應用互動電子白板的數學教學案例設計與分析

　　課堂是學校教育的重要基地，而黑板則是課堂中必不可少的媒體工具。幾百年來，它牢牢地統治著課堂，即使在信息技術高度發達的今天，仍沒有發生根本性的改變。我們的教育一直在尋求改革，教育者們也一直在理論與技術上不斷地創新，電子互動白板便在此刻應運而生，它所具有的強大教學功能是黑板無法企及的，它為改進教學以及信息技術與日常課程的深度整合提供了技術實現的可能性。
　　互動電子白板在課堂教學中的應用，目前在國內還只是實驗階段，北京、廣東、上海等地的研究者已經先后組成相關課題組，在一些實驗學校中進行互動電子白板的課堂教學的實驗研究。筆者所在的課題組采用的是TCL教育互聯開發的VCM系列產品，并在上海的兩所中小學開展了實驗研究。筆者通過多次全程參與課堂教學的設計及實施，對互動白板在教學中的應用作了些初步的研究。下面以上海市六年級第一學期的一堂數學習題課《不規則圖形面積的計算》的教學設計為例，談談教師如何在教學中充分應用互動白板的優勢，同時也探討白板在教學應用中所面臨的挑戰。
　　
　　教學設計
　　
　　設計思想
　　學生在學習了圓與扇形的面積計算公式后，幫助學生進行知識體系的再一次整合，調整認知結構，通過回顧所學習的基本圖形有哪些，體會何為不規則圖形。能掌握把不規則圖形面積的計算轉化為基本圖形的面積來計算的思路，使學生明確在復雜圖形中正確識別出基本圖形是解題的關鍵所在，即這個圖形是怎樣形成的，它是由哪些基本圖形組合而成的，還是由一些基本圖形去掉其中某些部分而形成的。使學生理解、體會轉化的數學思想方法，通過訓練提高學生自我觀察圖形、分析圖形以及綜合運用知識分析解決問題的能力。
　　
　　教學目標
　　● 在學習了圓與扇形的面積計算公式后，幫助學生進行知識體系的再一次整合，調整認知結構；
　　● 在復雜圖形中正確識別出基本圖形，明確整體與部分的關系；
　　● 理解、體會分解組合及轉化的數學思想方法；
　　● 掌握不規則圖形面積的計算思路是轉化為基本圖形的面積；
　　● 通過訓練提高學生自我觀察圖形、分析圖形以及綜合運用知識分析解決問題的能力；
　　● 關注學生的操作能力，培養學生的思維能力及合作學習能力。
　　
　　教學重點
　　正確識別出基本圖形，把不規則圖形面積的計算轉化為基本圖形的面積。
　　
　　教學難點
　　數學轉化的思想及選擇恰當的解題方法。
　　
　　教學過程
　　1.復習及引入新課
　　(1)復習已經學習過的基本圖形
　　長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、菱形、圓及扇形等圖形稱為基本圖形或規則圖形。它們的面積及周長都有計算公式，可以直接計算。
　　寫出長方形、正方形、三角形、梯形、圓及扇形的面積公式。
　　（白板上展示設計好的表格，一名學生上臺板書，其他學生在工作單上填寫）
　　(2)情景引入新課
　　白板展示操場環形跑道圖，如圖１所示。你能直接計算出這個圖形的面積嗎？
　　
　　有些圖形不是以基本圖形的形狀出現，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。誰能把它轉化成我們學過的圖形？
　?。ㄕ堃幻麑W生到白板上操作拖動圖形，將圖１進行分解、組合，如圖２所示。）
　　
　　將不規則的圖形轉化成學過的長方形與圓，這是一種重要的數學思想即“轉化思想”。
　　觀察思考：轉化后圖形的形狀和面積有什么變化？轉化后圖形的形狀變了，面積不變。
　　2.新課講授
　　(1)加減法
　　白板展示圖形，請學生找出基本圖形，用電子筆拖動圖形，對圖形進行分解。
　　例：根據圖３中所給的數據，求下列圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
