“乘法分配律”教學片段與反思

師：同學們，學校將舉行文藝匯演。舞蹈隊老師一方面做好舞蹈的編排，另一方面還考慮服裝的搭配。她選擇一套服裝：上衣與裙子(多媒體出示)，你們猜一猜這套服裝要用多少錢?

生：我想大約要80元吧!

生：我認為一件上衣大約55元，一條裙子大約30元，那么一套大約85元吧?

師：猜得真好，你們猜得是否準確?請大家聽一聽舞蹈老師怎么說：(多媒體出示：舞蹈教師說：“一件上衣55元，一條裙子是35元。”)

師：那么，舞蹈隊有40人，每人要買一套，請大家幫她算一算，要用多少錢?(學生獨立思考并進行計算，然后匯報交流。)

生：我先算出一套服裝的價格，再計算40套的價格，即(55+35)x40=3600(元)。

生：我是先分別計算出40件上衣和40條裙子的價格，然后把它們加起來計算出總價。55×40+35×40=3600(元)。

師：(引導學生觀察這兩個算式)你們發現了什么?

生：兩個算式的得數相同。

生：不管是先求一套服裝的價格，還是先分別求出40件上衣和40條裙子的價格，最后求得的40套服裝的價格都是相同的。

生：它們的得數相同，也可以用等號連接這兩個算式。即(55+35)×40=55×40+35×40。

師：仔細觀察一下這個等式左右兩邊的特征，你能不能舉出這樣的例子呢?(要求學生列舉后算出兩個算式的得數，看計算結果是否相等，然后指名匯報。)

生：(18+32)×30=18×30+32×30。

生：(15+3)×4=15×4+3×4。

生：(20×4)×5=20×5／4×5。

生：我發現最后一個例子中的算式與前面列舉的不一樣。這個例子左邊的算式是三個數連乘，而其他算式的左邊是兩個數的和乘一個數，并且這個算式左右兩邊得數不能相等。

師：講得好。大家可以通過計算進行驗證，左右兩邊是否相等。

師：剛才列舉的這些算式都有些什么共同的特征呢?

生：我發現它們左邊的算式都有一個小括號。

生：我發現小括號里的是加法，求兩個數的和。

生：我發現左邊的算式是兩個數的和乘一個數，右邊的算式都是求兩個積的和。

師：誰能用字母或符號表示出來?

生：可以用(a+b)xc＝a×c+b×c。

生：還可以用(□十△)×○=□x○十△x○。

師：這就是我們這節課所學習的內容，誰能把它概括成一句話。

生：兩個數的和乘一個數等于和里面的每個數分別去乘這個數。

生：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別用這個數相乘，再把兩個數相加：

師：這個規律誰能給取個名字?

生：乘法分配律。

反思：

《數學課程標準》明確指出：“數學教學，要緊緊聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，使學生初步感受數學與日常生活密切聯系。”“數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰的。”為此，在教學時我們要為學生學習數學提供使流、探究以及運用的機會，體驗學習數學的價值。

一、貼近生活——學習現實的數學

數學教學應重視創設問題情境，加強數學與學生生活、社會現實的聯系，將數學與學生熟悉或感興趣的問題有機地融合起來，讓學生真切地感受到他們所學的數學與生活密切相關。如本節課教師在引入新課時，創設購買服裝的生活情境，并要求學生幫助教師算一算，要用多少錢，從而使數學問題生活化，生活問題數學化，使學生體會到學習數學的親切感與數學的價值。

二、主動建構——學習有意義的數學

建構主義教學論把“通過學生自己的經驗主動建構”看成是教學的“靈魂”，對學生來說，小學數學知識并不都是“新知識”，不少內容是“舊知識”。他們在生活中已經有許多數學知識的體驗，學校的數學學習是他們生活中有關數學經驗的總結與升華。每一個學生都能從自身的數學經驗出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。鑒于學生并不是一張“白紙”，教學時，我們要充分利用他們已有的學習、生活經驗促使其主動建構。在引出 “(55+35)×40＝55x40＋35×40”這個特殊的等式時，教師引導學生觀察特征，寫一個和它類似的等式，在反饋中，教師把學生所舉的等式寫下來，讓學生觀察、思考，然后交流、分析、探討，感悟到等號左、右兩邊算式各自的特點以及它們的聯系，探究其內在規律，概括出乘法分配律。在整個教學過程中，教師不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟、去發現、去獲取，并在主動建構中學習新知。

(作者單位：福建省福清市宏路中心小學)