題的提出

教材的改革在新一輪基礎教育課程改革中占有舉足輕重的地位，在此次課程改革“一綱多本”原則的指導下，全國中小學教材審定委員會共審批通過了六個版本的小學數學新教材，它們都是以《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)為主要編寫依據，集中體現了新課程的理念和要求#65377;按照《標準》的要求，教材都分“數與代數”#65380;“空間與圖形”#65380;“統計與概率”#65380;“實踐與綜合應用”四個板快進行編寫#65377;在傳統教材中“數與代數”內容占有的比重較大，有些冊甚至全由“數與代數”的內容組成，只有少數幾冊安排了“空間與圖形”的內容，極少的“統計與概率”內容被安排在最后幾冊#65377;而新教材每一冊都對四個領域的內容進行了穿插安排，從而使四個領域的內容一起貫穿于整套教材的始終，每一領域的內容都體現了螺旋上升的編排原則，這就產生了下述問題，即對每一領域的內容進行怎樣的“螺旋上升”才有利于教師的“教”和學生的“學”?如何循環才是恰當的?這就是本文所要探析的問題#65377;

二#65380;教材中的螺旋上升編排實例介紹

本文擬選由原西南師范大學宋乃慶教授主編的小學數學教材作為小學數學新教材的代表，此套教材是以《標準》為主要依據編寫的，體現了新課程的理念和要求#65377;只涉及“數與代數”與“空間與圖形”穿插編排螺旋上升的問題，在此僅舉幾處典型的實例#65377;

1.“100以內數的認識及運算”的編排#65377;“100以內數的認識及運算”是小學數學教材第二冊中的學習內容，其編排順序如表1所示#65377;

2.小數的認識及運算#65377;“小數的初步認識”是教材第六冊第五單元的學習內容，包括“小數的初步認識”和“一位小數的加減法”兩個小節的內容#65377;“小數的意義#65380;性質及運算”是教材第八冊和第九冊中的內容，內容安排如表2和表3所示#65377;

3.“分數的認識及運算”的編排#65377;“分數的初步認識”是教材第五冊第七單元的學習內容，其中包括兩個小節的內容:“認識分數”“簡單的同分母分數加減法”;“分數的意義及運算”是教材第十冊和第十一冊中的內容，內容編排如表4#65380;表5所示#65377;

由以上的表1～5我們可以看出，新教材將“數與代數”和“空間與圖形”的內容進行穿插編排，在傳統教材中這種情況幾乎是沒有的，這種編排方式將給教師和學生帶來什么樣的變化，這樣編排的利弊是一個值得我們思考和研究的問題#65377;

三#65380;小學數學教材螺旋上升編排方式分析

教材的編寫可以采用“直線式”和“螺旋式”兩種方式，兩種方式都各有利弊，如果把某一知識系統地從頭講到尾，結果是有些內容低年級學生接受不了，到了高年級學生學起來又感到時間緊張，不能充分理解，只好記住結論，這樣無法達到培養學生能力的目的#65377;由于人的學習是不可能一次完成的，知識的多次再現，并相互溝通內在聯系，能使學生對所學的知識有更深刻的理解，如果將不同領域的內容進行分散處理，有的提前孕伏，有的分成幾個層次出現，使學生能夠在不同學齡段，由淺入深，循序漸進地加深認識和理解，提高學習效果，但是這樣又難以把握每個階段的教學要求，很多教師經常是在前面就把應在后一階段教學的內容全部教完#65377;因此編寫教材需要對這兩種方式進行整合，只有很好地整合兩種編排方式的教材才有利于學生的學習和教師的教學#65377;

隨著課程改革的深入開展，教師對實驗教材的認識也在逐步加深，對新教材的這種編排方式有些教師產生了很多疑惑，以下是筆者在某次小學數學公開課后的研討中聽到的一位教師的發言(大意):“……在學習了小數的意義和性質后，學生對小數有了一定的了解了，但教材接下來安排的卻是‘空間與圖形’的有關知識，等到再學習小數的運算時，前面所學的知識學生幾乎都忘記了，還得重新講……”#65377;相同的問題在一次小學數學課的課后訪談中一位教師也提到:“……在新教材培訓的時候有關專家都說了是采用螺旋上升的方式安排，并說這樣安排適合學生的認知特點和學習規律#65377;比如我上過的一年級的教材，開始是‘10以內的數的認識和加減法’，然后是‘分類#65380;認識物體’，再是‘11到20以內的數的認識’;下冊也是一樣，先是‘100以內的數的認識’，然后是‘位置和方向’#65380;‘認識圖形’，再是‘100以內數的加減法’#65377;說實話，我是不理解這樣編排的意思，也對其科學性和合理性表示懷疑#65377;在前面學習了數以后就知道要運算，學了‘100以內的數的認識’以后，學生很自然的想法當然也是它們的運算，思維是平行的#65377;中間插了一個‘位置與方向’#65380;‘認識圖形’，這是不同的認識和思維，就相隔這一段時間后再去講‘100以內數的加減法’，有沒有這樣安排的必要?這樣其實不方便學生的自學，因為邏輯性和系統性不強#65377;另外，按照培訓中專家所說的，螺旋上升的方式安排是適合學生的認知特點的，難道前面學了‘100以內的數的認識’的時候學生的認知特點還沒有能夠達到認識100以內的數的運算，過這么一段時間就達到了嗎?……由螺旋上升的方式安排內容，在講前面的知識的時候常常不知道應該讓學生了解到什么程度才不會影響到學生對后面知識的把握……”

新教材在結構上進一步加強了知識循環出現#65380;螺旋上升的發展過程，這種編排方式對實際教學到底是利是弊是值得研究的問題，由于新《標準》要求把“數與代數”#65380;“空間與圖形”#65380;“統計與概率”#65380;“實踐與綜合運用”四個部分的內容貫穿于學生學習過程的始終，所以在教材的編排中才會出現如上所述的問題#65377;試想，如果在每一個年級或是某一冊教材中，四個板塊的內容一個接著一個呈現，而不是交叉編排，那學完一年的或者一冊教材，等到學習后續內容時，學生也許把前面的相關內容已經忘記了#65377;但是如果把一個密切相聯的統一知識系統分成過小的知識點且過于分散的話也是不利于教師的教學和學生的學習的，特別是再在這些知識點的中間穿插一些屬于不同思維方式的知識，不利于學生對一個知識系統的掌握，而且不同領域的知識之間容易造成相互干擾#65377;筆者認為，不同領域的知識可以交叉融合編排，這樣有利于對各個領域內容進行螺旋上升的學習，但不能把聯系密切的知識點割裂開來，要把四個領域的每個領域都分成一些小的相互密切聯系的小單元，再進行不同領域的交叉編排;教師應該轉變原有的教材觀，即把教材當作教學的依據，新的教材觀認為，教材是教師進行教學的素材，既然教材只是教學的素材，那么教師可以根據自己已有的教學經驗及學生的具體情況對教材內容進行重組，以使教材有利于教師的教和學生的學#65377;

參考文獻

[1]宋乃慶.義務教育課程標準實驗教科書#8226;數學.重慶:西南師范大學出版社.

[2]陳倩.小學數學新教材與傳統教材的比較研究.西南師范大學碩士學位論文，2005.

[3]張奠宙.數學教育學導論.北京:高等教育出版社，2003.

[4]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿).北京:北京師范大學出版社，2001.