“生活中的平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)、反思與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊71～72頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1知識(shí)目標(biāo)：充分掌握統(tǒng)計(jì)表和條形圖，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，會(huì)解釋平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握在統(tǒng)計(jì)中如何求平均數(shù)的方法。

2能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

3情感目標(biāo)：通過小組學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。

教材分析：

隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要組成部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到日常生活，統(tǒng)計(jì)無處不在?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。北師大課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊正是教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與平均數(shù)的內(nèi)容，本單元也正是向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和簡單的求平均數(shù)的方法。

平均數(shù)問題在小學(xué)一直屬于應(yīng)用題的范疇里，其實(shí)平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要的概念，在小學(xué)里平均數(shù)主要指算術(shù)平均數(shù)。平均數(shù)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了統(tǒng)計(jì)知識(shí)之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，這部分知識(shí)主要是對不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析、比較，找出數(shù)據(jù)之間的差別，進(jìn)而進(jìn)行合理的分析。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出．注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活要密切的聯(lián)系，注重有意識(shí)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流，注重在具體情境中對可能性的體驗(yàn)，避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。因此，這節(jié)教學(xué)主要考慮這樣的幾個(gè)方面：注重在生活中找到體驗(yàn)平均數(shù)實(shí)際意義的具體實(shí)例，注重在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中滲透應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，注重正確合理多角度地分析平均數(shù)與各種數(shù)據(jù)之間的差別，注重在合作交流中體驗(yàn)算法多樣化，充分地進(jìn)行估算的訓(xùn)練。

學(xué)情分析：

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，用途很廣泛。學(xué)生對統(tǒng)計(jì)的知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，而且已經(jīng)會(huì)計(jì)算求簡單的幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，并且對收集整理分析數(shù)據(jù)的能力也已經(jīng)建立。本節(jié)課是進(jìn)一步解決生活中的實(shí)際問題，所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用就是教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)流程：

第一板塊：創(chuàng)設(shè)情境

1通過我校文體工程中的課間活動(dòng)引入，帶領(lǐng)學(xué)生分成兩大組進(jìn)行現(xiàn)場拍籃球比賽。(兩隊(duì)分別出3、2人參賽。)

2統(tǒng)計(jì)各隊(duì)的成績。(教師填表。)

3根據(jù)比賽結(jié)果，教師把獎(jiǎng)杯發(fā)給拍球總數(shù)量比較多的小組，從而激發(fā)“矛盾”。

4．學(xué)生都認(rèn)為不公平，引導(dǎo)學(xué)生討論怎么能把獎(jiǎng)杯公平的發(fā)下去，引出平均數(shù)的概念。

第二板塊初步感知平均數(shù)的含義

1．舉例說明在過去的生活中用到平均數(shù)的實(shí)例。

2課件出示在第十屆全國青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上兩位參賽選手都獲得了高分，他們誰將贏得最后的冠軍呢？

3課件出示“哈爾濱索菲亞廣場自開放以來，最多的日游人量達(dá)15萬人，最少時(shí)也有7、8萬人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)日平均游人量10萬人”。這條消息說明了什么?

4課件出示旅游局關(guān)于索菲亞廣場月平均游人量統(tǒng)計(jì)圖。(圖略)

(1)交流信息。

(2)估算平均每個(gè)月的參觀人數(shù)。

(3)計(jì)算平均每個(gè)月的參觀人數(shù)。

(4)比較估算和計(jì)算的結(jié)果。

第三板塊平均數(shù)應(yīng)用

(一)資料匯報(bào)：學(xué)生匯報(bào)家中前幾個(gè)月份的用水、用電、用煤氣及在生活、學(xué)習(xí)中常見的情況的資料，學(xué)了求平均數(shù)以后，進(jìn)而尋找其他的結(jié)論，估算家里一年的費(fèi)用。

(二)門票問題(課件出示：十一期間黑龍江省博物館門票統(tǒng)計(jì)圖，圖略。)

