分層引智：小學數(shù)學尋理式作業(yè)設計的實踐研究

在小學數(shù)學教學中，作業(yè)設計是一個重要環(huán)節(jié).傳統(tǒng)教學視角下的教學設計僅關注學生對知識的運用能力，且這種應用通常局限于解決具體習題.這樣的作業(yè)設計思路具有顯著的應試特征，不利于培養(yǎng)學生的學習興趣，也壓縮了數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的空間.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"強調(diào)教學目標要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，而作業(yè)作為教學的環(huán)節(jié)之一，也應當具有這樣的功能.因此，在核心素養(yǎng)的背景下，小學數(shù)學作業(yè)設計需要建立新的理念，探索新的途徑

筆者在教學實踐中，逐步建立了“尋理式作業(yè)設計\"的思路.所謂尋理，是指在學習或生活中，人們對某個現(xiàn)象或問題進行分析、研究，通過尋找其規(guī)律、原因、影響等方面的知識和信息，來理解事物或解決問題的過程.通俗地說，尋理就是尋找某個事物存在的道理或真相.面向小學生的數(shù)學作業(yè)設計為什么要引入尋理理念呢？這是因為尋理是人類前進的動力之一.在個人成長過程中，人們總會面臨各種困惑與挑戰(zhàn).當對生活和工作提出更高要求時，就需要找到更好的方法和途徑來解決問題，而尋理就是這樣一種方法.通過對問題的深入思考和分析，人們可以更清晰地認識自我和外部環(huán)境，從而建立有效的應對策略，實現(xiàn)更好的適應與發(fā)展.對于數(shù)學作業(yè)設計來說，教師在設計過程中就要進行深人思考，引導學生通過作業(yè)探索數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律，進一步厘清知識的本質(zhì).

下面以蘇教版《義務教育教科書數(shù)學四年級上冊》“角的分類”為例，談談尋理式作業(yè)設計及其分層

引智的思路體現(xiàn).

1小學數(shù)學尋理式作業(yè)設計的方向

在尋理式作業(yè)設計過程中，確定方向至關重要.只有在保證方向正確的前提下，相應的作業(yè)設計才能達到預期的效果.相關的理論研究表明，促進學生思維發(fā)展是數(shù)學學科的核心使命，也是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵所在.作業(yè)作為教學的重要環(huán)節(jié)，既是對課堂知識和內(nèi)容進行鞏固和拓展的重要手段，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要載體.1因此，尋理式作業(yè)設計的終極方向必然是發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).當然，核心素養(yǎng)發(fā)展只是宏觀方向的確定.考慮到在每一次作業(yè)完成過程中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)是內(nèi)隱的，同時也不可能在每個具體的作業(yè)環(huán)節(jié)發(fā)展所有數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素，因此在進行每一次教學設計時，還需要確定微觀方向.相較而言，微觀方向的確定更要緊扣學生在作業(yè)完成過程中的思維發(fā)展.畢竟只有思維得到了發(fā)展，核心素養(yǎng)內(nèi)涵要素才能得到支撐與體現(xiàn)；也只有思維得到了發(fā)展，才能夠真正實現(xiàn)尋理的目標.其原因就在于，隱藏在日常生活中的與數(shù)學相關的道理或真相，只有在思維的加工之下才能顯現(xiàn)出來，

基于尋理式作業(yè)設計的思路，在設計作業(yè)時還需要關注分層引智，這是面向學生且明確的作業(yè)設計要求.由于學生個體之間存在差異，教師在設計作業(yè)時要關注不同層次學生的需要.只有針對不同層次的學生設計相應的作業(yè)，才能為學生的思維發(fā)展與智力提升引入“源頭活水”，同時保證作業(yè)與學生之間的適配性，從而讓學生在完成作業(yè)時既有興趣驅動，又無負擔之感.這也符合當前的“雙減”政策要求.

2小學數(shù)學尋理式作業(yè)設計的實踐研究

具體到教學實踐中，要在繼承小學數(shù)學作業(yè)設計優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎上，通過分層引智將尋理式作業(yè)設計落到實處.這要求教師既要有繼承傳統(tǒng)，更要有所創(chuàng)新，在“雙減\"政策的基本要求下打破傳統(tǒng)作業(yè)模式，建構減負提質(zhì)的中小學作業(yè)新形態(tài)，包括目標指向的“少而精”作業(yè)、回歸生活的“妙而活\"作業(yè)、基于大概念統(tǒng)整的“小而大”作業(yè)，以及滿足個性化需求的“同而分”作業(yè)等，從而有效發(fā)揮作業(yè)的育人功能.[2這樣的作業(yè)設計思路對尋理式作業(yè)設計具有顯著的啟發(fā).教師應基于對教學內(nèi)容的研究以及對學生的課堂表現(xiàn)進行判斷，從激發(fā)學生作業(yè)興趣、激活學生作業(yè)思維、增強作業(yè)完成動力、促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展等角度，就同樣的教學內(nèi)容設計具有層次性的作業(yè)，從而讓不同層次的學生在作業(yè)完成過程中都能獲得體驗感和成就感.

