例談高校編程課的迭代式實踐教學

中圖分類號：G434文獻標識碼：A論文編號：1674—2117（2025）20—0110—03

引言

當前的高校編程課程普遍面臨“知行割裂”的教學困境。一方面，傳統(tǒng)的“理論講授 + 驗證性實驗”教學模式雖然符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，但這種針對特定知識點設計的實驗往往導致“驗證性學習”的局限，難以培養(yǎng)學生解決真實問題的能力。另一方面，盡管項目式學習采用任務驅動法，但由于項目復雜度高、周期長，學生容易陷人“終結性交付”的實踐誤區(qū)。在這種模式下，學生普遍缺乏模塊化設計和重構意識，且版本管理能力薄弱，導致與工業(yè)界主流的持續(xù)集成與交付實踐要求存在明顯差距。4本文針對這些問題，依托建構主義學習理論，設計了“階梯式的微型項目鏈”迭代式教學模式，即通過認知導向的迭代演進機制，將離散化編程知識點整合為結構化工程實踐，促進“知識一技能一思維”的三維能力轉化。

下面，筆者以具體的迭代式課例設計為例分享迭代式實踐教學的具體模式。

課例背景與算法

假設需要求解大于1的正數(shù)a的平方根 ，即找到x使得 x²=a 二分法的核心思想：

① 確定一個包含平方根 的初始區(qū)間[low，high]，如low =0 high Ω=a （因為 。

② 計算區(qū)間中點mid=（low+high）/2。

③ 檢查mid2與a的關系：如果 mid2≈a ，則mid就是近似解；如果 mid2 在右半?yún)^(qū)間;如果mid 2gt;a ，則" 在左半?yún)^(qū)間[low，mid]。

④ 重復上述過程，直到區(qū)間足夠小（如|high-low

四版本迭代詳解

筆者為項目任務設計了四個迭代式的程序版本（禁用庫函數(shù)），并以使用Python語言求√a為例，以每個版本均完成可運行代碼的交付物為目標，通過逐層遞進的問題鏈驅動學生能力的躍遷。

迭代邏輯設計原則具體如下：

增量性——從語言基礎能力的樸素方案，到應用高級技術后的高效與優(yōu)雅。

漸進性—從直觀過程式代碼到抽象遞歸實現(xiàn)，認知負荷階梯式上升。

對比性——保留歷史版本代碼，通過差異分析凸顯優(yōu)化路徑。

真實性——模擬生產(chǎn)環(huán)境的實際需求變更（如精度調節(jié)、多目標調用、接口編程）。

圖1

1.手工重復 （版本V1）

代碼特征如上頁圖1所示。

① 教學焦點。

知識點：變量與表達式、if分支語句。

算法邏輯具象化：通過手動迭代理解二分法核心思想。

變量跟蹤訓練：觀察mid不斷逼近1.414的動態(tài)過程。

② 認知沖突設計。

精度調整困境：若需提升精度 至小數(shù)點后6位，需手動復制代碼 段20次，暴露代碼冗余。

代碼的可維護性：若需求√3，僅修改第1行的初始值行不行？（共需要修改3處）

③ 典型錯誤。

區(qū)間更新邏輯顛倒（如誤寫if mid* ?2gt; x時更新a）；忽略變量更新（如不更新mid值，只重復if語句）。

2.自動循環(huán)（版本V2）

關鍵改進代碼如圖2所示。

① 教學焦點。

新增知識點：for循環(huán)語句。

循環(huán)結構抽象：將重復模式抽象為for循環(huán)。

工程思維啟蒙：使用變量x代替固定值2，如需求其他值的平方根，只需修改第1行的初始化即可。

② 認知躍遷點。

復雜度認知：討論range（100）循環(huán)次數(shù)的合理性，引入時間復雜度概念；當需要同時求2個數(shù)的平方根時，符號賦值整個流程，代碼依然冗余。