1交流信息。

2展覽館正在準(zhǔn)備印制2004年的門票，請學(xué)生根據(jù)這個(gè)信息試算一下2004年應(yīng)該印制的張數(shù)。

3啟發(fā)學(xué)生預(yù)測一下今后發(fā)展趨勢，讓學(xué)生說出作為企業(yè)家看到這個(gè)信息的想法，應(yīng)采取的措施。

(三)水的問題：

出示黃橙同學(xué)家一年中每季度的用水情況。

1.利用選擇題研究黃橙家平均每月、每季度、每天的用水量。

2請學(xué)生觀察嚴(yán)重缺水地區(qū)水量分布圖。

3．將黃橙同學(xué)家平均每天用水量與缺水地區(qū)的用水量進(jìn)行對比，進(jìn)行情感、價(jià)值觀的教育。

第四板塊：情境辨別

情境一：小亮班同學(xué)的平均身高是140cm，所以他的身高一定是140cm。

情境二：小亮班同學(xué)的平均身高是140cm，小明班的平均身高是135cm，所以小亮比小明高。

情景三：小亮?xí)龅轿ｋU(xiǎn)嗎，(出示畫面：平均水深110厘米，小亮身高140厘米，他會(huì)有危險(xiǎn)嗎?請學(xué)生說說自己的理解。)

第五板塊：自主評(píng)價(jià)

1讓學(xué)生做評(píng)委，給老師和自己在這節(jié)課中的表現(xiàn)打打分。

2隨機(jī)板書7個(gè)分?jǐn)?shù)，探討利用平均分作為本節(jié)課的最后得分。

3教師適時(shí)評(píng)價(jià)：謝謝打高分的同學(xué)，這些同學(xué)給了大家更多的鼓勵(lì)；同時(shí)也要謝謝打低分的同學(xué)，這些同學(xué)給大家提出了更高的要求，鞭策大家今后繼續(xù)努力，不斷提高。

4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@。

第六板塊課后延伸

利用課余時(shí)間進(jìn)一步調(diào)查了解班里同學(xué)身高，進(jìn)而算出平均身高。

教學(xué)過程：

第一板塊:創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，我校的文體工程現(xiàn)場會(huì)剛剛結(jié)束，我們的課間活動(dòng)受到與會(huì)老師的好評(píng)。那么，在活動(dòng)中你們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)，(生答足球、籃球、排球……)

師：看來大家的愛好真廣泛，由于空間有限，今天我們就來分成兩個(gè)隊(duì)進(jìn)行拍球比賽，好不好？

生：好。

師：先給自己隊(duì)取個(gè)名字，(生給自己的隊(duì)起名。)

師：誰想?yún)⒓颖荣悾銇?、你來…?兩隊(duì)分別出3、2人參賽。)

師：注意!拍球的高度要與桌面差不多，比賽時(shí)間20秒，準(zhǔn)備，開始!

(生開始比賽，場面熱烈。)

師：好!時(shí)間到!現(xiàn)在我們統(tǒng)計(jì)各隊(duì)的成績。請同學(xué)們快速的用計(jì)算器算一算他們的成績，(教師填表。)

師：比賽成績出來了，老師現(xiàn)在要發(fā)獎(jiǎng)杯了，老師把獎(jiǎng)杯發(fā)給夢之隊(duì)，你們有意見嗎？

(學(xué)生都表示不公平。)

師：看來大家都認(rèn)為不公平，那么怎么能把獎(jiǎng)杯公平地發(fā)下去呢，

生：求平均數(shù)。

[評(píng)析：數(shù)學(xué)來源于生活，教師從貼近學(xué)生生活的游戲出發(fā)，讓孩子們在游戲中很快地投入到學(xué)習(xí)中去。通過問題情境的刨設(shè)，為學(xué)生探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向，使他們進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發(fā)了探究欲望。知識(shí)是在克服矛盾的過程中產(chǎn)生的，教師抓住頒發(fā)獎(jiǎng)杯這一環(huán)節(jié)，讓孩子們發(fā)現(xiàn)公平與不公平的現(xiàn)象，也只有通過讓知識(shí)克服矛盾這個(gè)過程，才能真正體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值，讓學(xué)生學(xué)有所值的數(shù)學(xué)。]

