“搭配中的學(xué)問”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

執(zhí)教者 孫 明 評(píng)析者 趙國宏

[教學(xué)紀(jì)實(shí)]

教學(xué)內(nèi)宮：北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第26～27頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中通過觀察、猜測、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)；通過合作學(xué)習(xí)來解決問題，并且感知：要做到既不重復(fù)，又不遺漏，就必須按照一定的順序觀察、排列；從一一列舉的方法中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出解決問題的簡便的計(jì)算方法。

2能力目標(biāo)：在解決問題的過程中進(jìn)行有序的思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

3情感目標(biāo)：培養(yǎng)善于合作、樂于傾聽、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重、雎點(diǎn)：通過實(shí)際的配菜活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，發(fā)現(xiàn)解決問題的數(shù)學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、菜譜、題卡。

教學(xué)流程：

一、談話交流，創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們平時(shí)喜歡吃什么菜，

生：我喜歡吃鍋包肉。

生：我喜歡吃豆角。

師：同學(xué)們說出了這么多好吃的菜肴，在這些菜中，肉類、魚類、蝦類的都叫葷菜，像菠菜、豆角、白菜等都叫素菜。日常飲食要注意葷素搭配，才能均衡地吸收營養(yǎng)。今天，讓我們自己當(dāng)一回小廚師，親自來搭配我們的營養(yǎng)午餐，大家說好嗎，細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。(板書課題：搭配中的學(xué)問。)

二、自主探究，解決問題

1一一列舉

師：(出示課件，如下圖)你們看，這是星期一的菜譜，看看都有什么菜?

生：葷菜有肉丸子和蝦，素菜有白菜、豆腐、冬瓜。

師：如果按一葷一素的方式搭配，會(huì)有哪幾種不同的搭配方法呢，同學(xué)們可以在題卡上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方法把搭配的結(jié)果表示出來。

(學(xué)生完成題卡，有的用文字寫出搭配的結(jié)果，有的用連線的方法表示，有的用字母表示……)

師：先請(qǐng)這位同學(xué)說一說他是怎樣搭配的(展臺(tái)展示)。

生：肉丸子和白菜、蝦和豆腐，肉丸子和豆腐、蝦和白菜，肉丸子和冬瓜、蝦和冬瓜，一共是6種方法。

師：他是這樣搭配的，誰有其他不一樣的方法，

生：我先用肉丸子和白菜搭配，肉丸子和豆腐，肉丸子和冬瓜；再用蝦和白菜搭配，蝦和豆腐，蝦和冬瓜，一共有6種搭配方法。

生：我是先用白菜和肉丸子搭配，白菜和蝦搭配；再用豆腐和肉丸子，豆腐和蝦；最后是冬瓜和肉丸子，冬瓜和蝦，一共有6種搭配方法。

2有序思考

師：三位同學(xué)展示了自己的方法，他們都有6種搭配方案，同學(xué)們仔細(xì)看看這些方法有什么不一樣的地方，

生：第二種是從葷菜開始，去和素菜搭配，第三種是從素菜開始，去和葷菜搭配。

生：后兩種方法是按一定的順序來搭配的，第一種方法沒有按順序。

師：這三位同學(xué)分別從不同的角度思考，都找到了配菜的方法，解決了這個(gè)問題。不過，老師想問問大家，通過比較你們覺得哪種方法更好，為什么？

生：我覺得第二種和第三種方法好，因?yàn)樗前错樞虼钆涞摹?/p>

生：我也覺得后兩種方法好，第一種方法不按順序，還容易重復(fù)。

師：同學(xué)們都提到了一個(gè)詞“順序”，像后兩種方法按順序搭配有什么好處？

生：不容易漏掉。

生：找的速度快。

生：還不能重復(fù)。

師：同學(xué)們說的都很好，這就是一種有序的思考過程，它可以使我們?cè)诖钆涞臅r(shí)候做到不遺漏、不重復(fù)。所以，在解決問題的時(shí)候，尋求一種有序的思考方法是非常重要的。(板書：有序思考。)

師：(展示不同的表示方法：文字、連線、字母)你們看，這幾位同學(xué)的表示方法各不相同。這種是用文字一一列舉，這種是用連線的方法，這種是用字母表示的，這些都是數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到的表示方法。

3靈活運(yùn)用

師：(課件出示)這還有兩張菜譜(如下圖)，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x其一，運(yùn)用有序的思考方法，表示出所有的搭配方案。

(學(xué)生動(dòng)手解決問題，然后匯報(bào)。)

生：我搭配的是早餐，面包和牛奶、面包和果汁……一共有9種搭配方案。

師：他是由主食人手的，誰有不一樣的方法，

生：我是從飲品人手的，牛奶分別和三種主食搭配，果汁分別和三種主食搭配，豆?jié){分別和三種主食搭配，共9種方法。

師：這位同學(xué)換了一個(gè)思考角度來解決問題，很好。

生：我搭配的是星期五的菜譜，魚和豆角……共有12種配菜方案。

生：我是從素菜人手的，豆角和魚……共有12種配菜方案。

三、總結(jié)方法，思維提升

師：(邊說邊板書數(shù)據(jù)，并用課件出示搭配結(jié)果)同學(xué)們運(yùn)用這種有序的思考方法很快解決了問題，2道葷菜，3道素菜，可以搭配出6種方案；3種主食，3種飲品，可以搭配出9種方案；3道葷菜，4道素菜，可以搭配出12種方案。

師：仔細(xì)觀察我們搭配的過程和結(jié)果，你們能不能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組同學(xué)互相討論一下。

生：我發(fā)現(xiàn)2×3=6，3×3=9，3×4=12。

師：這是什么意思，能解釋一下嗎?

