“三會\"素養視域下 教學情境的開發與實踐

思維是世界上最美的花朵，數學是一門思維含量極高的學科，因此可以認為數學教學的實質就是數學思維的教學．為培養學生的數學思維能力，教師需關注學生的學習過程，引導學生用數學語言表達對數學知識的理解，讓學生學會運用數學知識解決現實問題，逐步提升數學能力，發展數學素養[1.相應地，學會用數學語言表達、用數學思維思考、用數學知識探索，可作為當下高中數學教學的重要目標.

為達成這一目標，教師應從教學實際出發，巧妙創設合理的問題情境，將學生置于知識的發生發展過程中，使學生在潛移默化中完成對抽象知識的理解與記憶，有效激發學習興趣.但在實際教學中，存在為情境而創設情境的情況，這容易分散學生的注意力，不利于知識的理解與把握，

影響學習效果.

因此，在實際教學中，教師需認真研究教材內容與學生基本學情，從學生已有知識和生活經驗出發，合理創設問題情境，充分發揮其導向作用，幫助學生掌握知識的來龍去脈，揭示數學本質，從而促進學生認知發展、數學核心素養提升及深度學習的達成[2].

以下筆者結合具體應用，談談如何合理運用情境幫助學生更好地理解知識、應用知識，促進“三會”目標的達成，若有不足，敬請指正！

借助生活經驗，引導學生學習數學

眾所周知，數學源于生活，又服務于生活．盡管高中階段的數學知識比較抽象，但只要仔細研究，就能發現高中階段的數學知識與實際生活之間存在著緊密的聯系．當學生在學習抽象的數學知識時感到困難，如果能夠從生活元素切入，就可以在一定程度上化解數學知識的抽象性，從而讓學生的數學學習體驗更加友好．因此，在實際教學中，教師要善于從學生已有的生活經驗出發，引導學生用數學眼光觀察現實世界，以此幫助學生更好地理解數學、應用數學，培養學生的數學學習興趣，提高學生的實踐能力和創新能力．在這個過程中，關注學生在生活中積累的與數學相關的經驗，在激活學生生活經驗的基礎上讓學生完成數學學習，已成為數學教學的重要思路

案例1“基本不等式”一課生活經驗的運用.

生活情境：已知bg糖水中含有 糖 （bgt;agt;0） ，再加人 糖后，糖水會發生怎樣的變化？你能用數學知識來解釋這一現象嗎？

結合已有經驗，學生容易知曉，加入 Ω_m g糖后，糖水變甜了.基于這種現象容易得到不等式 0，mgt;0） ．由此，用簡潔精煉的數學語言詮釋現實世界，讓學生充分感受數學魅力，為枯燥乏味的數學課堂增添無限活力.

在已有生活經驗基礎上，教師巧妙地設計問題情境引導學生繼續思考，進一步挖掘其中蘊含的數學規律.問題如下：

（1）現有A，B，C三杯甜水，如果它們的甜度相同，那么將其混合成一杯后，其甜度會發生怎樣的變化？你能用數學知識進行解釋嗎？

（2）現有A，B兩杯甜水，已知B杯中的甜水更甜一些，那么將它們混合成一杯后，你又有什么發現呢？

（3）現有A，B兩杯濃度不同的甜水，如果將其混合成一杯，那么混合后的甜水濃度與原來兩杯甜水濃度的平均值相比，哪個更大一些呢？

對于問題（1），學生根據已有生活經驗可知，甜水的甜度不變，其表達式為= ；對于間題（2），混合后，其甜度會比B杯中的甜水淡一些，比 A 杯中的甜水甜一些，可以用lt; 號 lt;來表示．對于前面兩個問題，學生可以憑借生活經驗來感知；但對于問題（3），則需要通過推理驗證，該問題可以轉化為 與 a+a的大小 （比較.

