基于UbD理論促進高中數(shù)學深度學習的教學實踐探究

對于核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學而言，尋找恰當?shù)睦碚撝笇粘＝虒W實踐，以提升學生運用數(shù)學知識解題的能力，同時有效發(fā)展其數(shù)學學科核心素養(yǎng)，是當前高中數(shù)學教師肩負的重要任務(wù).這一任務(wù)既契合學生的應(yīng)試需求，又滿足其可持續(xù)發(fā)展需要，兼具現(xiàn)實意義與歷史意義.在探尋UbD理論時，筆者將研究視角聚焦于師生教學活動，并基于學生學習的出發(fā)點與落腳點，深入思考學生應(yīng)經(jīng)歷怎樣的學習過程才能達成預期目標.這在無形中形成了從學生學習目標回溯學習出發(fā)點的研究思路，而這一思路與當下流行的UbD理論高度契合．因此，筆者認為UbD理論能夠有效指導核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學，助力學生獲得真正的深度學習體驗.

一般認為，UbD理論是近年來興起的，是將學生學習成果作為教學導向的課堂教學模式．教師應(yīng)以目的為導向，設(shè)定預期目標，根據(jù)學情評估數(shù)據(jù)來酌情安排課堂活動[1]．所謂UbD理論，即由教學設(shè)計理論創(chuàng)始人威金斯提出的“基于理解的教學”(Understanding byDesign).該理論主張在規(guī)劃教學活動前，需先明確教學目標，聚焦學生的學習期望，進而設(shè)計與之匹配的教學活動．這種以學習目標為導向，逆向規(guī)劃教學過程與起點的思路，能有效促進學生對知識的深度理解．對于數(shù)學學科而言，UbD理論有助于激活學生思維，促使其主動加工學習資源，推動知識向能力的轉(zhuǎn)化，最終助力學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成．下文將以人教A版必修第二冊“空間直線、平面的平行\(zhòng)"的教學為例，闡述筆者的相關(guān)見解.

以UbD理論審視教學實踐，夯實深度學習基礎(chǔ)

在不同的理論視角下審視同樣的教學實踐，往往會得出不同的結(jié)論，選擇UbD理論來引導學生實現(xiàn)深度學習，首先需要在該理論視角下審視教學實踐，進而判斷出需要繼承與需要創(chuàng)新的部分．從宏觀理論層面來看，基于UbD理論的教學設(shè)計不局限于知識的學習和問題的解決，而是強調(diào)學生主動學習，且認為主動學習是促進學生深度學習、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效路徑．進一步研究發(fā)現(xiàn)，基于深度學習開展的教學實踐與UbD理論中關(guān)于知識理解的觀點存在相通之處，因此教師可以借助基于UbD理論的評價設(shè)計，評估學生深度學習素養(yǎng)的發(fā)展情況.這樣的理論闡述為基于UbD理論的教學實踐審視帶來了重要啟發(fā)，相應(yīng)的審視結(jié)果可從以下兩個方面理解：

第一，傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學在追求學生理解時，容易忽視學生的主觀能動性.

沒有任何一位教師會忽視學生在數(shù)學學習過程中形成理解的重要性，但在追求理解的過程中，應(yīng)試導向下的數(shù)學教學卻使不同教師做出了不約而同的選擇，即通過與高考題型相匹配的習題訓練，讓學生理解知識、掌握習題解答思路.顯然，從UbD理論視角來看，這忽視了學生學習過程中必要的主觀能動性，學生會因此喪失主動思考的機會，所謂的理解也只是對解題思路與技巧的記憶和運用.

第二，基于理解的教學設(shè)計應(yīng)當給予學生充分的學習體驗機會.

基于上述分析，從UbD理論引導下的學生學習需求來看，學生在學習過程中是否有體驗，決定了其學習能否從淺層走向深層．當教師將教學目標同時鎖定在應(yīng)試能力培養(yǎng)與數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展上時，基于理解的教學設(shè)計就可演繹為學生在具體情境中獲得學習體驗，并由此生成知識理解與運用能力，最終實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的過程.其中，體驗必然指向?qū)W生學習的核心環(huán)節(jié).

基于上述兩點的分析，審視“空間直線、平面的平行\(zhòng)"的教學可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)教學往往致力于讓學生在大腦中形成清晰的空間直線與平面的平行模型，然后借助相應(yīng)的數(shù)學規(guī)律解題．教材中設(shè)計的“觀察\"內(nèi)容似乎也強化了教師的這一認知，該設(shè)計讓學生觀察長方體，判斷一個面上的對邊、長方體的對邊是否平行；同時還設(shè)計讓學生觀察教室，尋找類似實例.

