基于“融·樂”課堂理念的小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)實踐研究

在教育改革不斷深化的當(dāng)下，如何有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為教育工作者關(guān)注的焦點。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，涵蓋“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這一要求凸顯了數(shù)學(xué)教育不僅要傳授知識，更要注重學(xué)生能力與思維的培養(yǎng)。“數(shù)學(xué)廣角”作為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的特色板塊，以其獨特的數(shù)學(xué)問題為載體，承擔(dān)著滲透數(shù)學(xué)思想方法、提升學(xué)生思維品質(zhì)的重任。“雞兔同籠”作為“數(shù)學(xué)廣角”中的經(jīng)典內(nèi)容，具有很強的趣味性和挑戰(zhàn)性，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好素材。基于“融·樂”課堂理念開展“雞兔同籠”的教學(xué)，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、“融·樂”課堂理念內(nèi)涵剖析

（一）“融”的多維度解讀

1.學(xué)科融合。學(xué)科融合旨在打破學(xué)科壁壘，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識有機結(jié)合。在“雞兔同籠”教學(xué)中，可與科學(xué)學(xué)科關(guān)聯(lián)。例如，在講解雞和兔的生活習(xí)性時，引導(dǎo)學(xué)生思考不同養(yǎng)殖環(huán)境對雞和兔數(shù)量分布的影響。假設(shè)在一個半開放式的養(yǎng)殖場，雞更傾向于在開闊空間活動，兔則喜歡相對隱蔽的角落，這就需要學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識與對動物習(xí)性的了解來分析問題，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提升其綜合運用知識解決問題的能力。

2.知識融通。知識融通注重挖掘數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生將四則運算知識融入雞兔數(shù)量的計算。比如，在使用假設(shè)法解題時，假設(shè)全是雞，那么兔的數(shù)量 Σ=Σ （總腿數(shù)-雞的只數(shù) ×2）÷（4-2） ，這一計算過程充分運用了四則運算規(guī)則，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解與記憶。

3.技術(shù)融入。借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如多媒體教學(xué)、在線學(xué)習(xí)平臺等實現(xiàn)技術(shù)融入。在“雞兔同籠”教學(xué)中，利用動畫演示雞兔數(shù)量變化導(dǎo)致腿數(shù)變化的動態(tài)過程，能將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀呈現(xiàn)。通過在多媒體課件中設(shè)置不同數(shù)量的雞兔組合，讓學(xué)生觀察腿數(shù)的變化規(guī)律，使學(xué)生更易理解假設(shè)法的原理，豐富教學(xué)資源和形式，提高教學(xué)效率與質(zhì)量。

（二）“樂”的四層次詮釋

1．樂學(xué)。樂學(xué)致力于激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，將學(xué)習(xí)視為樂趣。教師可講述古代關(guān)于雞兔同籠問題的趣聞軼事，如我國古代《孫子算經(jīng)》中對該問題的記載，引發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生對課程內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣，主動參與到學(xué)習(xí)中來。

2.樂思。樂思著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么假設(shè)全是雞或兔能解決問題？”“不同解法之間有什么聯(lián)系？”鼓勵學(xué)生自主分析、推理，培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新思維。

3.樂用。樂用強調(diào)學(xué)以致用。教師可組織學(xué)生進(jìn)行實地觀察，如去菜市場觀察雞兔售賣情況，讓學(xué)生在實際場景中發(fā)現(xiàn)，籠子里的雞兔可能存在站立姿勢不同等情況，需要靈活調(diào)整計算方法，能提高學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4.樂創(chuàng)。樂創(chuàng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新。教師可引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行拓展創(chuàng)新。如改變問題情境，假設(shè)籠子里有雞、兔和鴨子，已知頭和腳的總數(shù)，求三種動物的數(shù)量，激發(fā)學(xué)生探索新解法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力。

二、小組合作學(xué)習(xí)在“雞兔同籠”教學(xué)中的實施策略

（一）科學(xué)組建合作小組

1.異質(zhì)分組。全面考量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點、興趣愛好等因素進(jìn)行異質(zhì)分組。將思維活躍、善于表達(dá)的學(xué)生與沉穩(wěn)踏實、計算能力強的學(xué)生分在一組。