這樣將數學知識與學生已有的生活經驗完美地融合在一起，既可以讓學生感受生活中的數學，又可以讓學生運用數學解決諸多生活問題，以此逐步培養學生的數學學習興趣，讓學生學會用數學眼光觀察現實世界，用數學思維思考現實世界，提高學生的數學思維能力.

在數學教學中，教師不能一味地講授知識、講解方法，而要適當地放慢腳步，引導學生到生活中去感受數學，切實體驗數學的魅力，以此潛移默化地培養學生的合情推理能力和邏輯思維能力，提升學生的數學素養

從教學經驗的角度反思“基本不等式\"的教學時，不難發現這一內容由于與學生已經習慣的“等量關系”不盡一致，因此很多學生在面對“不等關系\"時，往往存在認知上的困難，在加工與“不等式\"相關的內容時，很多學生的思維常常表現出不適應的狀態.在這種情況下，上述教學設計給日常教學帶來的啟發是，要努力從學生的生活經驗中尋找教學靈感，借助學生的生活經驗創設相應的教學情境，以確保學生在學習相關知識時，能因生活元素的加入而減少陌生感，因生活素材的提取與加工而讓直覺思維、邏輯思維更趨合理，進而支撐學生實現高效學習.

重視數學理解，提升數學思維能力

數學知識的教學不是直接將知識傳授給學生、讓學生死記硬背，而是要通過創設有效的數學活動讓學生獲得真正的理解．唯有如此，學生才能認清問題的來龍去脈，打通新舊知識的內在關聯，進而在應用時做到有的放矢.若想讓學生真正理解知識，教師就需改變傳統的教學模式，通過創設合理的教學情境為學生搭建良好的探究環境，并預留充足的時間和空間讓學生去發現、去探索、去感悟，使學生在不斷的反省、概括和抽象中，逐步認清問題的本質，提升數學思維能力．這一過程中存在一個重要邏輯：教學情境的創設能讓學生的數學思維擁有更清晰的學習載體，且能讓學生的數學理解在對學習載體進行加工的過程中得到更好的發展.數學理解與數學思維的發展是相對應的，數學理解可促進學生數學思維能力的發展.這意味著，所謂“合理的教學情境”，實際上就是能夠推動學生數學思維能力發展的情境；只要緊扣數學思維來創設數學情境，后者就能為前者的發展起到推動作用.

案例2請結合已有經驗為解析式 構建一個問題情境.

該活動一改往日給出情境讓學生進行抽象思考的教學模式，讓學生根據解析式“還原\"情境.這一方式在加深知識理解的同時，能讓學生親歷構建函數的過程，體會函數應用的廣泛性和重要性，有效發散學生的數學思維，增強其數學應用意識.在教師的啟發和引導下，學生聯想到了不同情境，例如自由落體運動、小球斜拋運動等．通過創設不同的問題情境，讓學生充分體驗函數的力量，激發學習熱情.

案例3以下三件事，你認為可以用圖1中的哪個圖象來表達呢？

（1）周一早晨，小明騎車去學校，剛走一會他突然想起來作業沒有帶，于是他立馬返回家，拿好作業去上學.

圖1

（2）周一上學路上，小明騎著車勻速行駛，途中偶遇一段擁堵路段，短暫停歇后，繼續勻速行駛

（3）周末的林蔭小路格外美麗， 小明騎著車緩緩加速行駛

問題給出后，學生結合已有知識和經驗很快給出了答案．在學生解決上述情境問題后，教師又讓學生為剩下的C項的圖設計一個相符的事件，以此引導學生為抽象的“形\"賦予現實背景，充分感悟數學的抽象美.

通過這樣的引導讓學生對數學表達式和數學圖象“還原”，需要學生真正理解知識才能達成，這對學生的思維能力提出了更高要求.事實上，學生的數學思維能力也確實在這樣的情境中得到了長足發展，這充分說明，從學生已有的知識和經驗出發，在具體情境中引導他們激活經驗與知識，能夠促使學生的數學思維被激活，并在對生活經驗的加工過程中實現發展.