師：那么怎么求平均數(shù)呢？(生答，教師列算式。)

師：平均數(shù)求出來了，現(xiàn)在我們就可以把獎(jiǎng)杯發(fā)給這個(gè)小組了。老師這里還有一個(gè)獎(jiǎng)杯，這節(jié)課老師看一看哪一組同學(xué)最善于動(dòng)腦，那么這個(gè)獎(jiǎng)杯就發(fā)給他們。

師：剛才我們一起對拍球比賽進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，同時(shí)又通過求平均數(shù)比較出了哪一隊(duì)拍球的個(gè)數(shù)多。這就是我們今天所要研究的“統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)”。平均數(shù)的概念對我們來說一點(diǎn)也不陌生，大家在幼兒園就學(xué)過，幼兒園的老師給我們平分蘋果，其實(shí)就是利用了平均數(shù)。

(師板書：總數(shù)量－總份數(shù)＝平均數(shù)。)

第二板塊：初步感知平均數(shù)的含義

師：在過去的生活中有沒有用到平均數(shù)，

(生答考試求平均數(shù)、電視歌手大獎(jiǎng)賽、藝術(shù)節(jié)比賽……)

師：(課件)下面兩位參賽選手在第十屆全國青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上都獲得了高分，他們誰將贏得最后的冠軍呢？

師：(出示課件)“哈爾濱索菲亞廣場自開放以來，最多的日游人量達(dá)15萬人，最少時(shí)也有7、8萬人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)日平均游人量10萬人”。這條信息說明了什么？

師：(課件)旅游局統(tǒng)計(jì)圖索菲亞一年來平均每個(gè)月的參觀人數(shù)是多少，(學(xué)生估算。)

師：你估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)？——計(jì)算一下。(可用計(jì)算器算和筆算。)

師：估計(jì)得差不多的是誰？(生答略。)

師：(找估算相差甚遠(yuǎn)的學(xué)生)請你采訪一下估計(jì)得差不多的同學(xué)，聽聽他們是怎么說的？(生介紹自己的估算情況。)

師：聽了他們對自己經(jīng)驗(yàn)的介紹，你有什么收獲，

生：平均數(shù)不可能大于最大數(shù)，也不可能小于最小數(shù)。還可通過移多補(bǔ)少的辦法來算平均數(shù)。

[評(píng)析：數(shù)學(xué)來源于生活，教師讓學(xué)生抓住生活中的實(shí)例，讓他們感覺平均數(shù)和我們的生活是密切相關(guān)的，平均數(shù)就在我們的身邊。學(xué)生通過“青年歌手電視大獎(jiǎng)賽”、“索菲亞廣場月平均游人量”兩個(gè)生活中的鮮唐的實(shí)例來探究和理解平均數(shù)的概念，把概念教學(xué)回歸到生唐中。]

第三板塊：平均數(shù)應(yīng)用

(一)資料匯報(bào)：

師：課前，同學(xué)們都搜集了各自家中前幾個(gè)月份的用水、用電、用煤氣情況及在生活、學(xué)習(xí)中常見的情況，并且制作了統(tǒng)計(jì)表，能給大家匯報(bào)一下嗎？(找?guī)讉€(gè)學(xué)生匯報(bào)。)

師：學(xué)了求平均數(shù)以后，現(xiàn)在同學(xué)們還能從中獲得其他的結(jié)論嗎，你能估算一下你家一年的費(fèi)用嗎?(生答略。)