　　問題：
　　陰影部分是基本圖形嗎？
　　請指出圖形中的基本圖形有哪些。
　　觀察各基本圖形求面積的條件是否具備。
　　陰影部分的面積是否能用基本圖形的面積的和或差表示出來？
　　
　　啟示一：對于不規則圖形面積的計算，可以將它轉化為幾個規則圖形面積的和（或差）。
　　(2)割補法
　　例：已知等邊三角形ABC的邊長為6厘米，高為5.2厘米，分別以三角形的三個頂點為圓心，以1厘米長為半徑在三角形內畫弧，如圖４所示，求陰影部分的面積。
　　
　　變式：如圖三角形ABC的底BC=6厘米，BC邊上的高為5.2厘米（即三角形的底與高不變），分別以三角形的三個頂點為圓心，以1厘米長為半徑在三角形內畫弧，你還能計算陰影部分的面積嗎？這個面積與原題目面積的大小有什么關系？
　　（直接在原題上用其他顏色筆修改或擦除得到變式題）
　　啟示二：對于不規則圖形面積的計算，通常采用割補的方法，將其轉化為一些基本圖形的面積來計算。
　　(3)移動拼接法
　　例：根據圖5中所給的數據求陰影部分的面積。
　　
　　觀察思考：轉化后的陰影部分的形狀和面積大小有變化嗎？
　?。ɡ没友菔酒脚_，用PPT展示拼接動畫）
　　啟示三：通過先“分割”，再“拼合”（旋轉、平移、翻折）轉化為基本圖形進行計算。
　　3.發散練習
　　教師給出基本圖形，如圖６所示，請學生進行圖形組合，最少組合出三個不同的圖形（個體操作），計算陰影面積（合作學習）。
　?。ǜ鱾€學習小組派學生代表上臺在白板上操作，拖動組合圖形）
　　
　　
　　4.學生自主小結
　　不規則圖形面積的計算：
　　思路是轉化基本圖形；方法是加減法、割補法、移動拼接法（圖形運動：旋轉、平移）。
　　5.課后練習
　　略。
　　
　　案例分析
　　
　　1.互動白板的教學優勢
　　任課教師在該教學設計中充分發揮了互動電子白板的優勢，不僅使學生能夠深刻理解所學知識，還能夠靈活運用，舉一反三，而且使整個課堂都是在活躍的互動氣氛中開展。
　　(1)保存板書，反復應用
　　整個教學由復習準備引入——讓學生寫出長方形、三角形、梯形、圓形、扇形等多種規則圖形的面積公式。教師調出事先在白板上準備好的要學生填寫的面積公式的表格，選一名學生上臺板演，其余學生在自己的工作單上填寫。學生完成后，白板所具有的存儲功能將板演的內容保存下來。而在教學的后續階段，這些公式還要被多次用到，教師只需將它調出即可，無需重復勞動。這樣既省時，不會引起學生的厭煩情緒，而且使已有知識再次得到鞏固。
　　(2)圖形分解，加深理解
　　數學中的轉化思想是本課教學的難點，圖形的加減法是學生需要掌握的第一種轉化方法。如何讓學生在復雜圖形中清晰地識別出規則圖形，明確整體與部分的關系，運用白板解決這個問題的優勢是其他工具無法取代的。教師將事先經過復制、重疊處理的復雜圖形展示在白板上，請學生從中找出規則圖形。當學生識別出其中的規則圖形后，運用白板的拖曳功能，將其一個個拖曳出來。復雜圖形分解成各個部分，而原來的整體也呈現在白板上，經過對比，學生們更深刻地理解了整體與部分的關系。
　　(3)修改原題，對比教學
　　圖形割補法相對于加減法難度較大，但也是學生必須掌握的。為了解決這個問題，教師在教學設計時，運用了對比教學方式。首先將較為簡單的原題展示在白板上，學生很快就能解答，教師這時要引導學生用多種方法解題，這樣對他們解決接下來的變式題目能有所幫助。然后要將原題作修改，成為變式題目，解決這個變式需要用割補的思想。白板本身具有擦除、書寫、標注的功能，這時可以直接在原題上用其他顏色的筆觸添加一些條件，擦除多余的內容，對關鍵詞句進行標注。整個改題的過程都展示在學生眼前，他們清楚地看到了原變式的區別，并進行對比，很容易就能將兩道題目聯系起來考慮，這樣難點很容易就能破解。
