“數學廣角——合理安排時間”教學紀實與評析

教學內容：人教版小學數學四年級上冊。

教學目標：

1．通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決實際問題中的應用。

2．使學生認識到解決問題的策略多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

3．讓學生感受到數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養他們應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：體會優化的思想，探究解決問題的最優方案，提高學生解決問題的能力。

教學流程：

課前：

師：(播放音樂《丁香花》)你們知道這首歌是寫給誰的嗎?(生答老師)是的，今天來了這么多的老師，他們利用休息時間聽我們的課，與我們一起學習，你們愿意把自己最優秀的一面展示給他們嗎?(愿意)那好，在課上哪位同學表現得讓這些老師感到滿意，楊老師就送給他一份小小的禮物，好嗎?(好)什么禮物呢?一會兒你們就知道了。上課!

[評析：以音樂導入，激發學生參與學習的熱情。送小禮物，給學生一種好奇和神秘感，同時也為滲透數學方法打下基礎。]

一、情境導入

師：同學們好!今天我們校園援助小組來到了江濱小學，本次我們知識援助的對象是笑笑同學的爸爸。(課件出示頭像)笑笑的爸爸遇到了什么問題呢?請同學們看短片。

(課件演示：笑笑的爸爸認為自己是一個工作認真、積極上進的人。這一天，笑笑的媽媽因公事出差了，這可忙壞了爸爸。孩子要吃餅，母親要喝茶，一早晨下來，真是暈頭轉向。他6點鐘就起來準備，一個多小時后，總算是讓孩子吃上了餅，母親喝上了茶。但從來沒有遲到過的他，這下可真的遲到了。笑笑的爸爸自己還納悶：媽媽每天也做這些事，可從來沒有遲到過呀。親愛的知識援助小組的同學們，你們愿意幫助他分析一下遲到的原因嗎?)

師：好的，短片看完了，你知道笑笑的爸爸遇到了什么問題嗎?(上班遲到了)其實解決遲到的問題就是解決什么問題?(合理安排時間的問題)你們愿意幫助笑笑的爸爸解決這個問題嗎?(愿意)好!今天我們就來共同研究合理安排時間的問題。(板書課題：數學廣角——合理安排時間。)

[評析：開門見山，由笑笑爸爸遲到為生活情境引出合理安排時間的重要性，從而導入新課。]

二、深入探究

(一)教學例1

師：那好，首先我們要來看看笑笑的爸爸這一早晨要做幾件事?(兩件)第一件事是?(笑笑要吃餅，所以要烙餅。)

師：笑笑的爸爸是怎樣烙餅的呢?請同學們看短片。

(課件演示：不就是烙幾張餅嗎?簡單!我們家現在共有三口人，每人早晨要吃一張餅。烙餅時，餅鍋里每次只能同時烙兩張餅，每張餅的兩面都要烙熟，一面需要3分鐘，烙3張餅共需要多少分鐘?爸爸想：這還不容易……)

師：短片看到這里，留給了我們一個疑問，那就是笑笑的爸爸會怎樣烙餅呢?首先，我想先請同學們想一想，烙1張餅需要多長時間?(6分鐘)2張餅呢?

師：現在笑笑的爸爸要烙3張餅，你覺得有幾種烙餅的方法，每種方法需要多少時間?先不要急于回答，同桌之間可以討論一下，說出自己的方案，并說明你的理由，好嗎?

師：誰先來匯報你的設計方案?匯報的時候注意要把自己設計的方案說清楚，并說明共需要多長時間，好嗎?

生：一張一張的烙要18分鐘。

生：兩張一起烙再烙第3張要12分鐘。

師：還可以怎樣烙，說說你的方案?(無人回答。)

師：大家看，在用第二種方案烙第3張餅時，本來可以同時烙兩張餅的餅鍋，現在只烙了一張餅。這里可能就浪費了時間，會不會還有更好的方法呢?

師：(啟發)如果每次都烙兩張餅，是不是就不會浪費時間了?想一想，每張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都烙兩張餅呢?同學們先別急著回答，請你用手中的圓片或教科書代替餅擺一擺、烙一烙，做個小實驗。然后，和同桌的小伙伴說說你的想法，最后再來匯報，聽清楚了嗎?開始!(學生實驗、討論，教師巡視指導。)

師：誰來說說你的方案?

