WHT-OFDM調制解調算法的FPGA優化與實現

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A

文章編碼：1672-7274（2025）07-0056-03

FPGA Optimization and Implementation of WHT-OFDM Modulation and Demodulation Algorithm

ZHANG Jingjing （Fuzhou Software Vocational and Technical College，Fuzhou 35o213， China）

Abstract： Orthogonal Frequency Division Multiplexing （OFDM） is widely used in broadband mobile communicationdue to its high spectrum utilizationand resistance to multipath fading.However，in high-speed mobile environments， OFDM systems willface time-domain selective fading between subcarriers，which prevents some subcarriers from being correctly recovered，resulting indata lossand increasing thesystem's errorrate.Bycombining Walsh Hadamard Transform （WHT） with OFDM， WHT-OFDM technology can utilize the orthogonality property of WHTto reduce interference between subcariers， thereby improving the robustness of the system in high-speed mobile environments.This technology integrates the orthogonal signal procesing capabilityofWHTand thehigh frequency efficiency of OFDM，providing a more reliable solution for broadband wireless communication.

Keywords：WHT-OFDM;wirelesscommunication;signal modulation

在無線通信系統中，一般都是在基帶處理環節進行資料的調制與解調。FPGA具有良好的并行性和可重配置性，是實現基帶信號處理的理想平臺[1]。本項目的研究成果并為其在無線通信領域的廣泛應用奠定理論和技術基礎。

R（k，t）=sgn（sin（2^kπt））k=0，1，2，...，n

sgn函數的表達式可以根據輸入值的正負來返回相應的符號。具體來說，sgn函數的定義為

WHT-OFDM原理

WHT-OFDM（WHT-OFDM）是將沃爾什-哈達瑪（Walsh-Hadamard）和正交頻分復用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）相融合而成的一種多載波調制方式[2]。沃爾什-哈達瑪變換（WHT）是國際著名數學家J.L.Walsh提出來的，在功率譜分析、語音、圖像等方面具有重要的理論意義和實際應用價值。小波變換是一種類似于傅里葉變換的非正弦波的正交變換。

哈達瑪變換實質上是建立在沃爾什函數之上的沃爾什變換的特殊形式，Rademacher函數是構造沃爾什函數最基本的單位，也就是所謂的R函數[3]。可以將Rademacher函數的數學公式表達為

2 WHT-OFDM調制器設計

2.1擾碼模塊

在數字通信領域，如果發送的數據中存在連續的“0”或“1”，這種現象可能會干擾接收端的數據解調過程，導致無法準確判決數據符號，進而影響系統的誤碼率[4。為了解決這一問題，可以在數據傳輸前對其進行加擾處理。擾碼技術的核心在于，在不增加數據冗余的情況下，通過改變數據的統計特性來“打亂”數據。實現數據擾碼的擾碼器是基于具有線性反饋功能的移位寄存器。這種寄存器能夠根據特定的反饋規則，生成偽隨機序列。

根據圖1所示，擾碼過程涉及將擾碼器內部的第4位和第7位數據進行XOR（異或）運算，然后將這個結果與輸入數據進行XOR操作，以此生成擾碼數據。每當有新數據輸入時，擾碼器的狀態會隨之更新。更新的規則是：將第4位和第7位數據的XOR結果作為新的最低位數據反饋到擾碼器中，以此更新擾碼器的內部狀態。

圖1擾碼器原理圖

這種設計使得每次數據輸入都會觸發擾碼器狀態的變化，確保了數據的隨機性和不可預測性。

2.2卷積編碼模塊

信道編碼可以提高數據傳輸的可靠性，減少信道噪聲和干擾對通信質量的負面影響。這一過程通過在原始信息中加入額外的監督碼元來實現，接收端則利用這些監督碼元與信息碼元之間的關聯規則來檢測并糾正錯誤，從而增強傳輸的穩定性。

常用的信道編碼技術包括線性分組碼、卷積碼、低密度奇偶校驗（LDPC）碼和里德-所羅門（RS）碼等。其中，卷積碼因其出色的糾錯能力而被廣泛采用。它能夠應對隨機錯誤以及短時間內的連續錯誤，這是因為卷積碼是一種具有記憶功能的編碼方式，其監督碼元不僅依賴于當前組的信息碼元，還與之前的信息碼元相關聯。

卷積碼的靈活性體現在可以根據特定的糾錯需求調整其結構，以適應不同的數據傳輸速率。卷積碼能夠有效處理傳輸過程中可能出現的隨機錯誤和突發錯誤，同時，其編碼結構的可調性允許根據具體的傳輸需求來優化性能。

2.316-QAM調制模塊

在OFDM系統中，為獲得較高的頻譜利用率，必須先對輸入比特流進行編碼，然后再對其進行反向快速傅里葉變換（IFFT）調制，再將已編碼的數據調制轉換成復碼元。針對不同的數據傳輸率要求，OFDM系統可采用正交調幅（QAM）、BPSK（PhasePhaseShiftKeying，BPSK）等多種調制模式，只對載波的相位、幅值進行調整，而不影響子載波間的正交性5]。QAM調制策略不僅提高了頻譜的利用效率，而且通過利用載波的幅度和相位信息，增加了傳輸的數據量。

2.4訓練序列生成模塊

2.4.1短訓練序列生成模塊

短訓練序列以10個相同碼元構成的每個符號后由16個數據點組成，進行時域分析。在頻域分析中，采用12個子載波來傳送被稱為QPSK調制的偽隨機碼[6]。

在Verilog環境下，利用Vavado軟件對其進行了綜合與模擬試驗，得到了一系列的仿真結果。在圖2中，short_re為短訓練序列符號的實數部分，short_im為虛數部分，并且shortdv為用于輸出的數據的同步信號（short_dv）。本文通過將ROM中的短訓練序列進行10次連續輸出，得到一個長達8μs、160個數據點的短訓練序列。圖2所示的是一個短訓練序列碼元連續輸出10次，對應的輸出時間為8微秒，證明了該模塊的設計是正確的。