[評(píng)析：生活是數(shù)學(xué)的源泉。學(xué)會(huì)從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境中搜集、整理數(shù)據(jù)，并獲得有用的結(jié)論，這是未來公民所應(yīng)必備的素質(zhì)。充分讓孩子們在生活中搜集自家用水、用電、用煤氣情況及在生唐、學(xué)習(xí)中常見情況的資料，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生搜集和整理資料的能力。]

(二)門票問題

出示課件：十一期間黑龍江省博物館門票統(tǒng)計(jì)圖。

師：國慶節(jié)期間，老師到博物館進(jìn)行了參觀。參觀之余，老師了解到了5天門票售出的情況，那么展覽館正在準(zhǔn)備印制2006年的門票，請你根據(jù)這個(gè)信息試算一下2006年應(yīng)該印多少張？(生答略。)

師：10月2日以后，門票售出在逐漸下降，如果你是館長，看到這個(gè)信息會(huì)有什么想法，會(huì)采取什么措施，現(xiàn)在老師就是記者，下面我來采訪一下各位小館長。(生回答略。)

師：各位小館長都非常能干，富有經(jīng)濟(jì)頭腦。我會(huì)把你們的建議轉(zhuǎn)達(dá)給博物館館長。

[評(píng)析：充分讓學(xué)生嘗試成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)當(dāng)館長的感受。]

(三)水的問題

師：剛才我們研究了門票問題，下面我們一起研究下有關(guān)水的問題。

出示課件：出示黃橙家一年中每季度的用水情況。

師：請問黃橙家平均每月用水量是多少?

生：(1)(18+24+34+22)÷4

(2)(18+24+34+22)÷12

(3)(18+24+34+22)÷365

師：舉起拳頭表示選擇什么，為什么選擇(2)？

師：如果選擇(1)，問題應(yīng)該是怎么樣的，選(3)呢？為什么?(生答略。)

(讓學(xué)生觀察嚴(yán)重缺水地區(qū)的水量分布圖。)

師：這里的人們平均每天用水量3千克。(教師出示一小袋水，讓學(xué)生感受3千克水的少。)

師：黃橙家平均每天用水量是多少？(生答268千克)比較268千克和3千克你想說些什么？

[評(píng)析：利用門票問題、水的問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生鞏固和掌握在統(tǒng)計(jì)中求平均數(shù)的方法。]

第四板塊：情境辨別

出示課件：

情境一：小亮班同學(xué)的平均身高是140cm，所以他的身高一定是140cm。

情境二：小亮班同學(xué)的平均身高是140cm，小明班的平均身高是135cm，所以小亮比小明高。

情景三：小亮?xí)龅轿ｋU(xiǎn)嗎，

出示畫面：平均水深110厘米，小亮身高140厘米，你認(rèn)為小亮?xí)龅轿ｋU(xiǎn)嗎，說說你的理解。

[評(píng)析：利用三個(gè)小情境進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生對平均數(shù)的理解。通過情境的辨析，問題的解決，既深化了學(xué)生對“平均數(shù)”概念的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到“求平均數(shù)”在日常生活中的實(shí)際意義，同時(shí)也為他們創(chuàng)造了自由表達(dá)、廣泛交流的機(jī)會(huì)，提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力。]

第五板塊：自主評(píng)價(jià)

師：剛才同學(xué)們都參與得很熱烈，如果讓你來做評(píng)委，杜老師和大家這節(jié)課能得幾分，請大家亮分。(生答略。)

師：那么我們以誰的分?jǐn)?shù)作為最后的得分呢？(隨機(jī)板書7個(gè)分?jǐn)?shù)。)

師：我們要謝謝打高分的同學(xué)，他給了我們大家鼓勵(lì)。也要謝謝打低分的同學(xué)，他對我要求比較高，鞭策我更努力提高水平。

[評(píng)析：教師充分尊重學(xué)生自主評(píng)價(jià)的權(quán)利，同時(shí)將學(xué)生打分與平均數(shù)進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合。“給教師打分”及平均數(shù)的計(jì)算，看似隨意的一筆，卻強(qiáng)化了本節(jié)課的新知，再現(xiàn)了求平均數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)又體現(xiàn)了真實(shí)信息的反饋，也為后面的課堂小結(jié)作了鋪墊。]