　　
　　(4)整合資源，教學變活
　　第三種轉化法是拼接法。為了更好地讓學生看到圖形運動拼接的過程，互動白板具備的VCM互動演示平臺起到了化腐朽為神奇的作用。互動演示平臺將白板和PowerPoint演示文稿整合起來，在演示文稿中制作的圖形旋轉、平移、翻轉等運動效果，通過白板展示出來。整個課堂也因此而活起來。
　　(5)圖形組合，舉一反三
　　授完新課后，教師設計了圖形組合的發散性題目來訓練學生綜合運用知識、分析解決問題的能力，起到舉一反三的強化作用。教師提供一些規則的有陰影的小圖形，請學生自由組合成大的規則圖形，并計算組合后的圖形的陰影面積。每個學習小組由一名代表通過白板上圖形的拖曳組合成各個不同的圖形。各小組的圖形都展示在白板上，學生們進行對比，可以互相學習，取長補短。這種操作既培養學生的小組合作精神，開發其發散性思維，也加強了學生之間的互動。
　　
　　2.互動白板面臨的挑戰
　　與傳統的黑板或者多媒體教學系統相比，互動白板的優勢明顯，但同時它也面臨著挑戰。在這堂課的開展過程中，互動白板也暴露出一些問題。
　　(1)教師對新的操作方式的適應
　　互動電子白板提供了新的操作方式，教師不再是線性思維地在黑板上順序書寫，而要在各個按鈕中來回切換。只有掌握它特定的操作方法，成為一個自信的使用者后，教師才能在課堂中應用自如。有的教學活動需要學生參與基于交互白板的互動教學，和教師互動，和同學互動，這就要求學生掌握白板的基本操作。盡管它易學易用，但還是有一定應用門檻，有一個不可避免的熟悉和適應的過程。
　　(2)使用環境中的光照問題
　　教室室外的環境光線有時會影響投影到白板上內容的呈現效果，影響學生觀看。來自投影儀投射光線的干擾也是一個問題。目前的課堂教學中，白板以正投方式安裝居多，使用者正好介于白板和投影儀之間，來自投影的強烈光線使操作者覺得晃眼，并在白板界面上留下濃重的投影，遮擋的部分也影響學生觀看。這在一定程度上影響著它在自然條件下性能的發揮和推廣使用。
　　(3)一只電子筆帶來的效率問題
　　每塊互動白板只配有一只電子筆，這就意味著同一時間只能有一個人使用電子筆。當進行發散性思維的討論或練習時，只能有一名學生在白板上用筆操作，教師和其他學生只能在一旁觀看，無法即時地在白板上記錄自己的不同意見，這在一定程度上阻礙了師生、生生之間的交流互動，也影響了課堂教學的效率。如果同時要幾名學生上臺做練習，那么只能有一名學生書寫在白板上，其他學生仍然要書寫在黑板上，這樣就影響了課堂教學設計的完整性及完美性，畢竟記錄在黑板上的那部分內容是無法保存下來的。
　　(4)對圖形的操作問題
　　從對中學數學示范課的觀察中發現，白板本身所具備的對圖形進行操作的能力較弱。對于數學這樣一個涉及較多圖形、需要數形結合思想的學科來說，圖形變換是非常重要的。白板已經提供了標準的矩形、圓形等基本圖形，教師需要做的只是點擊和拖拉，這節省了很多的畫圖時間。但它對圖形的操作也就僅限于此了，不能再對圖形作旋轉、翻轉等其他變化，所以在這方面不能給數學學科的教學提供足夠的功能支持。
　　除此之外，教師們還要時刻關注課堂的教學設計。也許是因為教師們對互動電子白板這個新工具的興趣比較大，以至于有些教師關注技術更甚于教學設計本身，這樣其實是本末倒置。這個問題在這堂課中也有所體現，許多其他的教師也可能會走進同樣的誤區。我們不斷地開發出新技術、新工具，其目的就是要更好地優化我們的課堂，優化課程的教學設計，再多再好的工具也只是起輔助作用，它不能也不可能取代教學設計的地位。我們所做的研究就是要探索如何讓它們更好地服務于教學，開發更高效的教學模式。因此，無論我們在使用何種新技術，一線教師一定不能忽視了教學的本質問題——關注教學設計。