生：先烙第1、2張餅的正面，再烙第1、3張的反面，最后烙第2張反面、第3張正面。

師：你們覺得這三種方案，哪個更節省時間，更能讓大家盡快地吃上餅?

師：看來大家都認為是第三種，你覺得笑笑的爸爸會采用哪種烙餅的方法?為什么?請看短片。

(課件演示：笑笑的爸爸說，一張兩面需要6分鐘，3張我一共用了18分鐘。)

師：笑笑的爸爸用了18分鐘，白白浪費掉了9分鐘，也就是一半的時間，你覺得他這樣做合理嗎?那你想對笑笑的爸爸說點什么?

師：生活當中解決事情的方法會有很多種，只要我們認真思考、合理安排，就會找到最佳的方案。這就會節省出許多時間，是不是這樣?

師：烙三張餅，我們會合理安排了，如果烙4張餅你覺得怎樣烙比較合理?5張餅、6張……10張呢?從中你發現了什么規律?

生：餅的個數是雙數，兩個兩個地烙；個數是單數的，剩最后三張餅時，像前面那樣烙。

師：好，現在誰愿意把你的發現告訴笑笑的爸爸?

[評析：通過動手操：作讓學生理解了第三種烙餅的方法，并讓學生比較三種方法的不同之處，從而達到方法優化的目的。教師讓學生看笑笑的爸爸是如何做的，讓學生進一步體會到在生活中做某件事時要認真思考、合理安排就能節省時間。]

(二)教學例2

師：大家用這么短的時間，通過集體的力量幫助笑笑的爸爸解決了問題，節省了一半的時間。那我們再來幫助笑笑的爸爸看一看，在給奶奶沏茶的環節上可以怎樣合理安排，節省時間，好嗎?請同學們繼續看短片。

(課件演示：笑笑的爸爸是個很孝順的人，每天早晨都要讓妻子給年邁的母親沏茶。今天妻子不在家，這件事當然也得自己親自動手了，洗水壺、接水、燒水、找茶、洗茶懷、沏茶……)

師：笑笑的爸爸會怎樣沏茶呢?我們還不知道，還是先請同學們幫助笑笑的爸爸設計一下應該如何沏茶，才能讓奶奶盡快地喝上茶，好嗎?

師：好，請學習小組設計一下沏茶方案，并互相說一說這樣設計的理由，討論解決這樣兩個問題：1．這些步驟中哪些要先做?2．哪些步驟可以同時做?

師：聽清楚了嗎?開始吧。(學生設計討論，教師巡視指導。)

師：有答案了嗎?哪個小組來匯報一下?(學生邊說，教師邊出示示意圖。)

師：當做一件事情步驟比較多的時候，為了能合理安排做事的順序，我們可以用畫箭頭圖示的方法來幫助設計。

師：還有更合理的方案嗎?生活當中在解決復雜問題的時候，只要能弄清哪些步驟要先做，哪些步驟可以同時做，就能節省時間，提高效率，對不對?

師：我們來看看笑笑的爸爸是怎樣做的?

(課件演示：一項一項地做，笑笑的爸爸共用12分鐘。)

師：這次我們又幫笑笑的爸爸節省了多長時間?兩次加在一起共節省多長時間?(生答略。)

師：此時此刻，你想對笑笑的爸爸說點什么?

[評析：這一部分教師注重了方法的滲透：一是做事前要考慮先做什么，后做什么；二是在解決復雜問題時要用到箭頭圖示法。方法的滲透與生活情境緊密相連，自然和諧。]

三、鞏固練習

師：生活當中有許多事都要經過認真的思考才能做得有條理、有順序，才能節省時間，提高效率。大家看，(課件出示：做一做1題)這是一家飯店的經營場景圖，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，你覺得應該按怎樣的順序炒菜，才能讓客人都盡快地吃上飯?說說你的理由?