如果僅僅簡單重現(xiàn)教材的這一設(shè)計，課堂上學生就只能按部就班地觀察長方體，再觀察教室．顯然，這樣的教學設(shè)計無法讓學生獲得良好體驗，因此很難成為學生主動建構(gòu)知識、實現(xiàn)深度學習的過程．因此，筆者認為在UbD理論引導下，高中數(shù)學深度學習的實踐應(yīng)遵循這樣的路徑：緊扣學生的“理解\"需求，從學習目標達成的角度，為學生設(shè)計具有顯著體驗的學習進程，讓學生在具體情境以及學習資源加工過程中，獲得對數(shù)學知識的深度理解，進而提升數(shù)學問題解決能力與數(shù)學素養(yǎng).

用UbD理論引導教學實踐，鋪設(shè) 深度學習路徑

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，UbD模式強調(diào)以“理解為先”，這一教學模式為數(shù)學課堂教學落實“以生為本”的基本理念提供了實踐思路.如果說UbD模式下的學習活動及其相應(yīng)的物質(zhì)基礎(chǔ)、社會基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，分別指向?qū)W生學習活動的不同價值維度，那么學習活動的三個階段(層次)，即經(jīng)驗材料的數(shù)學組織、數(shù)學材料的邏輯化、數(shù)學理論的應(yīng)用，則構(gòu)成了數(shù)學學習活動的系統(tǒng)[2].在這一學習活動系統(tǒng)中，教師應(yīng)當結(jié)合上述總結(jié)的深度學習途徑組織實施教學．在這樣的深度教學過程中，學生的學習活動會有更多精彩的表現(xiàn).例如，學生的主動性將大大增強，在建構(gòu)知識的過程中能夠形成更多屬于自己的理解，在互動交流時會更加大膽地表達想法并傾聽他人觀點所有這些學習行為都可視為深度學習的外在表現(xiàn)，教師也可在此基礎(chǔ)上進一步運用UbD理論觀照教學.

仍以“空間直線、平面的平行\(zhòng)"的教學為例，UbD理論引導下的教學設(shè)計思路如下：首先，借助學生熟悉的生活素材創(chuàng)設(shè)情境，將學生的思維聚焦于判斷空間直線、平面的平行；其次，讓學生在自主舉例與分析的過程中形成對空間直線、平面平行的方法認知，再通過進一步的數(shù)學探究得出相應(yīng)的判定方法；再次，利用判定方法解決數(shù)學習題或現(xiàn)實問題.基于這一思路，該內(nèi)容的具體教學過程應(yīng)關(guān)注相應(yīng)的三個環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1利用生活素材創(chuàng)設(shè)情境，引導學生關(guān)注空間直線、平面的平行.

此環(huán)節(jié)可跳過教材中對長方體圖形的觀察步驟，直接引導學生觀察教室或其他長方體實物（此時無需學生閱讀教材).學生的注意力會自然聚焦于教室這一長方體的面與線，教師可順勢提問：在教室這個長方體中，線與線、面與面分別具有怎樣的空間位置關(guān)系？在這一問題的驅(qū)動下，空間直線、平面的平行關(guān)系自然會成為學生關(guān)注的重點.

環(huán)節(jié)2引導學生借助數(shù)學抽象、邏輯推理建立空間直線、平面的平行模型.

這一環(huán)節(jié)是深度學習的核心，也是體現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.事實上，學生在上一環(huán)節(jié)已初步體驗數(shù)學抽象，這可視為打開深度學習的大門．當學生憑借幾何直觀判斷長方體中線與面的空間位置關(guān)系時，自然會將感性認識升華為理性認識，進而探尋線與面空間位置關(guān)系的判定方法.對大多數(shù)高中生而言，這并非難題，邏輯推理在這一過程中自然得以體現(xiàn).課堂上常出現(xiàn)以下情形：有的學生在草稿紙上繪制長方體，借助腦海中的表象進行推理；有的學生則利用手邊的長方體實物，激活已掌握的直線平行證明知識，探究長方體上線或面平行的證明方法