圖2仿真結果

2.4.2長訓練序列生成模塊

在硬件實現方面，與短訓練序列的產生一樣，對大的訓練序列進行了預定義。這樣，已經經歷了64點IFFT過程的長訓練順序碼元可以被存入ROM中，以8位寬的數據格式進行讀取。由于在長的訓練序列之前還有1.6微秒的保護區間，也就是隨后的32個數據，因此，32～63地址的數據先輸出為保護區間[7]。接著，將ROM中保存的長訓練序列碼元依次連續2次地輸出，從而得到一個完整的長訓練序列。

利用Verilog技術對長訓練序列生成模塊進行了詳細的設計，并利用Vivado軟件對其進行了全面的模擬，long_re為長訓練序列碼元的實部，long_im為虛部，long_dv為同步信號，用于數據輸出。在長訓練序列設計中，先把長訓練序列碼元存入ROM，再用計數器來控制輸出次序，先把ROM中的32位數據輸出為保護區間，再把ROM中的全部數據全部依次連續輸出兩遍，從而生成一個生長訓練序列。這樣，長訓練序列，其長度為8μs，其中包括兩個有效OFDM符號的長度（每個3.2μs）和一個長型保護間隔的長度（1.6μs）。

3 WHT-OFDM解調器設計

3.1幀同步模塊的設計

幀同步模塊包括：控制模塊，數據緩沖模塊，延時相關計算模塊，自相關計算模塊，幀檢測模塊。時延相關運算模塊需對16個鐘之前的數據做交叉相關操作，所以在進行輸出與緩存的過程中，數據緩沖模塊需對輸入數據進行16個循環的延時處理。在控制模塊發送一個輸出標記信號之后，將緩存中的數據進行輸出。其中，所述時間延遲相關運算模塊進行所述nC值的運算，所述自相關運算模塊進行所述nP值的運算，所述幀探測模塊利用所述納米與所述M進行比較，從而決定所述數據幀的所述開始及所述結束位置，并且所述啟動與終止標記信號傳送至所述控制模塊，從而對所述數據緩沖器模塊的所述輸出進行控制。

在數據緩沖部分，本文使用了兩個移位寄存器，分別處理延時和數據緩沖。在此基礎上，將各層的輸入資料經各層級的延時后，再分別傳送至時延相關運算及自相關運算模組，且緩存資料，待收到輸出標記信號時，方可開始將所快取的資料輸出[8]。自相關運算模塊對目前的輸入數據進行自相關操作，而延時相關計算模塊則需對前16個循環的數據進行互相關運算，所以要用16比特的移位寄存器才能完成該功能。因為延時相關運算要用到2個短的訓練序列碼元，這時數據緩沖模塊已輸出32個數據，所以要用另外的移位寄存器來完成第2個數據緩沖，以保證在收到輸出標記信號之前，數據不會過早地從寄存器輸出。另外，為了防止誤差發生，第2個移位寄存器的緩沖序列被設為48。

3.2卷積譯碼模塊

在WHT-OFDM系統中，為了保證信息的可靠傳送，必須先進行譯碼，才能恢復原信息。在該方案中，利用卷積碼和2個移位寄存器的深度，使得該編碼器存在4個可能的工作狀態。每次輸入新的數據，就會更新編碼器的狀態，生成相應于當前狀態的編碼輸出。（2、1、2）卷積碼和譯碼算法是一種比較簡單的硬件實現方式。

卷積編碼器的每一個態可由兩個不同的通道切換，而每一個態則分別由兩個不同的碼輸出所對應。舉例來說，若該編碼器的目前狀態為S0，則該編碼器在輸入信息1時為11，且該狀態將被變換成S2；如果輸入的信息是0，那么編碼器就會輸出00，而這個狀態就不會改變。

該編碼器可以通過增加信號的冗余來輔助接收方發現和修正可能出現的差錯，進而提升整個通信系統的可靠性[9]。

3.3解擾碼模塊

解擾碼模塊的正確實現對于保證數據傳輸的準確性和通信系統的正常工作至關重要，為避免發射信號中出現“0”“1”等連續信號，對信號解調產生干擾，所以在解調時需要進行解擾碼運算，才能恢復原來的數據。

為保證數據能夠得到適當的解擾碼，解碼器的初始狀態必須與擾碼器的初始狀態一致。所以，在設計去擾代碼模塊時，需要將加擾代碼模塊中的模擬文件進行復用，從而達到去擾代碼的目的。在Vivado軟件中對加擾代碼模塊進行了整合，并以加擾模塊的輸出為輸入，對其進行了模擬試驗。

通過這種方式，可以確保在解調器端能夠準確地還原出發送端的數據，從而提高通信系統的整體性能和可靠性。

4結束語

本研究提出了一種WHT-OFDM基帶解調器的設計，并依據解調器的功能需求將其分解為幀同步、卷積解碼和解擾碼等模塊。對這些模塊的工作原理和設計方案進行了詳盡的分析與討論，并使用Verilog編程語言實現了各個模塊的電路設計。在Vivado軟件平臺上，對設計好的模塊進行了綜合，隨后通過輸入測試數據來對每個模塊進行仿真測試。最終，通過仿真結果來確認各模塊的功能是否按預期工作。通過這一流程，確保了WHT-OFDM基帶解調器設計的準確性和有效性，為后續的實際應用和進一步的研究提供了堅實的基礎。這種模塊化的設計方法不僅提高了設計的系統性，也便于后期的維護和升級。

參考文獻

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