2.小組規(guī)模適中。一般每組以4一6人為宜。小組討論氛圍活躍，每個學(xué)生都有較多機會參與討論，能充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢。

（二）明確合作任務(wù)與目標(biāo)

1.任務(wù)設(shè)計具有趣味性和挑戰(zhàn)性。在教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計有趣且具挑戰(zhàn)性的合作任務(wù)。開展“模擬養(yǎng)殖場統(tǒng)計雞兔數(shù)量”的實踐活動，讓學(xué)生分組模擬養(yǎng)殖場工作人員統(tǒng)計雞兔數(shù)量。這既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，又因其具有一定難度，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

2.清晰闡述任務(wù)目標(biāo)。在布置任務(wù)時，教師明確向?qū)W生說明任務(wù)要求、預(yù)期成果及時間限制，讓學(xué)生將解題過程和思路詳細(xì)記錄在學(xué)習(xí)單上，最后以小組為單位進(jìn)行匯報展示。

（三）教師有效指導(dǎo)與參與

1.過程指導(dǎo)。在小組合作過程中，教師密切關(guān)注各小組進(jìn)展。當(dāng)小組內(nèi)成員意見分歧時，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽與尊重他人意見，共同協(xié)商解決問題，如組織小組開展小型辯論會，讓不同觀點的學(xué)生闡述理由，最終達(dá)成共識。

2.參與小組討論。教師適時參與小組討論，與學(xué)生共同探討問題。在小組討論中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)原理的角度分析，分享自己的想法和經(jīng)驗，為學(xué)生提供更廣闊的思維視角，拉近師生距離，營造融洽的課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

（四）多樣化評價激發(fā)合作樂趣

1.過程性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合。除對

小組合作最終成果評價外，還要關(guān)注學(xué)生合作過程表現(xiàn)。通過觀察、記錄學(xué)生在小組討論中的發(fā)言次數(shù)、合作行為等進(jìn)行過程性評價。

2.小組自評與互評。組織小組進(jìn)行自評與互評。讓每個小組從合作過程、解題方法、團(tuán)隊協(xié)作等維度對自己小組和其他小組展開評價。

3.激勵性評價。秉持鼓勵為主原則，對學(xué)生的積極表現(xiàn)和進(jìn)步及時肯定、表揚。采用多種獎勵方式，如口頭表揚、小紅花、小獎品等。

三、教學(xué)實踐效果與反思

在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，參與小組合作學(xué)習(xí)后，學(xué)生主動發(fā)言次數(shù)平均增加3一5次，課堂參與度從之前的 60% 提升至 95% 。學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見、表達(dá)自己觀點，合作能力得到有效提升。小組成員關(guān)系更加融洽，團(tuán)隊協(xié)作精神得以培養(yǎng)。然而，在教學(xué)實踐中也存在一些問題，如部分小組在討論時容易偏離主題，教師需要進(jìn)一步加強引導(dǎo)；個別學(xué)生在小組合作中仍處于被動參與狀態(tài)，需要探索更有效的激勵機制。針對這些問題，在后續(xù)教學(xué)中，教師應(yīng)在小組討論前明確規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題討論；對于被動參與的學(xué)生，可采用個性化輔導(dǎo)與小組幫扶相結(jié)合的方式，激發(fā)其參與熱情。

四、結(jié)論

基于“融·樂”課堂理念開展“雞兔同籠”的小組合作學(xué)習(xí)，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、合作能力及綜合素養(yǎng)。通過學(xué)科融合、知識融通、技術(shù)融入實現(xiàn)“融”的目標(biāo)，通過樂學(xué)、樂思、樂用、樂創(chuàng)達(dá)成“樂”的追求。科學(xué)組建合作小組、明確合作任務(wù)與目標(biāo)、教師有效指導(dǎo)與參與以及多樣化評價，共同構(gòu)建了高效的小組合作學(xué)習(xí)模式。在未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步推廣“融·樂”課堂理念下的小組合作學(xué)習(xí)，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與終身發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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