基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測精度優(yōu)化方法研究

中圖分類號：TH17;TH-39 文獻標志碼：A

文章編碼：1672-7274（2025）07-0027-03

Research on Optimization Method for Fault Prediction Accuracy of Mechatronics Equipment Based on Grey System Theory

WANG Yanying （Jinan Engineering Vocational and Technical College，Ji'nan 25o2oo，China）

Abstract：This article focuses on the problem offault prediction for mechatronics equipment and explores in depth the accuracy optimization method based on grey system theory. It elaborates on the entire process from equipment fault feature extraction tothe construction and optimization offault prediction models based on grey system theory， including residual correction GM（1，1） model，introductionofparticle swarmoptimizationalgorithm，andapplication of parameter optimization. Experimental verification shows that the optimized model can significantly improve the accuracy offault prediction，effectivelyreduce prediction errors，and provide strong technical support for the maintenance and management of mechatronics equipment，which isof great significance for improving the reliability and stability of industrial production systems.

Keywords： greysystem theory; mechatronics integration; equipment malfunction; optimization of prediction accuracy

0 引言

機電一體化設備作為現代工業(yè)的關鍵組成部分，其復雜的結構與多元的運行工況使得故障預測成為一項極具挑戰(zhàn)性的任務[1]。故障的突發(fā)不僅會造成生產停滯、維修成本劇增，還可能引發(fā)安全事故，危及人員生命與財產安全。灰色系統理論以其對不確定性數據的出色處理能力，在故障預測領域展現出巨大潛力[2。灰色系統理論是一種研究具有不確定性系統的理論方法，其由中國學者鄧聚龍教授于20世紀80年代提出，為解決“部分信息已知、部分信息未知”的復雜系統問題提供了新的思路[3]。然而，傳統的灰色預測模型在面對機電一體化設備的復雜故障數據時，其精度難以滿足實際需求。只有深入挖掘故障數據特征，精細優(yōu)化灰色預測模型，才能實現更為精準、可靠的故障預測，保障工業(yè)生產的連續(xù)性與高效性。為此，本文提出了一種基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測精度優(yōu)化方法。

設備故障特征提取

基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測精度優(yōu)化方法，首先對設備故障特征進行提取。根據機電一體化設備的結構和可能出現的故障類型，選擇合適的傳感器[4]。對于監(jiān)測設備的機械振動情況，選用高精度的加速度傳感器（精度可達到 0.1m/s² 甚至更高）；對于電氣參數監(jiān)測，選擇高精度的電壓和電流傳感器。對采集到的數據進行清洗，去除異常值。設采集到的某一數據序列為 χ={X（1），X（2），^…，X（n）} ，首先計算均值。如式（1）所示：，\"

式中， 表示數據序列的均值； n 表示數據序列中的數據點個數，即樣本數量； x（i） 表示數據序列中的第i個數據點，的取值范圍是從1到 n 。該值反映了數據序列的平均水平，對于設備振動加速度數據序列，均值可表示設備正常運行時振動加速度的平均大小。之后再計算標準差，具體如式（2）所示：

式中， s 表示標準差，用于衡量數據的離散程度。它衡量了數據的離散程度，在設備正常運行時，標準差較小，表示數據相對穩(wěn)定；當設備出現故障時，數據的離散程度可能會增大。如果 x（i）-x^-∣gt;3s ，則 X（i） 為異常值并去除，可以提高數據的質量，避免異常數據對后續(xù)分析的干擾。對于經過預處理的數據，根據設備的故障模式，確定可能與故障相關的變量，構建原始數據矩陣 X（n×m 矩陣， n 為樣本數， m 為變量數），協方差矩陣計算公式如式（3）所示：

式中， c 表示協方差矩陣，它反映了原始數據變量之間的相關性； n_q 是樣本數量。該矩陣反映了原始數據變量之間的相關性，通過它可以了解哪些變量之間存在較強的線性關系，為特征提取提供依據[5]。特征值表示對應特征向量方向上數據的方差大小，選擇較大特征值對應的特征向量，將原始數據投影到這些特征向量上得到新的特征，這一步能夠在降低數據維度的同時，最大限度地保留與故障相關的信息。通過以上流程，可以較為全面地從機電一體化設備的運行數據中提取與故障相關的特征，為后續(xù)基于灰色系統理論的故障預測精度優(yōu)化奠定基礎。

2 基于灰色系統理論的故障預測模型優(yōu)化

2.1殘差修正GM（1，1）模型改進

在基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測中，GM（1，1）模型雖被廣泛應用，但存在一定的局限性，其預測精度有待提高。為了有效提升預測精度，需要對GM（1，1）模型進行殘差修正改進。

首先收集機電一體化設備的相關故障數據，組成原始數據序列，并仔細審查數據，去除其中明顯錯誤或缺失的數據點。運用一階累加生成（AGO）技術對此進行處理，利用緊鄰均值生成序列技術構建序列，基于相鄰數據計算均值。其作用在于為后續(xù)模型參數估計時構建矩陣提供合理反映數據相鄰時刻變化關系的信息。建立GM（1，1）的白化微分方程，采用最小二乘法估計方程中的發(fā)展系數和灰作用量。

