一類基于比率的且具有收獲率和時滯的捕食系統的周期解

王暉

(內蒙古民族大學數學學院,內蒙古通遼 028000)

一類基于比率的且具有收獲率和時滯的捕食系統的周期解

王暉

(內蒙古民族大學數學學院,內蒙古通遼 028000)

研究一類基于比率且具有收獲和時滯的捕食系統.證明了系統正周期解的存在性,并通過構造適當的Lyapunov泛函,給出了正周期解全局穩定的充分條件.

時滯;收獲率;比率依賴;周期解;Lyapunov泛函

DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.05.012

1 正周期解的存在性

生物種群的持續生存是數學生態學中捕食理論及其有關課題的一個重要方面.近年來,越來越多的生物學和生理學證據表明,在許多情形下,特別是當捕食者不得不搜尋食物(因此不得不分享或競爭食物)時,更切合實際且更一般的捕食-被捕食模型應基于比率依賴理論.很多學者在這方面做出了貢獻[15].具有收獲率的系統,由于存在開發項,往往表現出復雜的動力學行為.目前已有很多學者研究了此類模型[46].本文考慮了基于比率的HollingⅢ型功能反應的且同時具有時滯和收獲率的捕食模型:

2 正周期解的唯一性及全局穩定性

參考文獻

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The period ic solu tions of ratio-dependen t p redator-p rey m odel w ith harvesting and tim e delay

Wang Hui

(Mathematics College,Inner Mongolia University for the Nationalities,TongLiao 028000,China)

In this paper,we consider the Ratio-dependent predator-prey system w ith harvesting and time delay.The existence of positive period ic solu tion is proved,and by constructing app rop riate Lyapunov function, suf cient conditions are obtained to ensure the global stability of positive periodic solution.

time delay,harvesting,ratio-depedent,positive periodic solution,Lyapunov function

O175.13

A

1008-5513(2013)05-0520-09

2013-07-10.

王暉(1982-),碩士,講師,研究方向：生物數學.

2010 MSC:34D 05