概率論與數理統計的“大班講授+小班翻轉”模式探索

馮娜

以大學數學基礎課《概率論與數理統計》教學過程為例，探索“大班講授 + 小班翻轉”教學模式。大班授課點撥重難點知識，小班翻轉精準提升。該模式可有效增強師生互動性，提高學生學習主動性，發掘學生的創新意識。

在第四次工業革命的背景下，高校的目標是打造一流本科教育體系，培養一流本科人才。在信息化時代，借助信息技術與教育教學深度融合的線上線下混合式教學的推廣勢在必行。“大班講授 + 小班翻轉”教學模式適用于大學數學基礎課《概率論與數理統計》。《概率論與數理統計》是研究自然界和人類社會中隨機現象數量規律的數學學科，廣泛應用于工業、農業、軍事、生物、醫學等各個領域。

一、“大班講授+小班翻轉”教學模式

“大班講授+ 小班翻轉”的教學模式是強調教師“引導、指導和督導”、學生“自學、互學和群學”。《概率論與數理統計》負責人加多講師加多助教模式，建立超星交流群，一方面為學生提供了多元的選擇，增加了師生之間的匹配性;另一方面，保證了教學內容的一致性，激勵教學者不斷提高教學技能。

依據《概率論與數理統計》的大綱設置不同的考察方式，采用多維和多元的評價模式——調研，課堂展示，過程性考試和最終考試。期末考試可采取開卷形式，增設開放性題目。總評成績采取課堂表現加平時作業和期末考試。既注重個人表現，又鼓勵學生自主開展合作，培養團隊合作精神。在教師主導下，學生在《概率論與數理統計》課堂中自主式、參與式、探究式、合作式學習。

二、“大班講授+小班翻轉”實施原則

根據《概率論與數理統計》課程特點，重難點內容采取“大班講授+小班翻轉”相結合的教學模式。教師講授以大班方式進行，而翻轉課堂則以小班方式進行，采取“自主學習+翻轉課堂”分層次混合教學模式。

（一）教師要對學生提出要求。

要求學生在大班講授前兩天內進入網絡課堂，自學基本知識并完成課前小測驗。

（二）教師要積極與學生互動。

教師要及時回答學生在網絡課堂中提出的各種問題，積極參與學生的各種討論。教師構建微信群、QQ群、超星群聊、雨課堂，調動學生參與互動的積極性，提高學生互動的質量。

（三）不能以網絡課堂取代實體課堂。

“三不能”：一不能以播放視頻替代教解，要有系統講授和評價。 二不能脫離實體課堂而放任學生自主活動，“大班講授+小班翻轉”教學模式的實體課堂教學要從關注教師的“教”，轉向更多關注學生的“學”以及學習的效果。 三不能簡單重復網絡課堂講授內容。對完整的知識體系、需要講授，則建議以不同方式講授在線教學視頻中的教學內容，以強化學生的理解廣度與深度，如脈絡式講解、重難點講解、引導式講解、延伸式講解等。

三、“大班講授+小班翻轉”的教學舉例

以《概率論與數理統計》第四章隨機變量的數字特征第二節隨機變量的方差為例。大班教授課本上方差的定義、性質和計算公式，小班翻轉，采取“練習式+研討式+辯論式”翻轉課堂。翻轉課堂時間安排：演示文稿的持續時間應為30分鐘（最長為25分鐘，問答討論時間為5分鐘），教師是引導和啟發者，掌握課堂節奏。學生為主題和問題提供了有效的定位，提出明確的目的陳述，提供演示的詳細大綱。學生充分分析了一個問題，例如問題：既然定義了方差，為什么還要定義標準差？標準差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。比如一個班男生的平均身高是170cm，標準差是10cm， 那么方差就是。而比較簡便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就無法做到這點。學生通過解釋、分析和支持，思想得到了充分的發展。

翻轉課堂中主題教學，一步步帶動有特色的課堂學生和老師對內容的處理是批判性的和分析性的，而不僅僅是描述性的。評價有效地融入到陳述中，結論部分簡要總結主要觀點，結論性發言有效地概述了影響或建議。學生講授的內容是在學術背景下，既不能太技術又不能太簡單，老師要啟發學生積極的討論，給出思考題：題一：為什么方差的定義是用平方？如果取平方是為了將有可能出現的負值取正的話， 那么用絕對值也可以完成，為什么一定要用平方呢？

老師鼓勵學生提出問題，學生和老師都應當具有較強的問題意識。在概率論和數理統計學中，一個隨機變量的方差描述的是它的離散程度，也就是該變量離其期望值的距離。方差的意義在于：它反映了一組數據與其平均值的偏離程度.而這個偏離程度是“差”所代表的含義。學生提問：方差為什么叫方差，而不叫差方？ 概率論中方差知識的學習不應只著眼于某個具體的結論或公式計算上，也應高度重視問題的分析與把握，努力培養學生的問題意識與提出問題的能力。

四、“大班講授與小班翻轉”的互補關系

大班講授是一種獲得學習，小班翻轉是一種參與學習，這兩者有著不同的學習重點，學生在大班講授中建構知識，在小班翻轉的參與中實踐知識，兩者滲透性地相互關聯。我們不應因為翻轉課堂在現代教育中盛行就完全否定大班講授的意義，大班講授具有一定的局限性，我們應推進新的課堂方式，在肯定小班翻轉的積極意義的同時，我們也應清楚地看到大班講授仍有其一定的教學作用或存在價值，與其片面強調兩者之中的任何一個相比較，我們應更加重視兩者的必要互補。

我們不應將大班講授與“教師中心課堂、講授、材料的被動接受”對等起來，在設計和參與學生學習的過程中，要注意不能太教條地或單一地應用一種教學方法或一種教學模式。學生在“大班講授+小班翻轉”教學互補模式下的體驗、感受、自我肯定和自我發思，還有哪些方面可以提高與改進，自我評價和對團隊其他人員的評價，團隊人員在討論中參與度和對本組的貢獻，通過郵件及時反饋給老師。教師同樣應及時將評分表和指導意見反饋給學生。不管是主講的老師，課堂上展示的同學，起核心作用的團隊負責人，還是幕后制作，查閱資料，一個團隊的凝聚力，老師和學生一起是課堂的創造者。

在人工智能、互聯網和物聯網高速發展的時代，我們的課堂也是發展的，高質量的教育，高質量的學習。時代是出卷人，老師是答卷人，學生是評卷人，我們要提高學習效率，提高學習質量，有質量，有效率，才能實現好的課堂。“大班講授+小班翻轉”教學是傳統課堂的改革和完善，變革教學理念和教學方法勢在必行。變革是硬道理，變革要以學生為中心，是否滿足學生的需要，是否有利于學生的發展，讓學生滿意，讓學生答應的改革，從傳統課堂到現代化課堂，讓學生動起來、講起來、學起來。

“大班講授+小班翻轉”教學，可有效增強師生互動性，提高學生學習主動性，培養學生的創新意識和批判性思維，最終實現《概率論與數理統計》的信息化、多元化、國際化教學。（作者單位：中原工學院，理學院）