其實，上一環(huán)節(jié)中學生的探究性還不夠強．當學生意識到自己研究的對象處于“空間\"中時，會自主提出更為復雜的問題．例如，在圖1所示的情形中，若 EF//BC，F(xiàn)G//CD ，進而去判斷△EFG和△BCD的關(guān)系等.值得注意的是，即便面對這類相對復雜的問題，學生依然能夠憑借自身的幾何直觀做出初步判斷，再尋找相應(yīng)的幾何知識完成證明．鑒于學生已具備這樣的知識基礎(chǔ)，本環(huán)節(jié)的教學便可進一步深入推進，從而提升學生學習的深度.例如，教師可以主動向?qū)W生提出以下問題：在圖2所示的空間四邊形ABCD中，已知 E，F(xiàn)，G，H 分別是 _{AB，BC，CD，DA} 四條邊的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

圖1

圖2

這一問題的解決，需要以學生良好的空間想象力為支撐，同時學生也要掌握平行四邊形的判定方法．若引導學生自主探索，其核心在于讓學生理解EH，F(xiàn)G分別是△ABD，△CBD的中位線，進而得出它們都與BD平行且長度等于BD的一半．這樣的自主探究具有深度，充分體現(xiàn)了深度學習的基本特征．值得強調(diào)的是，這種能力能遷移到空間中直線與平面的平行、平面與平面的平行等知識領(lǐng)域，助力學生展現(xiàn)出更自主、更深入的學習過程.

環(huán)節(jié)3組織學生回顧與反思.

考慮到高中生已具備一定的自主學習能力，在引導學生進行回顧與反思時，可讓學生同步閱讀教材，對自身學習過程展開思考.實踐表明，在這一回顧反思過程中，學生會發(fā)現(xiàn)自身自主建構(gòu)知識的順序與教材編排存在差異.通過對比，學生能夠認識到自己的學習過程更具開放性，在這樣的學習過程中，他們擁有更多主動探索的機會，也更易獲得學習成果.當學生形成這一認知后，教師便可適時給予針對性評價.

）借UbD理論形成學習反思，完成深度學習閉環(huán)

這里著重對上述第三個環(huán)節(jié)所強調(diào)的回顧與反思作進一步闡述，基于多年教學經(jīng)驗，筆者發(fā)現(xiàn)高中生真正的學習收獲，往往源于學習過程中的自我反思，且通過反思得出的結(jié)論在學生記憶中更為深刻.然而，學生的自主反思通常帶有盲自性，若借助UbD理論引導學生進行學習反思，不僅能鞏固深度學習成果，還可提升學習品質(zhì)，增強深度學習的可持續(xù)性以上述學習為例，有的學生在反思中意識到，自己理解空間中直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行的過程是循序漸進的：最初通過觀察教室，自然地運用數(shù)學抽象思維將教室抽象為長方體，進而聚焦長方體的線和面．由此，學生領(lǐng)悟到在后續(xù)數(shù)學知識學習中，結(jié)合生活實踐進行抽象，能讓學習對象更貼近實際生活．顯然，當學生認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，并能主動在生活中尋找數(shù)學原型時，既為數(shù)學抽象的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也為深度學習夯實了根基．此外，學生在反思過程中還會發(fā)現(xiàn)，任何數(shù)學探究都離不開嚴密的邏輯推理，而成功推理的前提是精準掌握數(shù)學知識，尤其是體現(xiàn)不同數(shù)學概念聯(lián)系的規(guī)律．這本質(zhì)上是學生對數(shù)學學習的深刻理解，也為后續(xù)數(shù)學推理提供了堅實支撐.

總而言之，UbD理論視域下高中數(shù)學教學，能夠在學生興趣點的“真\"情境中由淺及深地有序展開，讓數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落地生根[3].在核心素養(yǎng)背景下開展高中數(shù)學教學，教師需以UbD理論為指導組織實施教學活動.這一模式不僅能為學生拓展學習空間，也有助于教師在理論與實踐結(jié)合中夯實專業(yè)成長根基

參考文獻：

[1］趙大中.基于問題鏈思想與UbD理論的高中數(shù)學單元教學一以“圓錐曲線\"教學為例[J].新課程，2024(16):135-137.

[2]吳智敏，姜遠航，周先華.UbD模式下的學習活動設(shè)計實踐研究- 一以\"正弦定理\"(第一課時)為例[J].教育科學論壇，2023(10):46-50.

[3］黃志飄.UbD理論視域下高中數(shù)學單元教學設(shè)計一以《概率》單元為例[J].高考，2024(25):141-144.