用原始數據序列中的實際值減去原始GM（1，1）模型計算得出的預測值，得到殘差序列，以此找出原始模型預測結果與實際情況的偏差。繪制殘差序列的折線圖直觀觀察殘差變化情況。對殘差序列應用一階累加生成技術得到序列1，然后針對建立類似原始GM（1，1）的白化微分方程。把得到的殘差預測值與原始GM（1，1）模型的預測值相加，得到最終的修正預測值，綜合原始模型與殘差模型優(yōu)勢，提升預測準確性。

通過以上殘差修正GM（1，1）模型改進的流程，增強對設備故障的預警能力，降低設備故障帶來的損失與風險。

2.2引入粒子群算法

在GM（1，1）模型中，殘差修正后需要明確發(fā)展系數a和灰作用量v。發(fā)展系數a掌控數據發(fā)展趨向，其取值偏差可能致使模型對數據變化預估出錯；灰作用量v關聯模型對初始數據的依賴程度，不當取值會使模型難以精準捕捉數據內在規(guī)律。采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）開展參數優(yōu)化，PSO模擬鳥群覓食行為，每個粒子象征一組可能的參數解（即a和v的取值組合），粒子在搜索空間飛行，位置對應參數取值，速度決定移動方向與距離，具體如圖1所示。

圖1粒子群優(yōu)化算法（PSO）參數優(yōu)化過程

通過持續(xù)迭代更新粒子位置與速度以尋覓最優(yōu)參數組合。此算法基于群體智能，粒子間信息共享與協作，既參考自身歷史最優(yōu)，又借鑒群體最優(yōu)經驗，具較強的全局搜索能力，不易陷入局部最優(yōu)。

2.3故障預測模型參數精度優(yōu)化

在基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測模型中，通過對模型參數進行優(yōu)化，可以使模型更好地擬合數據，從而提高故障預測的準確性。設定粒子群規(guī)模后，針對第i個粒子確定其位置向量與速度向量。依據發(fā)展系數a和灰作用量v的特性及經驗，為 a_i 在（-2，2）、 u_i 在（0，10）等合理區(qū)間隨機取值，速度分量也取合適范圍值，保障粒子初始分布多樣，防止陷入局部最優(yōu)。接著，以原始GM（1，1）模型用粒子參數預測的均方誤差（MSE）作適應度函數計算初始適應度值，MSE越小，參數組合越優(yōu)，其反映了預測值與實際值的偏差程度，決定粒子的優(yōu)劣評判。

迭代時按特定規(guī)則更新粒子速度和位置，每次更新后，重新計算適應度值，與粒子自身及群體歷史最優(yōu)適應度比較。當迭代次數達或群體歷史最優(yōu)適應度值小于最小適應度閾值時，停正迭代，輸出群體歷史最優(yōu)位置對應的參數組合，即最優(yōu)的發(fā)展系數和灰作用量，為機電設備故障預測提供可靠支持，保障生產穩(wěn)定運行，降低故障風險與損失。

3 模型驗證與性能評估

3.1實驗設計與數據劃分

本次實驗選取型號為ck6150的數控車床作為研究對象，該設備廣泛應用于自動化生產線，具有多種故障模式，能有效檢驗模型的預測能力。數據采集頻率設定為每 10ms 采集一次，持續(xù)采集時間為設備正常運行的一個完整工作周期，即 8h ，共采集到約288000組數據樣本。在數據采集完成后，對原始數據進行預處理。采用數據清洗技術去除明顯異常的數據點，當電機溫度超過正常工作范圍上限的1.5倍標準差時，判定該數據點為異常并剔除；同時，對數據進行歸一化處理，將所有數據映射到[0，1區(qū)間，以便于模型計算與分析。按照6：2：2的比例進行劃分，即訓練集包含約172800組數據，驗證集約57600組數據，測試集約57600組數據。這樣的劃分可以充分利用數據進行模型訓練與評估，確保模型具有良好的泛化能力。

3.2結果分析與對比

同模型在測試集上對設備振動幅度預測結果的 數據對比具體如表1所示。

表1不同模型結果分析

對于多變量 GM（1，N） 模型，在測試集上對設備整體故障的預測準確率達到了 85% 。相比單變量模型，多變量模型能夠更全面地反映設備的運行狀態(tài)，提高了故障預測的可靠性。通過以上對比，可以看到不同優(yōu)化策略對基于灰色系統理論的故障預測模型性能的提升效果，為機電一體化設備故障預測提供了更有效的技術支持與數據依據。

結束語

本文系統地提出了基于灰色系統理論的機電一體化設備故障預測精度優(yōu)化方法，從特征提取的精細處理到模型構建與優(yōu)化的多維度創(chuàng)新，均取得了顯著成果。實驗對比清晰地展示了優(yōu)化模型在預測精度上的卓越提升，為機電一體化設備故障預測提供了切實可行且高效的解決方案。未來仍需持續(xù)深入探索灰色系統理論與新興技術的融合路徑，進一步拓展和完善故障預測模型，以應對不斷變化的工業(yè)設備故障預測挑戰(zhàn)，為工業(yè)自動化進程的穩(wěn)定推進奠定更為堅實的基礎。

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