優(yōu)化呈現(xiàn)方式 開發(fā)重建教材

[現(xiàn)狀點擊]

一、教科書呈現(xiàn)方式潛藏危機

1．以演繹的方式呈現(xiàn)知識。

傳統(tǒng)的教科書大多是以演繹數(shù)學(xué)知識的方式進行編排的。即先介紹某一知識的相關(guān)概念，接著介紹由這些相關(guān)概念可以推出的相關(guān)公式及其性質(zhì)，然后運用相關(guān)公式進行數(shù)學(xué)練習(xí)。用這樣的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，首先展示在學(xué)生面前的是近乎現(xiàn)成的結(jié)論，學(xué)生就只要記憶和運用，不必去探究、去發(fā)現(xiàn)。其次，正是這些抽象且不容易理解的結(jié)論的過早出現(xiàn)，使得真實實踐的復(fù)雜與生動丟失了。以致許多學(xué)生難以理解并靈活運用這些抽象的內(nèi)容。再次，用演繹的方式呈現(xiàn)知識，遮掩了前人發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，從而也就忽視了數(shù)學(xué)知識被發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過程對于學(xué)生的教育價值。

2．以“點”的方式呈現(xiàn)知識。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教科書把數(shù)學(xué)知識的整體劃分成一個個知識點，并按照知識點的難易程度進行編排。這樣，原本具有豐富內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識，經(jīng)過人為處理后，變成了以“點”為單位的知識系統(tǒng)。這就很容易使教師的教學(xué)只突出“點”的例題與習(xí)題，以“掐頭去尾燒中段”的方式進行教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)對學(xué)生發(fā)展的價值以及數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯。同時，學(xué)生不知道知識的來龍去脈，只會機械模仿，使原本生動有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動變成純粹的、單一的解題練習(xí)。

二、教師缺乏“用”教材的意識

受傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響，在處理教材上，教師駕馭教材的能力不強，對教材缺乏整體感悟和把握，對問題的設(shè)計往往過細、過窄、缺乏理性思考。學(xué)生長期處于被動接受的狀態(tài)，缺乏主動性和積極性，漸漸丟失了主體意識和探究意識。

[構(gòu)想與策略]

為了重視與回歸教材的本來面目，教師應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式作出理性優(yōu)化和重建，將凝固的“符號化”的書本知識“激活”，使教材真正為教學(xué)所用，為實現(xiàn)學(xué)生的真實發(fā)展所用。

一、素材重建——回歸生活，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味與挑戰(zhàn)

教師要在尊重教材的基礎(chǔ)上，從生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)問題生活化，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實的和富有挑戰(zhàn)性問題的過程中了解數(shù)學(xué)問題的生活原型，理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，尋找解決問題的一般規(guī)律，感受內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想和方法。

例如“圓的認識”一課，我們以“車輪為什么要做成圓形的”這一問題展開設(shè)計。日常生活中，車輪都是圓形的，這是人盡皆知的常識，但其中的道理何在，卻少有人去關(guān)注或深入研究。我們把握了這一生活細節(jié)，于無疑中設(shè)疑引入：

同學(xué)們，我們通常見到的汽車車輪是什么形狀的?你能不能將它們畫下來?

這是一個常見的生活現(xiàn)象，但你思考過沒有，為什么車輪要做成這種形狀?能不能做成其他形狀呢?

生活中常見的現(xiàn)象，蘊含著豐富而生動的數(shù)學(xué)規(guī)律。倘若學(xué)生能圍繞這一問題深入展開分析與探討，再輔之以教師恰當?shù)囊龑?dǎo)，那么“圓心到圓周上的距離處處相等、半徑?jīng)Q定圓的大小”等抽象的數(shù)學(xué)知識無疑將在這一日常生活現(xiàn)象的支撐下得以生動詮釋。

此外，我們還可以通過課外實踐活動和主題作業(yè)等形式，讓學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在課外得到拓展和延伸。

