初中數學常見實驗類型例析

數學實驗是一種重要的學生自主學習方式。本文結合華師大版初中數學教材列舉初中數學教學中實常見的幾種實驗類型進行分析。

首先是操作性數學實驗。常用于與幾何圖形相關知識、定理、公式的探求或驗證．操作性實驗教學的一般步驟是：教師提出問題→學生實驗→觀察分析→猜想結論→交流校正→驗證或證明。

示例1：試一試：（課前要求準備好硬幣或類似的圓形物體）直線與圓的位置關系的探索：在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發現直線與圓的公共點的變化情況嗎？公共點個數最少有幾個？最多有幾個？

示例2：做一做：（課前要求準備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀）：研究三角形全等的判定方法，然后請學生按以下程序操作并思考．

（1）給你三條線段畫一個三角形、、，以這三條線段為邊畫一個三角形。

（2）把你畫的三角形與其他同學的圖形相比較，它們全等嗎？

(3)猜想結論—有三邊對應相等的兩個三角形全等；

(4)學生相互討論、交流，達成一致的意見。

操作性實驗教學不是把數學知識直接告訴學生，而是通過學生動手操作、合作探究獲得的，這是一個主動建構的過程．在這一過程中，通過動手操作，把學生推到思維的前沿，把課堂交給了學生，給學生參與實驗、自主探索、合作交流的機會，讓學生在自主的思維活動中去構建新的認知結構，這樣既加強了數學交流，又培養了合作精神。

示例3：用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件?

1、動手實驗：把全班同學分成幾個小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好。并派代表在投影儀上展示他們的成果。

2、收集數據：根據剛才的動手實驗，引導學生收集數據，觀察結果。

3、分析數據

引導學生分析收集的數據，尋找其中的規律。

4、實驗思考：通過動手實驗，讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？對于正十邊形、正二十邊形、正一百邊形他們能否鑲嵌呢？那么，用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？

5、得出結論：學生根據自己實驗的結果，積極思考，不難得出結論：

（1）正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌。

（2）當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。要用一種正多邊形鑲嵌，那么這個正多邊形的每個內角度數能整除360°。

其次是思維性數學實驗

它是指通過對數學對象的不同變化形態的展示，創設問題情境，引導學生運用思維方式探究數學知識、檢驗數學結論(或假設)的教學活動。

示例4：解下列方程，將得到的解填入下面表格中，觀察表格中兩個解的和與積，他們和原來的方程的系數有什么聯系？

（1） x2 2x 0； （2）x2 3x 4；（3）x2 5x 6。

方程

方程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁·x₂

無需走進實驗室，我們只是對上述實驗設計作以簡單分析，就能使學生親歷方程根與系數的關系定理的發生、發展過程，幫助學生更深刻地理解根與系數的關系的含義。

第三是計算機模擬實驗。是指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現問題情境，引導學生自主探索數學知識、檢驗數學結論(或假設)的數學活動。

示例5：在研究等腰三角形的性質時，可以讓學 生利用《幾何畫板》先作一個任意的 △ABC，并作出△ABC的中線AD、高線AE、角平分線AF，測量出AB、AC的長（如圖1），然后拖動點C，使得AC=AB，學生會很直觀的發現AD、AE、AF互相重合（如圖2）．并且可以多次改變位置，實驗結果都是一樣的，從而啟發學生從這個事實去尋找證明等腰三角形性質的方法，教師也擺脫了難以將性質描述清楚的窘境，使得等腰三角形的性質不言自明。

從上例可以看出，在一定的問題背景下，學生自己動手實驗、觀察、比較、歸納，親自經歷數學知識的發現過程，使得等腰三角形的性質這一數學知識很自然地納入到已有的知識結構中，改變了以講授“現成結果”為特征的傳統數學教學模式，體現了以教師為主導，學生為主體的教學原則。

責任編輯楊博