基于ＦＩＧＡＲＣＨ模型的股指波動性估計與預測研究

摘 要：首先引入了FIGARCH模型，并討論了具有不同分布特征FIGARCH模型參數估計方法。采用滬、深兩市的指數數據考察了考慮長期記憶的FIGARCH模型、不考慮長期記憶的GARCH模型和IGARCH模型對市場波動性的擬合效果和預測能力。實證結果表明非對稱的t分布和廣義誤差分布的分布函數更適合我國股市波動特征的描述，FIGARCH模型在擬合效果和預測能力方面都要優于其他兩個模型。

關鍵詞：FICARCH模型；波動性；預測

中圖分類號：F830.91

文獻標識碼：A

文章編號：1009-9107（2006）05-0049-06

收稿日期：2005-12-31

作者簡介:郭金利（1964-），男，天津人，天津大學管理學院博士研究生，研究方向為金融工程與銀行風險管理。

一、引 言

波動性是金融市場中最重要的特性之一，直接與市場的不確定性有關，影響著企業和個人的投資等行為，是證券組合理論、資本資產定價模型（CAPM）、套利定價模型（APT）及期權定價公式的核心變量，因此，對波動性的估計和預測一直是金融經濟學研究的持續熱點之一。^[1]自從Mandelbrot（1963）和Fama（1965）的研究^[2，3]，特別是Engle（1982）和Bollerslev（1986）^[4]的ARCH和GARCH提出以來，股市收益波動性的參數模型有了很大的發展。股市和匯率收益序列方面的大量研究都顯示了金融市場具有很高的波動持續性，為了考慮這種特性，Engle和Bollerslev（1986）提出了積分GARCH（IGARCH）模型^[5]，該模型假定系統受到沖擊將在很長的時間內保持常數，但這顯然是不現實的。為了克服這種缺陷，同時捕捉絕對值收益等波動替代指標自相關緩慢衰減特征，Baillie，Bollerslev和Mikkelsen（BBM，1996）提出分數積分GARCH（FIGARCH）模型，該模型是條件均值ARFIMA模型在條件方差方面的擴展。^[6]

目前，國內對股票市場的波動性的估計更多仍采用的是適用性較差的正態分布GARCH模型，其研究的準確性受到很大局限。理論研究表明，FIGARCH模型和非正態分布函數具有很大適應能力，能夠更準確地估計出證券市場的波動性特征。因此，本文采用FIGARCH模型來擬和、預測股指收益波動序列，對波動性衡量的效果進行簡要評價，并比較模型預測能力和特點。

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