二、結(jié)構(gòu)重組——實現(xiàn)數(shù)學(xué)局部知識與整體、內(nèi)在結(jié)構(gòu)的溝通與融合

首先，我們把數(shù)學(xué)教科書中以橫向的“點”為單位的符號按其內(nèi)在的類型特征組成一個整體，使學(xué)生先整體感悟認識再局部把握知識。如在立體圖形體積計算中，計算長方體、正方體、圓柱體的體積時，既需要共同的方法“底面積×高”。又具有各自的特點和特殊的方法。在教學(xué)時，我們一般在第一課時讓學(xué)生整體感悟，建立初步的整體認識；在以后的幾個教時中再讓他們分別把握局部。這種“整體感悟式”策略的運用，可以擺脫只有知識點而沒有整體的“只見樹木不見森林”的狀態(tài)，擺脫大量的機械訓(xùn)練，使遮掩在知識背后的數(shù)學(xué)方法和思想得以呈現(xiàn)。

其次，我們把數(shù)學(xué)教科書中以“點”為單位的符號系統(tǒng)進行融合，通過有主有從的有機滲透，使學(xué)生形成靈活判斷與主動選擇的意識與能力。這種融合可以擺脫知識點的束縛，并且超越知識結(jié)構(gòu)教學(xué)的框架，在更大的知識整體的范圍內(nèi)實現(xiàn)數(shù)學(xué)局部知識與整體、內(nèi)在結(jié)構(gòu)的溝通。例如“數(shù)的運算”教學(xué)，傳統(tǒng)教科書將其按照兩個角度編排：一是運算的類型。即加、減、乘、除；二是算法的形式，即口算、筆算、估算和簡便運算。于是就出現(xiàn)：今天教師教加法估算，學(xué)生就會在所有習(xí)題中“將估算進行到底”，不會去思考什么時候要估算，什么時候要計算出確切結(jié)果，也不會思考有沒有其他的簡便方法。因此，教師必須有更大、更整體的視野，進一步把學(xué)生解救出來。針對這一現(xiàn)象，我們用綜合的思維方式對數(shù)學(xué)的運算結(jié)構(gòu)教學(xué)進行整體改革，即融口算、筆算、估算和簡算為一體。在思維方法上，力求突破原有單一算法前提下的教學(xué)格局，用綜合的方法來關(guān)注和處理單一打破后出現(xiàn)的復(fù)雜的、多維變化的信息。通過價值判斷和結(jié)構(gòu)化處理，喚醒學(xué)生更深層次的靈活主動，從而實現(xiàn)計算教學(xué)的教育價值。

三、方法重塑——經(jīng)歷與體驗數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)生與發(fā)展的過程

我們以探究發(fā)現(xiàn)的意識對教材進行加工和處理。把數(shù)學(xué)教科書中以符號為主要載體的現(xiàn)成知識按其被人們發(fā)現(xiàn)和認識的過程進行還原，著力表現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”的邏輯結(jié)構(gòu)，努力使學(xué)生經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程。

例如“比和比例”一課，我們對教材作了如下的改變：

同學(xué)們，我們都知道埃及金字塔是人類歷史上的奇跡。那么你知道在沒有特殊測量工具的情況下，古埃及人是怎樣測量它的高度的嗎?

讓我們以小組為單位，在陽光下測量某一時刻校園里一些物體的高度及它們影子的長度，并把數(shù)據(jù)記錄下來，看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)?

通過測量我們發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，物體越高，它的影子就越______；物體越矮，它的影子就越________。

通過計算所測量物體的高度與影長的比值，我們又發(fā)現(xiàn)_________________________________。

你能否利用這一發(fā)現(xiàn)來解釋古埃及人是怎樣測量金字塔高度的呢?

同學(xué)們，在我們身邊也有許多難以直接測量的物體。如信號塔、教學(xué)樓、旗桿等。你有辦法測量出它們的高度嗎?試試看。

通過這樣的處理，變“演繹式”為“探究式”，讓學(xué)生在猜想、探究和驗證中理解知識形成和發(fā)展的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，可以真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能。

(作者單位：金壇市河頭中心小學(xué))

責任編輯：王偉