師：那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢，(生答略。)

第六板塊：課后延伸

現(xiàn)在老師想進(jìn)一步了解咱們班同學(xué)大概有多高，其實(shí)就是想知道什么？——平均身高。這一問題留給同學(xué)們課后去解決。

[評(píng)析：抓住生唐，并通過課外實(shí)際活動(dòng)的延伸，切實(shí)提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

反思：

反思整節(jié)課的教學(xué)，我體會(huì)頗多，課堂氣氛民主輕松，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，思維活躍，整節(jié)課在生活中的一些具體事例中解決了平均數(shù)問題，其中最深切的有以下兩點(diǎn)：

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，提高數(shù)學(xué)能力。在本節(jié)課教學(xué)中，教師努力使學(xué)生圍繞著問題參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激活思維，啟動(dòng)內(nèi)驅(qū)力，以達(dá)到使學(xué)生掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維、提高數(shù)學(xué)能力的目的。

2 體現(xiàn)課堂的開放性。教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中教師都只是提供了材料，通過對材料的感知，喚起學(xué)生對已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的回憶，在回憶的過程中進(jìn)行思考。當(dāng)然，提供的材料要符合學(xué)生的認(rèn)知能力，又要能夠激起他們再創(chuàng)造的欲望。在后面的應(yīng)用過程中，又出示了許多生活中的平均數(shù)，讓學(xué)生圍繞這些數(shù)據(jù)進(jìn)行同組數(shù)據(jù)的比較，結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)問題，并提出自己的建設(shè)性意見，應(yīng)用于生活，同時(shí)提高學(xué)生的分析能力，整個(gè)過程中讓學(xué)生的思維處于開放的、積極的狀態(tài)。

總評(píng)：

聽了杜金富老師的“統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)”這節(jié)數(shù)學(xué)課之后，我感到教師有機(jī)地把數(shù)學(xué)知識(shí)與生唐緊密地聯(lián)系了起來，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)與平均數(shù)知識(shí)恰到好處地結(jié)合在一起。這節(jié)課教師在設(shè)計(jì)時(shí)主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

1“新”。教師的理念新。數(shù)學(xué)來源于生活，教師讓學(xué)生抓住生唐中的實(shí)例，讓學(xué)生感覺平均數(shù)和我們的生活是密切相關(guān)的，平均數(shù)就在我們的身邊。這節(jié)教學(xué)能從現(xiàn)買生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和壓用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中，教師將“生活中的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在課堂中，在要求學(xué)生計(jì)算出它們的平均數(shù)”的基礎(chǔ)上，充分地引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景，幫助他們認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而獲得必要的發(fā)展。并且通過小組學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。

2“實(shí)”。學(xué)會(huì)從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境中搜集、整理數(shù)據(jù)，并獲得有用的結(jié)論，這是未來公民所應(yīng)必備的素質(zhì)。教師充分讓孩子們搜集生活中常見情況的資料，進(jìn)一步培養(yǎng)了他們搜集和整理資料的能力。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，為探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發(fā)了探究欲望。在教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)真買的、源于生唐的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑敬趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性。教師充分發(fā)揮了主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。在學(xué)法上，教師努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式主動(dòng)探冤，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗(yàn)。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評(píng)價(jià)，以提高解決問題和綜合概括的能力。

3“活”。課堂教學(xué)中求深求活，通過小組學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。

4“情”。課上教師的評(píng)價(jià)親切、自然、恰到好處。杜老師不僅關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，關(guān)莊學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所體現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)清自我，建立信心。

總之，這節(jié)課教師大膽地改組了教材，教師不是在教教材，而是用教材來教，充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)課堂提出的理念，應(yīng)該說這是新課程理念下的通俗難得的一節(jié)好課，體現(xiàn)了教師高超的教學(xué)藝術(shù)水平。