后來居上的秘訣

孫來祥

了解布爾巴基(Bourbaki)學派這一對現代數學有著極大影響的數學集體的形成和發展，了解他們的治學思想和方法，不僅對于數學科學工作者，而且對于其他自然科學工作者和社會科學工作者，都具有生動、深刻的方法論意義。知識出版社出版的“現代化知識文庫”叢書之一《布爾巴基學派的興衰》一書，為我們比較系統地了解布爾巴基學派打開了一個窗口。

迎著這個窗口，撲面而來的是那火球碰撞般的場景——無情地批評，不妥協地辯解；沒有尊卑之分，沒有長幼之別；有時噪雜，有時靜寂，有時激昂，有時嘆息——有如一群瘋子的聚會。但這是一群為科學真理而獻身的“瘋子”。他們自命不凡，無視傳統。在三十年代，這一學派的開創者，就抱著對經典數學世界的秩序大不敬的態度，定期聚會討論，妄圖以“數學結構”的新觀念來統一整個數學。他們舍長取短，死鉆牛角尖，往往強迫某個人起草那些未曾涉及過的領域的書稿，并要求在極尖刻的挑剔者中通過，數易其人，數易其稿，吹毛求疵。他們目無尊長，偏執不已，竟認為五十歲以后的人可以是出色的數學家，但很難接受新思想，指責人家“認為自己年輕時做的一切都是好的，沒有理由加以改變——這恰是災難性的！”因而，成員一過五十歲，就令其退休。他們無視批評，過份自負，多年來，只醉心于討論、撰寫、發現，從不論戰；揚言：數學內容必定由于自身的優缺點而站住腳或倒下去而不需做任何廣告。……等等，等等，不一而足。

是的，這是一群“狂人”，正是他們，在公認為“民主的對立面”的數學領域中，如此強有力地凸現了集體的智慧、集體的力量。他們是哥廷根學派優良傳統的優秀繼承者，他們是當代最杰出的數學家集體，這不僅表現在影響深遠的多卷巨著《數學原理》上，而且也表現在其成員的大量的令人嘆服的第一流研究成果上。在本世紀，數學主流的特征體現在各個理論和分支之間有著多種多樣的相互聯系，而且彼此之間不斷地在施加新的相互影響。要把握主流，確非易事，更何況在一個被世界大戰和經濟大蕭條洗劫過的國度——不少富有才華的年輕學者已戰死沙場，多年的戰亂和經濟危機使法國數學封閉、停滯于狹窄的函數論圈中。面對如此敗落的場面，以振興法國數學為己任的年輕的布爾巴基學派的創始者，決心依靠集體的力量，對數學的所有重要分支進行廣泛的研究，并且，不假定任何東西是已知的，而只是使基本的相互關系可以理解——這是以批判和創新精神為主導的研究，是試圖標新立異的沖擊。進行這樣宏大的研究，完全的坦率，愉快的心情，為整體利益而犧牲個人的興趣、名利的精神，無疑是首要的。另一重要的事實是，一個人不能夠在所有領域中都作出創造，但可以對廣泛的事情發生興趣，并在一旦需要時，能寫出書中一章，即使并非他的專長——這使它的成員受益非淺。正如丟東涅(Dieudonné)所說：“假如我沒被迫起草那些我一點都不懂的問題，并設法使它通過，那我就不可能完成我已經完成工作的四分之一甚至十分之一。”(丟東涅是布爾巴基學派的主要成員，費爾茲獎獲得者。)闡述不了解的問題，被迫向自己發問，結果也試著解決，導致個人的專門研究。總之，布爾巴基學派的成功又一次證明了“整體大于部分之和”這一古老的格言。

固然，隨著數學的發展，試圖用結構主義統一整個數學已成為不可能，但布爾巴基學派的成就，無疑是數學發展中的一個里程碑，這是舉世公認的。

在我們遭受毀滅科學文化的十年“文革”洗劫之后，在我們為小生產觀念和方式所桎梏的科學研究領域中，我們多么需要布爾巴基學派的精神、抱負和方法，尤其是青年一代。但《興衰》一書過多地注重了數學發展歷史的描述，對于布爾巴基學派只對真理負責的科學精神和充分學術民主、精誠合作的治學方式，則沒有予以應有的評介和強調，實為一大憾事。

(《布爾巴基學派的興衰》，胡作玄編著，知識出版社一九八四年九月第一版，0.77元)