對一道高考試題的討論
2006-04-29 00:00:00韋偉靈
物理教學探討 2006年19期
在2006年全國普通高等學校招生統一考試理科綜合試卷第20題中，所給的選項是針對地面對人的沖量和地面對人做功兩個問題而論述的。筆者對所給的四個選項有不同的見解。
原題20．一位質量為m的運動員從下蹲狀態向上起跳，經Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中，
A．地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為12mv2
B．地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為零
C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為12mv2
D．地面對他的沖量為mv-mgΔt，地面對他做的功為零
所給的答案是選B選項。
現對題目所給的答案討論如下：
本題要考的知識點是動量定理和動能定理的應用。研究的對象是質量為m的運動員，所受到的外力只有重力和地面的彈力(空氣阻力當然可不計了)。取豎直向上為正方向，由動量定理得
式中h為運動員重心上升的高度。
顯然，題目所給的四個選項中，關于地面對運動員的沖量的描述是正確的，但是關于地面對運動員做功的描述不正確。可見，本題所給的四個選項中，沒有一個選項是完全正確的。
地面對物體的摩擦力可做正功，也可做負功，這是人們都清楚的事例。但是地面對物體的彈力對物體是否做功?這要看具體情況而定，不能只憑感覺地面不后退就作出結論。下面幾個實例可說明地面對物體的彈力是否做功的問題。
例一、物體沿著水平面運動時，地面的彈力不做功。
例二、質量為m的人勻速地沿球場邊的臺階向上走，在上升高度為h的過程中，由動能定理知道外力對人做的總功為零。可見地面對人做的功為W地面=mgh，地面對人做正功。
例三、質量為m的橡皮泥從高處下落，以速度v0撞擊地面后速度變為零。在這個過程中橡皮泥受到的外力有重力和地面的彈力，由動能定理知道，外力對橡皮泥做的總功為W總=0-12mv20，在此過程中重力不可能做負功，可見地面的彈力對橡皮泥做負功。
筆者在高考評卷時也與一些同事討論過這個考題。有的教師認為本題地面對運動員不做功，人所得的動能是由內能轉化而來的。筆者認為，從能的轉化角度解釋與從動能定理角度解釋不應該有矛盾。須知，不同形式的能量之間的相互轉化是通過做功來實現的。
(欄目編輯 陳潔)
“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”
