“探索規律”教學設計及點評

一、教學內容：

本節內容選自義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)《數學》七年級上冊第三章第六節：探索規律．

二、教學背景分析

本節課的教學內容，從現實生活中的實例出發，并且從數學角度提出問題，給學生以親切感，有利于提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學源于生活，并體會到學習數學的價值．

三、教學目標

1．經歷觀察、分析、討論等過程，使學生能夠找出規律，會用代數式表示簡單問題中的數量關系，培養學生創造思維和創新能力．

2．通過動手操作、觀察、思考，體驗數學活動是充滿著探索性和創造性的過程．

3．滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點．

4．通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性．

四、教學準備

1．設計教學方案及教學過程．2．制作多媒體課件．3．教師預設教學過程中學生可能遇到的困難．(探索、觀察與思考；表達；總結與說明；交流、合作與氣氛．)

五、教學過程及教學策略

(一)創設情境，引入新課

活動一：

讓學生觀看學校花臺上花的擺放

(多媒體展示)．

(用圓代表花盆．)

問題：

1．請同學們試著說一說這個圖形的規律和特點．

2．按照這種規律，第n層需要擺多少盆花?

3．你想知道它的擺放方法嗎?

4．若在表示花盆的圓圈中填上一些數，請同學之間研究其關系．

(二)猜測結論、探索規律

活動二：

有黑白兩種顏色的正六邊形地面磚，按下圖規律拼成若干個圖案．

1．第4個圖案中有白色地面磚____塊．

2．第n個圖案中有白色地面磚____塊．

問題：

活動三：

小明用自己積累的小徽章擺出了下面的圖案，按照這種擺法，第n個圖案需要多少枚徽章?

[學生通過動手實踐，畫第四個圖案……觀察猜想，感悟知識(也可師提出問題，給出圖形，讓學生觀察猜想)，了解地面磚及小徽章個數的變化，并引導他們探索拼成n個圖案所需材料．不同表示形式，體現學生的思維非常活躍，自主探究學習積極性很高．通過小組討論等方式，使學生主動參與到學習活動中來，培養學生動手實踐能力及合作交流的精神．通過三幅圖例，從一個方面闡明了圖案的特殊擺法來探索規律．其步驟是：1．尋找數量關系；2．用代數式表示規律；3．驗證規律．]

(三)合作交流、探索規律

活動四：

下面是2003年某月的日歷：

問題：

1．觀察這個月歷中的數字(橫行、豎行、斜行)之間有怎樣的聯系?

2．套色方框中的9個數字之和與該方框正中間的數有什么關系?

3．若設中間一個數為a，你能用含a的代數式表示這9個數的和嗎?

4．這個關系對其他的這樣的方框成立嗎?對任何一個月的日歷都成立嗎?這樣的9個數之間還有其他關系嗎?

以教材中探索日歷圖中數字的規律為原型，增設1問，讓學生從整體角度思考橫行、豎行、斜行數字間的特點，啟發學生找出日歷圖中數字排列的基本規則。再框出其中—部分，通過計算，猜想規律，然后設法用推理方法去說明猜想正確，找出規律．體現由整體到局部的思考方式，也遵循了學生的認知規律，從特殊到一般，從具體到抽象的辯證唯物主義觀點第三個問題留作課后思考題，給學生意猶未盡之感，激勵學生學習數學的興趣，繼續探索，開拓學生思維，培養學生在日常生活中遇到困難要多角度、多側面、創造性地思考問題的習慣，提高分析問題、解決問題的能力．

[合作交流、探索規律．例題中用問題說明，教師組織學生以小組為單位進行分析、討論，并適當地引導和參與，這就為同學們進行充分的交流提供了寬松、民主的氛圍，同學問的互相補充，互相啟發，大膽表述自己的想法，充分訓練了學生的語言表達能力和概括能力；在整個解決問題的過程中，簡單問題采取競賽、搶答的形式以激勵學生，培養自主學習能力；復雜、有難度的問題通過小組討論體現合作的重要性．教師則處于一個參與者、合作者、引導者和促進者的地位，有利于充分調動學生學習的自主性和學習熱情．)