邊界條件設計：暴露當 0 的值超過了初始區(qū)間的右邊界x。

③ 對比實驗。

手動循環(huán)與自動循環(huán)的開發(fā)效率；引入timeit模塊測試不同迭代次數(shù)的執(zhí)行效率。

3.函數(shù)封裝與工程化（版本V3）

關鍵改進代碼如圖3所示。

① 教學焦點。

新增知識點：while循環(huán)語句、函數(shù)定義。

模塊化設計：封裝為可復用函數(shù)，支持多目標調用。

工程規(guī)范實踐：添加動態(tài)區(qū)間初始化（解決xlt;1的邊界問題）。

② 能力遷移任務。

橫向擴展：改造函數(shù)計算立方根（僅需修改mid ³

縱向深化：引入單元測試（如pytest驗證sqrt （3）??2≈3 ）°

③ 典型工程問題。

邊界值異常（如 x?0 時）；函數(shù)接口設計不合理（如參數(shù)epsilon應該有默認精度值以簡化接口調用）。

4.遞歸方式重構 （版本V4）

關鍵改進代碼如圖4所示。

① 教學焦點。

遞歸思維訓練：將循環(huán)邏輯轉化為遞歸基線條件與遞推關系。

內存管理認知：通過sys.getrecursionlimit討論遞歸深度限制。

② 典型工程問題。

參數(shù)epsilon增加默認值；函數(shù)sqrt對遞歸函數(shù)sqrt_recur再次封裝，簡化API接口。

③ 思維拓展。

數(shù)學歸納法映射：遞歸基線條件 $$ 歸納基礎，遞歸調用 $$ 歸納假設。

等價性證明：要求學生數(shù)學證明循環(huán)與遞歸版本的算法等價性。

迭代路徑的教學解析

上述課例通過四版本迭代，實現(xiàn)了三重教育目標：一是知識整合，將離散的語法點（分支、循環(huán)、函數(shù)、遞歸）融入完整項目，破解“學用脫節(jié)”困境；二是工程啟蒙，在微型項目中滲透復雜度控制、接口設計、單元測試等工程實踐，銜接教學與行業(yè)需求；三是思維躍遷，引導從過程式編程到遞歸范式的范式轉換，培養(yǎng)計算思維抽象能力。四個版本的認知能力矩陣如右表所示。

結語

本文提出了“微型項目鏈驅動的迭代實驗模型”，并在應用型本科編程課程中開展了教學實踐，取得了顯著成效。以“平方根求解”項目為例，通過四個版本的漸進式迭代（V1手工重復一V2自動循環(huán)一V3函數(shù)封裝 V4 遞歸重構），學生不僅掌握了Python核心語法，更重要的是培養(yǎng)了工程化的編程思維。實證數(shù)據(jù)顯示，學生作業(yè)提交率達100% ，最終版本完成率為 87‰ 特別值得注意的是，該模式展現(xiàn)出良好的適應性一—基礎薄弱的學生能獨立完成V1版本（完成率 100% ，而通過強制性的分步測試機制，有效遏制了代碼抄襲現(xiàn)象（深度理解率提升 35% 。學習遷移測試表明，83% 的學生能將迭代思維應用于“牛頓法求平方根”任務， 80% 的學生成功將循環(huán)結構遷移至“蒙特卡洛法求圓周率”問題求解中。

參考文獻：

[1]李忠成.高校程序設計課程中引入模塊化教學方法的探討[J].長春大學學報，2019，29（08）：95-98.

[2]高華敏，張楊，高曉寶，等.高校驗證型實驗教學存在的問題與對策[J.廣州化工，2020，48（23）.173-174+199.

[3]盧小花.項目式學習的特征與實施路徑[J].教育理論與實踐，2020，40（08）.59-61.

[4]MARIAGA，ANAAlILLAROAVGLUBVetalAalyingthQualityofSmsisinOlingraingCse/3IEE/ACMttiofeotioidtidaieli2023（05）：271-282.e

作者簡介：胡軍成（1979—），男，湖南人，系統(tǒng)分析師、講師，碩士，主要研究方向為信息系統(tǒng)工程、計算語言學。