因此，在數學教學中，教師應從教學實際出發，不斷優化教學策略，采用多樣化的教學方法誘發學生思考，以此鍛煉學生的數學思維能力，提升學生的數學素養.實際上，數學學科核心素養中邏輯推理素養的發展，很大程度上取決于學生在具體情境中的思維運用—如果學生能夠基于具體的情境素材進行推理，自然會關注推理的邏輯，進而在發展邏輯推理素養的同時實現思維能力的提升.

關注數學應用，提升學生數學能力

“學以致用\"既是數學教學的出發點，也是數學教學的最終歸宿．大量的教學經驗表明，相較于數學知識的學習，數學知識的應用更能讓學生完善對所學知識的理解，尤其能促進學生對所學知識結構的完善，進而使知識應用體現為綜合性的能力．知識的應用并非簡單的“刷題”，而應是學生對抽象的數學信息與形象的生活素材進行的綜合性加工.在當下的高中數學教學中，教師可從學生已有的生活經驗出發，以現實生活為背景，巧妙設計一些應用性問題，讓學生充分體會數學的應用價值，以此達到\"以用促學\"的目的．在具體實施過程中，教師應重視加強數學情境的重構，將思考結構、思維方式、數學表達等融入教學情境中，讓學生在情境中思考、建構，促進“三會”目標的落實.

案例4如圖2所示，一個小島距離海岸線上最近的點P的距離是 2km 從點P沿海岸正東 12km 處有一座城鎮

（1）假設一個人駕駛的小船的平均速度為 13km/h ，步行的速度是 ?5km/h t（單位：h）表示他從小島到城鎮的時間， x（ 單位： km ）表示此人將船停在海岸處距 P 點的距離.請將t表示為 的函數，并寫出定義域.

（2）如果將船停在距點 P4km 處，那么從小島到城鎮要多長時間（精確到0.1h）？

P 城鎮2km x ↑12-x→上 ： 12km小島

解題時，教師先引導學生將這一

生活情境問題轉化為數學問題，學生

根據已知條件很容易得到t關于 的

函數表達式為t（x）=Vx2+412-x5，

其定義域為 0?x?12. ，得到解析式

后，問題（2）便迎刃而解.以上問題

解決后，教師鼓勵學生提出問題，學

生提出了最值問題，即小船停靠在什

么位置時，小船到城鎮所需的時間最

少．學生利用導數工具易求：當小船?？吭诰嚯x點 P1.5km 處時，小島到城鎮的用時最短．以上問題順利解決后，教師將情境重構，引導學生多角度探究.

情境重構1：如果小船行駛的速度與人步行的速度都是 3km/h ，你能求出最短時間嗎？

情境重構2：若從“形\"的角度分

析，你能運用幾何法求t（x）=Vx2+4

12-x的最小值嗎？5

通過這樣的情境重構，引導學生分別從“數\"和“形\"的不同角度進行解釋，以此點燃學生的學習熱情，讓學生感知數學的無限魅力．這種對數學魅力的感知，說到底是在具體的教學情境中完成的，情境中“數”與“形\"素材的出現與加工，讓學生擁有了良好的學習體驗，學生在思維加工過程中也能夠收獲更多經驗，進而支撐起知識的積累與核心素養的發展.

總之，當下的高中數學教學應當在核心素養的引導下追求“三會”，因此在高中數學教學中，教師要合理運用情境，引導學生從不同角度思考和解決問題，讓學生通過問題的解決體會其中隱藏的規律和方法，學會用數學知識解決問題、用數學語言描述問題，以此提高學生的數學應用能力，發展學生的綜合素養.

參考文獻：

[1]黃翔，童莉，李明振，等．從“四基”“四能\"到\"三會”—一條培養學生數學核心素養的主線［J].數學教育學報，2019，28（5）：37-40.

[2]史寧中.學科核心素養的培養與教學—以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（1）：35-37.