生：有2道葷菜，3道素菜，就用2×3=6(種)，一共是6種搭配方法。

師：這不是數(shù)字的巧合，這其中是有道理的。注意觀察這些搭配方案(出示方案)，想想為什么用2×3？(學(xué)生小組討論后匯報(bào)。)

生：一個(gè)肉菜和3個(gè)素菜搭配出3種，另一個(gè)肉菜和3個(gè)素菜又能搭配出3種，這里有2個(gè)3，所以用2x3=6(種)。

生：1個(gè)素菜分別和2個(gè)肉菜搭配，就是1個(gè)2，3個(gè)素菜就能搭配出3個(gè)2，所以用3×2=6(種)。

師：同學(xué)們根據(jù)黑板上一一列舉的搭配方案，結(jié)合乘法的意義，解釋了這種運(yùn)算的道理。如果是4道葷菜，6道素菜，共有多少種搭配方法，

生：24種。

師：同學(xué)們非常善于觀察，總結(jié)規(guī)律，找到了一種簡便的計(jì)算方法，你們真了不起。

四、實(shí)踐運(yùn)用，思維拓展

1搭配路線

師：吃過午飯，老師要帶同學(xué)們?nèi)?dòng)物園參觀。(課件出示路線圖)從學(xué)校經(jīng)過少年宮到動(dòng)物園，一共有幾條路可以走，把所有路線寫在題卡上。

生：共有6條路。

師：你是怎么想的，

生：因?yàn)閺膶W(xué)校到少年宮有2條路，從少年宮到動(dòng)物園有3條路，可以用2×3＝6，一共有6種搭配路線的方法。

師：很好，老師還發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)和大家的表示方法不一樣。(出示畫圖法)我們可以用前面的表示方法，還可以用這種畫圖的方法，它在數(shù)學(xué)上叫圖示法。

2設(shè)計(jì)隊(duì)形

師：在動(dòng)物園里，孫老師想和2位同學(xué)合影留念，(請(qǐng)2位學(xué)生到前面)如果我們3人站成一排照相，請(qǐng)大家?guī)臀覀兣帕幸幌拢灿袔追N站法，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用前面所學(xué)到的數(shù)學(xué)表示方法，有序思考，解決問題。

(學(xué)生用字母、數(shù)字或文字等不同的表示方法，在紙上設(shè)計(jì)排列方案。)

生：我用A表示老師，用B表示小浩，用C表示小琪，我設(shè)計(jì)的方案有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，一共是6種。(學(xué)生指揮，前面師生排列隊(duì)形。)

師：這位同學(xué)的排列方法是以最左側(cè)的人為標(biāo)準(zhǔn)，變換右側(cè)兩人的位置，有順序地排列出所有的隊(duì)形，誰還有不同的方法？

2：我是以中間的人為標(biāo)準(zhǔn)排列的，為BAC、CAB、ABC、CBA、ACB、BCA。

五、交流感悟，思維點(diǎn)化

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們最大的收獲是什么？

生：我知道了我們應(yīng)該有順序地思考問題。

生：我們解決問題應(yīng)該尋找簡便的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們，搭配是一門學(xué)問，生活中經(jīng)常要用到關(guān)于搭配的問題。老師希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，能像今天這樣，有序思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，去解決生活中更多的實(shí)際問題。

(本節(jié)課獲2005年哈爾虞市支教活動(dòng)優(yōu)秀觀摩課)

[評(píng)析]

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者、合作者”。強(qiáng)調(diào)和尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唐動(dòng)中的主體地位是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的根本前提。而本節(jié)課的教學(xué)真正體現(xiàn)了教師課堂教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變：

1教師是提供探索空間的創(chuàng)建者。

但凡優(yōu)秀的教師，都應(yīng)該具有敏銳的視角，善于捕捉學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材和內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更充分、更有利于在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中創(chuàng)生新知的探索空間和問題情境。本節(jié)課，當(dāng)學(xué)生學(xué)完對(duì)“菜譜”這一簡單事物的搭配，初步地掌握了有序地思考問題后，教師安排了一個(gè)“照相”的有趣唐動(dòng)，大大地激發(fā)了學(xué)生的探冤熱情。一方面，學(xué)生能充分運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題；另一方面，學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究過程中又在不斷地創(chuàng)生新知，感受數(shù)學(xué)的豐富多彩，他們的情感態(tài)度和價(jià)值觀等均得到了發(fā)展。

2教師是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的促進(jìn)者。

良好的學(xué)刁習(xí)慣是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的保證，教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課的教學(xué)，孫老師精心設(shè)計(jì)了探究新知的步驟和要求，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、有效合作的習(xí)慣；通過各種方式讓學(xué)生對(duì)自己或他人的意見進(jìn)行表述、說明和修正，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽并仔細(xì)思考的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行較全面深刻反思的習(xí)慣……孫老師在平時(shí)的教學(xué)中正是這樣點(diǎn)點(diǎn)滴屑逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而使她的學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力都得到很大的提高。

3教師是人格全面發(fā)展的引領(lǐng)者。

教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生獲取知識(shí)和技能，更重要的是要培養(yǎng)具有健全人格、全面發(fā)展的社會(huì)公民。數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唐動(dòng)中獲取情感體驗(yàn)和感悟做人的道理。在教學(xué)“搭配的關(guān)鍵是按一定的順序思考”中，孫老師循循善誘，充分體現(xiàn)了良師益友的角色，使學(xué)生在獲得情感體驗(yàn)的同時(shí)逐漸樹立正確的世界觀和人生觀，真正買現(xiàn)知識(shí)性和人文性的和諧統(tǒng)一。