(四)總結收獲，感悟體會

通過這一環節的教學，使學生感受數學美、生活美，進一步激發學生學習的熱情，也使學生養成良好的思維品質和學習習慣并且提高學生總結、概括能力和語言表達能力．本節課內容總結如下，即探索規律的步驟：

1．尋找等量關系．2．用代數式表示規律．3．驗證規律．

(五)作業：(略．)

六、評析

“探索規律”這節課，是我市課改實驗展示研討課，教者依據《數學課程標準》和教材，對本節課進行了重新整合和設計．

1．教學目標的設定

依據《數學課程標準》、教材內容及學生特點制定本節課教學目標，本節教學目標表述得簡明扼要，具有可操作性，實現了三維目標，即是：

(1)知識與技能教學：是通過讓學生觀察、分析、猜想，找出實際問題的規律．如：花盆的擺放規律，用圓圈代替填上數字后成為楊輝三角，圖中數字關系有什么規律，讓學生體驗古代數學家發現規律的感受，使學生在不自覺中掌握知識和技能，并感受學習數學知識的樂趣，也為今后學習“完全平方公式”和“二項式定理”打下基礎．

(2)過程與方法教學：通過學生觀察、思考、操作、體驗、參與活動、探索發現規律，體驗成功的愉悅，了解數學在現實生活的應用．如地面磚的擺法和計算，徽章擺出的圖案和方法、規律、數量關系等．學生通過類比、分析、討論、歸納等，在探究活動中發現規律．并能用數學知識表述出來(用代數式表示數量關系)，使學生主動參與到學習活動之中，通過交流討論，讓學生體驗知識在生活中的應用，培養學生實踐能力和合作交流精神．

(3)情感態度與價值觀教學：本節課是通過身邊數學的實際例子，校門前花盆的擺放找規律，填數字，使學生感悟到學習數學的現實意義，體驗古代數學家楊輝發現楊輝三角規律的成功快樂．激活學生合作交流的情感和學習數學的價值．

2．教學設想

“探索規律”是數學(北師大版)七年級上冊第三章第六節內容，它是學習前兩章知識的延伸和深化，是通過一些生活中常見圖形和具體實際問題讓學生觀察、分析、思考、判斷、討論、操作，對數學知識探索和對數學信息進行處理，并能用代數式來表述數量關系以及變化規律．

(1)教學形式：本節課是開放式課堂組織形式，讓學生主動在探究合作交流中學習，在教學過程中體現教師主導作用，教師由主講角色變為引導者、合作者、組織者、促進者，做到讓學生自主學習，主動思維，大膽探索，尋求規律，品嘗成功．

(2)情境設計：本節課打破了原來教學由教師講學生聽，教師演示操作學生看，教師提出問題，學生回答的教法，轉變為教者從現實生活的實際出發，用多媒體課件展示出了校園花壇和教學樓前擺放的花盆，讓學生觀察花盆的擺放規律，而后用圓圈代替花盆后前四行填上數字，再讓學生討論填第五、六行數字，進而引出新課，即活動一．接著設計了活動二、活動三、活動四，讓學生猜想結論，探討規律，有困難的學生可討論、合作交流．既為學生創造了獨立思維空間，又為學生創設合作、交流討論的機會，開發了學生智力，培養學生發散思維的能力．

(3)學習方法：通過本節設計的四個活動，讓學生主動參與，動手實踐，自主合作，交流討論，改變過去學生被動學習為積極自主參與到學習活動之中，使學生成為學習主體。通過觀察操作、探索、研究，培養了學習收集、處理信息的能力和交流、合作的能力以及解決問題的能力．

3．建議

本節課設計學生活動仍有欠佳之處，如：課本中火柴棒擺放圖案，用圖表中的數字規律、圖形變化、數列求和的方法等規律探索等內容，最好用兩課時，分類講解探索規律就更好些．

總之，本節教學中教師能從現實生活中尋找實例，創設教學情境，提出問題，并引入新課，新理念，新方法，遵循“創設情境——提出問題——合作交流——探索規律——實踐應用——嘗試創新”模式講解教學內容，在教學過程中，努力引發學生的興趣，促使學生參與教學活動，給學生創造動手操作，獨立探索，親身實踐，合作交流的空間，培養了學生探索精神和創新意識．較好地貫徹了《數學課程標準》和課改新思想和新理念．