(生答略。)

師：聽了同學們的想法，我想這幾位客人一定都會感到高興。不過生活中不光有高興的事，這不笑笑的同學小紅近來感冒了，她想吃完藥趕快睡覺，你覺得小紅應該怎樣安排以上事情?

(生答略。)

師：聽了同學們的想法，我想小紅也能盡快地休息了，同時也希望小紅能早日康復!

師：你覺得生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?

師：同學們，我們不僅幫助笑笑的爸爸解決了問題，同時也有了自己的收獲，誰能談談自己的收獲?

(生答略。)

師：是呀，看來運用數學知識合理地安排事情，不僅會使我們的生活更有規律，還可以節省時間，提高辦事效率。正如我國偉大的作家魯迅先生說的那樣：“節約時間，也就是使一個人有限的生命更加有效，也即等于延長了人的生命。”最后，讓我們伴著朱自清先生優美的散文《匆匆》來結束今天的知識援助活動。(課件播放散文《匆匆》。)

師：(播放歌曲《回家》)是呀!時間不知不覺從我們身邊匆匆地溜走了，我們又能做些什么呢?就讓我們認真對待身邊的每件小事，節約寶貴的時間，留住時間那匆匆的腳步吧!

總評：

本節課的設計本著“發現——探究——理解——應用”的思路，以學生為主體，以生活為中心，以幫助笑笑的爸爸解決問題的情境為主線，上得活潑生動，充分體現了“數學源于生活，用于生活”的課改理念。整節課有以下幾個特點：

1．在生活情景中，激發學生的真情實感。

在整節課中，我們可以看到無論是例題的設計，情境的創設，還是習題的編排，都緊緊與生活緊密相連。如由笑笑的爸爸遲到引出要合理安排時間，由烙餅抽象出簡單的運籌思想，由沏茶問題導出“箭頭圖示法”。每個知識點的滲透都與生活情境相融相通。充滿了濃濃的生活味、人文氣息，激發了學生的真情實感。整節課學生爭先恐后發言，學生在學習中體會到了現實生活中的數學。

2．充分體現“教方法”的理念。

課程標準倡導“授之以漁，而不是授之以魚”，楊老師的這節課充分地體現了這一點。運籌思想對于四年級的學生來說，在理解上是有難度的，老師沒有急于給予學生結論，而是步步耐心細致地引導。如讓學生說出三種方法所用時間，引導在用第二種方法烙第三張餅的時候，本來可以同時烙兩張餅的鍋里，這時卻只烙了一張餅。這里是不是就浪費了時間?學生通過動手擺發現了規律，也就是可以用9分鐘烙完餅。由此方法學生輕而易舉地推出了烙單數、雙數餅的數學規律。再如：箭頭圖示法的教學，最值得一提的是楊老師巧妙地將評價與數學方法緊密地結合起來了。

3．合理創設小組合作的機會。

新課程倡導小組合作學習，但并非是遇到問題就一定要采取小組合作的形式。楊老師運用小組合作學習方式很適當，當烙餅遇到問題時采用了小組討論的形式，而其他的一般問題都留給學生獨立思考或同桌交流，使得小組合作學習真正發揮了為突破重、難點服務的作用。

4．在實踐應用中培養學生的應用意識。

動手操作是課改后倡導的一種學習方式，這節課也充分體現了這一點。在解決烙餅問題時，學生只有通過擺才會發現其中的規律，當學生用手中的學具翻“正反”時發現可以把一張餅的正反面分開烙，這樣才能使每次鍋里都有兩張餅，從而為突破難點起到了感性的鋪墊作用。

5．實現三維目標的完美統一。

知識目標不用說了，過程和方法在上述的幾個特點中也提到了，這里我想說的是情感目標。本課的情感目標的實現體現在三個地方：一是在幫助笑笑的爸爸解決問題時，讓學生體會助人為樂的快樂；二是滲透了珍惜時間的教育；三是體會中華文化的悠遠、精妙。(魯迅的名言、來自清的散文。)

總之，這節課讓人聽起來有一種舒暢、輕松、活潑、扎實的感覺，充滿了人文色彩，又不失數學味道，真正實現“知識傳授、技能培養、智能開發、身心點化”融為一體的精妙。