結構化視角下復習課中推理意識的培養策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確要求課程內容設計應體現“整體性、一致性和階段性”，強調通過結構化教學幫助學生建立“能進行遷移的數學知識體系”。本文以新課標理念為引領，聚焦核心素養導向下的知識結構化教學，深入剖析人教版六年級下冊“式與方程”復習課的教學實踐，從“情境串聯”“知識梳理”“思維進階”三個維度，探索如何通過結構化教學策略，幫助學生厘清代數知識脈絡，構建“數一式一方程”的內在邏輯網絡，并以此為載體培養學生的推理意識。

一、情境串聯，構建知識生長點

結構化復習需避免“習題堆砌”，以單一情境串聯核心知識，讓學生在問題解決中自然銜接知識點，并在此過程中進行連續性的觀察、比較、歸納和推理。通過同一情境的逐步變式，學生直觀感受“數 符號 $$ 代數式 $$ 方程”的演變，理解“為什么用字母”“為什么要列方程”，而非被動記憶概念，體會代數式或方程的優越性。

【活動一】設計“一筐橘子”系列問題，形成邏輯鏈條。

1.從具體數到字母。

（1）“原有35千克，賣出7千克，剩多少千克？”（35-⁷⁼²⁸ ）（2）“原有35千克，賣出 a 千克，剩多少千克？\"（35-a）（3）“原有 ∣m 千克，賣出 a 千克，剩多少千克？”（ m-a） 2.從代數式到方程。

（4）原有 ?_m 千克，賣出 a 千克，剩下 k 千克。\" m-a=k 一

“一筐橘子”的情境串聯設計，符合新課標中“創設與學生生活經驗相關的真實情境，引導學生在解決問題的過程中學習數學”的要求。學生在“似曾相識”的情景中，感受到變化的是具體內容，不變的是承載這些具體內容的“框架”。

圖1“一筐橘子”情境串聯設計示意圖

二、自主梳理，構建知識網絡

結構化復習需發揮學生主體性，引導其自主建構知識體系，而非教師單向灌輸。為學生提供自主梳理構建知識網絡的“腳手架”一表格、思維導圖等，體現了新課標中“注重發揮學生的主體作用，引導學生自主學習、主動探究”的理念。學生在自主填寫表格、匯報質疑的過程中，主動梳理知識，發現知識間的聯系，這種主動建構的過程，是學生運用推理進行知識關聯的主動實踐，有助于學生形成結構化的知識網絡，培養其自主學習和歸納推理能力。

1.任務驅動：提供空白表格，讓學生自主填寫“用字母可以表示什么”，舉例說明。（引導學生歸納推理）

2.匯報質疑：聚焦“代數式的多重意義”，如‘ ?-5^′′ 既表示運算（ a 減5），也表示數量關系（比a少5），還表示結果（剩余 a-5 ）

3.教師提點：用思維導圖呈現“字母一代數式一方程的關系網絡。（將推理形成的知識關系可視化）

圖2“式與方程”知識關系網絡思維導圖

學生通過填表自主梳理知識間的關聯，再結合思維導圖將“字母表示數一代數式一方程”的層級關系可視化，進一步突破“知識點孤立記憶”的局限，形成“代數式是數學語言”的整體認知，體會符號表達的簡潔性與普遍性。

三、應用深化，實現思維進階

結構化復習需在應用中鞏固知識聯系，設計“由簡到繁”的問題鏈，應用深化通過“問題分層”實現思維進階，符合新課標中“設計不同層次的問題，滿足不同學生的學習需求，促進學生思維發展”的要求。不同層次的問題為學生提供了階梯式的推理訓練場，讓學生在應用知識的過程中，逐步提升思維能力，從簡單的逆向問題解決到復雜的多步問題拆解，充分體會方程的工具價值，進一步鞏固知識的結構化整合，并在解決復雜問題的過程中培養邏輯推理能力。

1.逆向問題順向解：凸顯方程的思維優勢。

【活動二】“媽媽花100元買3千克豬肉，找回22元，每千克多少元？”

算術方法（逆向）：（ 100-22）÷3 ；（需理解“付出錢一花的錢 找回錢”的逆關系）

方程方法（順向）：設每千克 x 元， 100-3x=22. （直接按“付出錢-3千克的錢 Σ=Σ 找回錢”列式）

對比辨析：引導學生總結“方程是問題描述的數學翻譯”，將逆向思維轉化為順向思維，降低復雜問題的難度。

2.雙未知量問題模型化：強化等量關系的結構化。

【活動三】“師徒共做95個零件，師傅的 加徒弟的 共34個，各做多少個？”

關鍵：設師傅做 x 個，則徒弟做（ 95-x ）個，根據“師傅 做的 + 徒弟做的 =34^\" 列方程：

價值：通過“一個未知數表示另一個未知數”，將雙未知量問題轉化為單未知量方程，體現“化繁為簡”的結構化思想。

3.復雜問題拆解化：體現方程的邏輯力量。

【活動四】“李白提壺街上走，邊看桃花邊沽酒。遇店加一倍，遇花喝一斗。三遇店和花，喝干壺中酒。李白原有幾斗酒？”

拆解過程：設原有 x 斗，分步表示每一次遇店遇花后的酒量。

一遇： 2x-1=y ；二遇： 2y-1=z ；三遇： 2z-1=0

思維突破：通過“用字母表示中間量”，將多步逆向操作轉化為順向方程鏈，讓“看似無解的神題”變得條理清晰。

設計邏輯：三個層次的問題形成“用字母表示數 $$ 代數式表示關系 $$ 方程解決問題”的閉環，學生在應用中體會知識模塊的內在聯系，而非孤立記憶解題步驟。

總之，小學數學復習課的結構化設計，本質是對“知識碎片化”教學困境的突破，其意義遠不止于某一課時或某一模塊的高效復習，更在于構建“小學數學知識體系一學生認知規律一核心素養發展”的三維協同框架。復習課的終極目標不僅僅是“溫故”，而是讓學生在知識的結構化重組中，發現數學是一個“相互聯系的有機整體”，體驗運用邏輯推理探索規律、解決問題的樂趣。

【注：本文系昆明市教育科學研究“十四五”規劃課題“核心素養導向下小學第三學段學生數學推理意識培育的策略研究”（批號：JY202207）階段性研究成果】