跨學科作業設計在“圖形與幾何”教學中的實踐研究

隨著課程改革的深入推進，“學科 + ”理念逐漸成為跨學科教學的核心指導思想.然而，在小學數學“圖形與幾何\"領域的教學實踐中，教學設計、作業設計及實施過程仍存在教學內容結構松散和學生應用能力培養不足等突出問題.一項覆蓋全國12個省市的小學教學調研數據顯示：大約 73% 的教師反映其使用的作業主要是教科書上的習題，同時 89% 的學生反饋作業難度較低、題型單一等突出問題.這導致許多學生的練習停留在低水平的重復和機械記憶上，難以培養出高階思維能力，也難以體現跨學科學習的綜合性和實踐性.

基于此，筆者以“學科 + ”的理念為指導，嘗試從“圖形與幾何\"這一小學數學領域出發，進行跨學科的作業設計，旨在構建一個新的作業設計體系，該體系將圍繞目標整合、素養導向、差異化發展、過程性評價以及多元融合等關鍵方面展開.

1跨學科作業設計的理論框架與實踐依據

1.1課程方案要求

《義務教育課程方案（2022年版）》提出：“加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，強化學科內知識整合，統籌設計綜合課程和跨學科主題學習.\"[1]通過觀察生活中的幾何圖形，學生可以自主繪制并分類，從而掌握圖形的特征.同時，將數學知識與美術、科學等相結合，學生可以綜合運用學科知識解決問題，從而實現知識的融會貫通.

1.2認知發展理論

瑞士兒童心理學家皮亞杰（J.Piaget）認為小學生處于具體運算階段，需要借助具體的操作來逐步獲得抽象的概念.據此可知，跨學科作業的設計要遵循\"操作一表象一符號”的認知步驟，先通過實踐活動來讓學生感受具體，再建立表象認識，最后掌握抽象的概念.[2這樣由淺入深的遞進學習方式，符合小學生對圖形的空間想象能力的發展

1.3差異化教學理論

針對學生的認知風格與能力的差異，作業應設置不同層次供學生選擇，以滿足不同的學習需要.根據美國教育心理學家布魯納（J.S.Bruner）的“腳手架理論”，作業設計需分階段提供適當支持，幫助學生從現有水平向潛在水平發展.這樣分層設計不僅能夠滿足不同層次學生的學習要求，還能培養他們的探究興趣以及創新能力，

1.4建構主義學習理論

建構主義理論主張知識是學習者通過主動構建而獲得的.因此，在設計跨學科學習任務時，教師應提供真實的情境，創造探究和反思的機會，引導學生構建自己的知識網絡.這種方法不僅培養了學生的動手實踐和團隊協作能力，還增強了他們的批判性思維、探究精神和反思能力.通過這種方式，生活本身成為學習的課堂，幫助學生構建完整的知識體系，從而促進其全面發展.

2圖形與幾何單元作業設計的創新策略

2.1目標統整：構建結構化作業體系

基于“學科 + \"理念，跨學科作業的設計應以目標整合為核心，構建一個結構化的作業體系.以人教版《義務教育教科書數學五年級上冊》中“多邊形的面積”為例，在編寫教學設計的過程中，教師繪制了“知識生長樹”，清晰地界定了不同層次作業的目標定位：基礎層次旨在通過剪拼操作推導出平行四邊形面積公式；發展層次基于轉化思想來計算三角形和梯形的面積；拓展層次涉及從組合圖形的面積問題到解決實際問題.在教學“平行四邊形的面積\"時，教師精心設計了三個層次的作業模塊： ① 復習鞏固環節，引導學生回顧長方形面積公式，并利用方格紙驗證平行四邊形面積； ② 探索發現環節，通過剪、拼和平移等操作，學生親自推導出公式，并詳細記錄操作步驟； ③ 實際應用環節，學生需測量家庭書桌表面尺寸并計算面積，進而設計出個性化的裝飾方案.通過對比，筆者發現學生推導公式的正確率從 62% 提高到了 87% ，同時有 85% 的學生能夠獨立解決組合圖形問題.

此外，在教學“面積與周長”概念時，教師設計了能引發認知沖突的任務，如“使用相同長度的鐵絲圍成不同形狀的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，哪種圖形的面積最大”.隨后，學生用繩子圍成不同形狀，測量并計算其面積，最終得出結論“周長一定時，正方形的面積最大”.這種結構化的作業體系，不僅有助于學生逐步掌握知識，還培養了他們的實踐應用能力和邏輯思維能力.