“角的分類\"這一內(nèi)容看似簡單，但要通過作業(yè)設計實現(xiàn)分層引智，并讓學生在完成作業(yè)的過程中獲得真實的“尋理\"體驗卻并非易事.筆者在研究的過程中，結合課堂觀察和對不同層次學生的學情分析，設計了如下作業(yè)：請同學們運用課堂上所學到的“角的分類\"知識，通過自己的方法“得到”不同類別的角.

這樣的作業(yè)具有開放性，適合不同層次的學生.同時，它不會將學生的思維局限于課堂所學知識，而是結合生活經(jīng)驗，去尋找更多得到“角\"的方法.這樣的設計思路是符合邏輯的，對于學生來說，完成這些作業(yè)需要在大腦中建立起“不同類別的角是如何得出的\"判斷，這也就意味著學生首先要在大腦中完成對角的分類.課堂學習效率較高的學生可能會直接提取記憶而獲得知識；課堂學習效率較低的學生則需要先通過重新研讀教材或請教他人，然后得出角的分類.這種自主探究過程應當被允許的，因為這是學生在自主驅動下主動獲取知識的過程

在作業(yè)完成過程中，筆者觀察到學生展現(xiàn)了多種創(chuàng)造性方法.最簡單的是用筆在紙上畫出直角、鈍角等基本角；更有創(chuàng)意的做法包括：用兩根筷子比劃出不同角，將兩個塑料直尺一端打孔后重疊并用鉚釘連接制成可旋轉的“量角器”，甚至用自己的手臂與身體比劃出各種角度.尤為可貴的是，許多學生在展示角的同時，還能用語言準確描述角的構成要素和判斷依據(jù)，這無形中深化了對角的概念理解.

根據(jù)學生完成作業(yè)的情況來反思相關的作業(yè)設計，可以發(fā)現(xiàn)這些作業(yè)設計充分體現(xiàn)出尋理思想，并凸顯出分層引智的思路，因此作業(yè)設計達成了預期的目標.

3小學數(shù)學尋理式作業(yè)設計的原則

分層引智是落實尋理式作業(yè)的基本思路.尋理式作業(yè)旨在促進學生知識結構與核心素養(yǎng)的發(fā)展，在實踐中表現(xiàn)出強大的生命力，可見該作業(yè)設計思路具有廣闊的應用前景.在當前的教育背景下，作業(yè)設計必須符合“雙減”政策的要求.減輕學生作業(yè)負擔，需要從本質(zhì)上重新認識作業(yè)的功能，在課程視域下重構作業(yè)的研制與設計，讓作業(yè)回歸學習的本質(zhì)，使學生在參與中提升學習能力.[3因此，從這個角度來看，尋理式作業(yè)設計必須遵循以下兩個原則

第一，學生主體下的主動尋理.尋理式作業(yè)是面向學生的，因此學生既是完成作業(yè)的主體，也是尋理的主體.在設計作業(yè)時，教師必須堅持從學生的實際出發(fā)，面向不同層次的學生，以思維激活與運用為抓手，以培養(yǎng)學生從數(shù)學角度分析與解決問題的能力為核心，確保學生能夠在作業(yè)過程中運用數(shù)學知識探索數(shù)學規(guī)律.

第二，教師主導下的分層引智.學生的個體差異是客觀存在的.尋理式作業(yè)的重要目標之一，就是讓不同層次的學生能夠在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)獲得發(fā)展.然而，小學生的認知能力尤其是自我反思能力有限，他們往往難以準確判斷自己在數(shù)學學習過程中所處的層次.因此，教師需要在保護學生自尊心的前提下，準確評估學生的學習層次，并實施有針對性的分層教學.上文案例中的作業(yè)設計就體現(xiàn)了這一理念，其優(yōu)勢在于讓學生在無明顯層次差異的前提下，能夠在自己的能力范圍內(nèi)充分激活思維去完成作業(yè).同時，在完成作業(yè)的過程中，學生運用生活語言去描述思考過程并且向數(shù)學語言過渡，這一過程客觀上也能促進知識的深化理解，

實踐表明，只要堅持以上兩個原則，就能夠在分層引智的過程中將尋理式作業(yè)設計的目標落到實處.

參考文獻

[1]宋霞娟，王東平.思維可見的小學數(shù)學探究性作業(yè)設計與實施[J].教學與管理， 2024（5）：64-67.

[2]賀慧，王素月.中小學作業(yè)的本質(zhì)厘清、問題審視及形態(tài)再構——以北師大版五年級數(shù)學作業(yè)設計為例[J.北京教育學院學報，2024（1）：56-64.

[3]何捷.“雙減”背景下，“課程”視角的作業(yè)設計與研制[J].中國教師，2022（1）：22—27.