“科學圣經”今天要給大家介紹一位科學家和他的著名發現——單側面。如果有興趣,你可以自己在家做這個側面,你甚至可以抓一只小螞蟻讓它來驗證一下,你會發現,就在我們身邊,就在日常生活中,竟然有這么多神奇、有趣的現象等著我們去發現。
主持人:雨 田
走進北京中國科技館的大廳,你會看到一個巨大的帶子狀的物體,上面串串彩燈沿著帶子不停地轉動,這就是著名的“莫比烏斯圈”。
莫比烏斯是誰?莫比烏斯圈又是什么?
莫比烏斯,德國數學家、天文學家,萊比錫大學教授、萊比錫天文臺臺長,以他發現的單側面——莫比烏斯圈聞名于世。

這里先講一個有趣的故事:
有一天,德國萊比錫大學的兩名學生在課間休息時玩猜硬幣的游戲。扔一枚硬幣,正面朝上算贏,反面朝上算輸,輸了要被刮一下鼻子。沒玩多一會兒,兩個人的鼻子都被刮紅了。
莫比烏斯教授一直站在后面看,他笑著說:“為了猜中正面還是反面,連鼻子都不要了?你們是不是認為任何物體都有正反兩面呀?”
兩個學生點點頭說:“對呀!”
“你們看這個東西。”莫比烏斯說著用紙裁出一個長條,在紙條的一面涂上顏色,標為A面,把反面標為B面(如圖)。接著,他又把紙條擰轉了180°,讓A面對著B面,用漿糊把紙條的兩端粘接在一起,形成了一個扭轉的紙帶圈。
莫比烏斯舉著這個粘好的紙圈問:“你們分辨一下,這個紙圈哪面是正面,哪面是反面?”兩個學生拿過紙圈,找了半天,也沒有找出正面和反面。
莫比烏斯對學生說:“這個紙圈只有一個面,它是一種特殊的面,叫單側面。”
世界上真有只有一個面的曲面!這樣的曲面會有什么特殊的地方呢?
單側面是莫比烏斯1858年發現的。單側面有許多奇妙的性質。比如,一只螞蟻爬行在雙側面上,它若想爬遍所有的表面,就必須經過兩個面的邊界,從一面爬到另一面;但如果這只螞蟻爬行在單側面上,它就可以不經過邊界而爬遍所有的表面。
在單側面上,沒有通常意義上的“上面”“下面”和“正面”“反面”,因為不管什么位置都是在一個連續的面上,不能截然分開,這一切與雙側面是大不相同的。
單側面的確是不同凡響的曲面,為了紀念莫比烏斯的偉大發現,人們就把莫比烏斯發現的這種單側面叫做莫比烏斯圈。
莫比烏斯出的難題
莫比烏斯觀察事物非常仔細,善于找到區別不同事物的方法。有一次,莫比烏斯約幾位朋友到一個靠近湖泊的村莊共度周末。他們在湖邊支起了帳篷,一邊釣魚,一邊聊天。
聊著聊著,莫比烏斯用樹枝在地上畫了一個圖,報指著圖上的曲線說:“這一帶湖泊的分布非常復雜,圖上這些曲線都是湖岸線。假如知道A點在岸上,請問B點是在湖里還是在岸上?”(見上圖)
朋友們研究了半天,也沒研究出個結果。
親愛的讀者,你能確定B點在岸上還是在湖里嗎?(答案在本期找)