2.2素養導向：創新多維作業樣態

素養導向的作業設計強調創新，采用多元化的作業形式.以“長方體的秘密\"為作業任務的對象，教師設計一個長周期實踐活動，包含以下任務.家庭任務：測量家里的收納盒大小并畫出展開圖；實驗報告：探索不同的展開方式對于體積計算的影響；創意設計：利用卡紙做出容量最大的長方體盒子，并制作說明書.在實踐作業中，學生通過發現展開圖邊長的測量誤差導致體積計算結果出現偏差，從而深刻理解了“精確測量\"的重要性.基于實驗數據對比分析，當包裝盒的容積計算誤差從 15% 降低至 5% 時，學生的空間感知和量度感知顯著提升.

在“圖形與幾何”的學習過程中，按照“圖形和幾何圖形及分類\"單元的作業要求，學生搜集生活中的三角形、四邊形實物進行分類和歸納，觀察不同物體結構的差異；利用不同材料制作三角形和四邊形的框架支架進行穩定性測試；利用各種圖形拼貼出自己喜歡的圖形通過這些活動，他們不僅掌握了圖形知識，還能夠運用所學的穩定性原理來解釋生活中各種現象的成因.

2.3差異發展：實施精準分層策略

差異發展策略通過三維分層模型來實現精準分層目標.同時，基于日常教學中的典型錯題，可建立校本資源庫，系統收錄典型錯題及其特征分析，并制定相應的糾正方案.例如，通過對比訓練幫助學生區分容易混淆的“周長與面積”概念；針對學生常忽視單位“1\"的問題，設計了引導性的思維導圖養成在自我反思中改正錯誤與失誤的良好習慣

2.4過程增值：構建動態評價機制

通過過程增值策略建設動態評價機制，建立“單元作業成長檔案袋”，收集整理學生的思維導圖、典型解題過程、自我反思日志等學習成果.例如，通過檔案袋評價可以看出，學生的反思能力提高了 35% ，并且能注重自己思維的過程和解答問題的邏輯順序.

在教學“位置與方向”單元時，教師布置“畫一畫我家到學校怎么走\"的家庭實踐作業.這個作業是讓家長、教師、學生三方共同來完成.通過多元評定方式， 83% 的學生能夠正確使用“東北方向”“500米\"等詞語表達出路徑；更多的學生在教師點評、同伴互評、家長反饋后，能夠發現自身不足、反思原因并積極改正，逐步培養自己的反思意識和自我管理能力.

2.5跨域融合：拓展數學應用場域

跨域融合以學段目標為導向，基于物理原理，設計學科整合型作業.通過文化浸潤式的活動設計，結合幾何和工程知識開展數學應用，如圍繞“測量”單元設計“制作雨水收集器”項目式任務：首先運用數學計算測出容器容積與降水量，其次通過科學實驗測試材料的承重和集水效果，最后用美術創作的形式制作一張節水宣傳海報.在該項目實驗過程中，學生不僅熟練掌握了體積計算的知識，還提出“通過斜面設計提升集水效率”的方案.測試結果顯示，斜面收集器的集水效率比傳統設計高出 22% ，同時學生在跨學科應用方面的能力也得到了顯著提升.

在實際的操作過程中，跨域融合教學仍存在很多的問題：一是需要花費大量的時間進行跨學科主題的整合與資源的獲取，如“圖形與幾何”內容中數學和科學、美術等綜合化等問題的研究；二是分層作業的反饋機制增加了作業設計的復雜性，要求教師具備較強的綜合分析能力，能夠基于學生的具體認知差異實施動態調整與指導.這需要教師有經過相應的專業培訓.因此，學校應建立教研共同體，采用集體備課、資源共享的形式組建一體化小組，實現跨學科作業設計.同時組織專題培訓提升教師跨學科整合與分層教學的實踐操作能力.

3結語

以技術為基礎、以教育為載體，“學科 + ”思維下的跨學科學業任務設計，可以凸顯針對每一個學生的差異化發展需要以及對學生關鍵能力發展的驅動作用，真正意義上實現“減負增效”另外，小學數學“圖形與幾何”跨學科作業任務設計優化，還能給小學數學課程的教學改革提供一種新思路和方法.在整個課程實施過程中，注重提高學生的綜合素質及能力水平，為未來的創新人才培養奠定堅實基礎，

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育課程方案（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]皮亞杰.發生認識論M.北京：商務印書館，1990