“解決問題的策略”重在什么？

(一)

“形成解決問題的一些基本策略。體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準(實驗稿)》確定的課程目標之一。蘇教版課程標準數學實驗教材從四年級(上冊)起，每一冊都編排一個“解決問題的策略”單元，就是為了更好地落實這一課程目標。

那么，在課改一線的教師是如何面對這一嶄新的單元，如何處理這一單元的教學，又是如何理解并實現這一單元的教學目標的呢?讓我們一起來看一個小插曲。

2006年6月，學生經歷期末考試后將升入新的學年學習。為了檢測教師對新課程教學目標的理解，也為了更好地提高教學質量，我校進行了考試改革，一改以往各年級交換出卷的習慣，而采用和市里另一所小學交換出卷的方法。期望通過這樣的方式，能了解各個學校對新課程的理解，也能檢測我校新課程的實施在全市范圍內的大致情況。

可是考試結束后，問題也來了。四年級的老師為兩份試卷爭論不休。兩份考卷不約而同地針對“解決問題的策略”這一單元出了一道應用題，只是題目類似，要求不一。考卷一：“張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校吲時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?(先畫圖，再解答。)考卷二：育英小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?兩張考卷最主要的區別便是有無“畫圖”這一要求。對于第二張考卷，兩校四年級老師基本上都同意如果小畫圖但是計算正確了也完完全可以；可是第一張考卷明確有畫圖的要求，如果學生沒有畫圖但計算正確了，還是需要扣分的。于是被考的學校老師不同意了，認為這樣的題出得不好，解決問題不管用什么方法，只要能解決就可以了，為什么一定要去畫圖呢?畫圖只是策略，是解決問題的輔助，不是教學目標。由此，引出了爭論的焦點——“解決問題的策略”重在什么?

(二)

首先，我們一起來研究一下“解決問題的策略”這個單元的教學目標。對于蘇教版四年級下冊第89～90頁的教學內容教學目標是這樣闡述的：(1)讓學生在解決有關實際問題的過程中，學會用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。(2)讓學生在對解決問題的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。(3)讓學生進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。

通過對目標的分析，我們發現存新授課中，“學會畫示意圖”是本節課的教學目標，而“感受畫示意圖的方法整理信息的價值”是需要通過多節課、多個單元的學習來感受的。那么，通過教學目標的分析，我們可以得出一個結論——在新授課中，掌握“列表”、“畫示意圖”等策略是教學目標，是學生必須掌握的，重在“策略”。當然，這里的前提是在“新授課”中。

其次，讓我們以教師的身份來回顧一下，究竟有哪些解決問題的策略呢?“列表”、“畫示意圖”、“綜合法”、“分析法”、“枚舉”、“排除”……可謂五花八門，各種各樣。那么是不是某道題就只適合某種解題策略，具有獨一性、排他性呢?答案顯然是否定的。

四年級上冊第65頁的例題是這樣描述的：“小華：我買5本。小明：我買3本，用去18元。小軍：(沒說話)。”通過這道例題教學“列表”這一解題策略。且不說學生是初次接觸列表法，就這道題而言，通過教學，學生能否感受用列表方法整理信息的價值呢?答案顯而易見。學生更容易用“分析法”或“綜合法”，選取有用的信息，進行問題的解決。

四年級下冊第92頁“想想做做”第一題是這樣描述的：“正超和李明同時從兩地沿一條公路相對走來。王超每分走68米，李明每分走65米，經過6分兩人相遇。兩地相距多少米?(先畫圖整理，再解答。)這題明確提出了“畫圖”這一要求，限制學生只能用這種策略來解決。那么對于這道題來說，是不是“畫圖”就是最簡單的策略呢?答案也是不肯定的。

以上兩題并不是說在新授課中不需要注重策略，不需要注重策略的教學，相反“列表”、“畫示意圖”這些策略的教學很重要，是學生必須掌握的。只是我們可以選取更適合這些策略的題引入，同時在練習中不要對學生的解題策略進行限制。要知道，解決問題的策略有許多種，適合學生的才是最好的。我們除了實現“掌握策略”這一教學目標之外，還應在新授課之外，讓學生能靈活地選用“策略”。

(三)

通過以上分析，我只是想說明，在“解決問題的策略”這一詞組中，“策略”的掌握是必須的，也是重要的，但是其目的是為“解決問題”服務。策略有各種各樣，我們是不是在具體練習中為了體現“掌握策略”這一目標，就對策略加以約束，規定學生必須采用“列表”或“畫示意圖”等方法呢?答案是否定的。

所以，“解決問題的策略”重在什么?我覺得在不同的前提下有不同的側重。在新授課中，我們的目標是“策略”，要通過各種方法、各種練習讓學生掌握各種策略；但在練習課或者考試中，我們的目標則應是“解決問題”，應是學生能靈活運用各種策略，同時選擇最適合自己的策略解決問題。學生沒有列表，沒有畫圖，是不是就說明他沒有使用策略呢?顯然不是的，策略在每個學生心中。

話回到一開始兩個學校的爭論上來。現在答案顯而易見，考試中，我們不要提出“先畫圖，再解題”這樣約束學生的要求。有些學生本來會解決的，可是有了這樣的硬性要求，他卻無從下手了。這不是讓“策略”幫了倒忙嗎?我們要充分尊重學生．給學生以選擇權，讓他們根據題目的不同靈活選擇適合的策略。那么，“先畫圖，再解題”的要求什么時候提呢?放到新授課中吧!

(作者單位：常州市局前街小學)

責任編輯：王偉