基于BOPPPS教學模式培養學生核心素養的教學實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）23-0036-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，也是培養學生幾何直觀和推理意識等核心素養的關鍵載體。其中，“多邊形的面積”作為圖形與幾何領域中的重要單元，旨在引導學生通過感受不同圖形面積之間的聯系，逐步推理出新圖形的面積計算方法，從而強化學生的推理意識。

在實際教學中，“多邊形的面積”的學習難點主要集中在圖形面積公式的推演過程，學生普遍反映難以理解其中復雜的原理。究其原因，部分教師在教學過程中急于求成，直接將面積公式生硬地灌輸給學生，而忽視了引導學生自主探索公式的推導過程。這種教學方式不僅阻礙了學生良好幾何直觀能力的形成，還使得他們難以提升數學推理能力。隨著核心素養導向的教學改革不斷深化，“以學生為中心”的教學理念的重要性日益凸顯，這就要求教師在教學過程中綜合考慮學生的學習興趣與課堂參與度。

在這一背景下，BOPPPS教學模式展現出獨特的優勢。BOPPPS教學模式源于加拿大青年教師技能培訓體系，是一種以教學目標為導向、以參與式學習為核心的教學模式，強調學生在課堂中的主體地位，重點關注學生的課堂參與度和主觀能動性，著力培養學生的獨立思考能力和創新性思維。從結構上看，BOPPPS教學模式由六個緊密聯系、環環相扣的教學環節構成，包括導人（Bridge-in）、目標（Objective）、前測（Pre-assessment）、參與式學習（Participatorylearning）、后測（Post-assessment）和總結（Summary）。這六個環節既各具特色又相互關聯，形成了一個完整的教學閉環。通過系統化的教學設計，BOPPPS模式能夠有效激發學生的學習積極性，提升學生的課堂參與度，從而實現教學效果的最優化。另外，BOPPPS教學模式的基本理念與核心素養導向下的《課程標準》理念高度契合，為教學實踐提供了堅實的理論支持和操作框架（如圖1），具有重要的課堂應用價值。因此，本文基于BOPPPS教學模式，進行“梯形的面積\"的教學設計，通過優化和完善教學過程，著力培養學生的推理意識和幾何直觀等數學核心素養，為提升課堂教學質量提供新的思路和方法。

圖1基于BOPPPS教學模式的教學設計框架圖

一、教學目標的構建

（一）《課程標準》分析

《課程標準》指出，推理意識是小學數學核心素養的重要組成部分，是學生養成推理能力的經驗基礎。在小學階段，推理意識主要表現為“對邏輯推理過程及其意義的初步感悟”，可視為學生推理能力發展的初期階段。這一階段的教學重點在于引導學生經歷基本的邏輯推理過程，通過經驗積累形成初步的推理意識，使其既能進行合情推理，又能開展簡單的演繹推理

《課程標準》同時強調，幾何直觀素養的內涵之一是“建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型”。具體而言，學生的幾何直觀能力體現在以下幾個方面：能夠通過圖形直觀感知認知對象的大小、形狀及位置關系；能夠在腦海中構建二維、三維乃至更多維的幾何圖形；能夠運用圖形進行直觀推理與判斷，進而解決相關數學問題。

（二）教材分析

“梯形的面積”是人教版教材五年級上冊第六單元第三節的教學內容。該內容的教學建立在學生已經學習了梯形的特征、平行四邊形和三角形面積計算方法的基礎上。教材將相關內容有機整合，不僅強化了幾何圖形知識間的內在邏輯關聯，而且通過循序漸進的內容編排，為學生搭建了逐步提升的學習階梯，有效促進了學生知識遷移能力的培養和數學思維水平的提升。

（三）學情分析

在學習梯形面積計算之前，學生已經系統學習了平行四邊形和三角形的面積計算方法，對圖形的平移與旋轉變換有了初步認識，積累了圖形面積公式推導的相關經驗。此外，學生已經初步理解數學中的轉化思想，并在歸納、比較和推理等數學思維活動方面積累了一定經驗。基于這些已有的知識儲備和能力基礎，學生能夠較好地運用類比推理方法自主推導梯形面積公式。

（四）教學目標制訂

1.探索并掌握梯形的面積計算公式，能夠正確運用公式計算梯形面積，并能解決生活中的簡單實際問題。

2.通過動手操作、觀察實驗等探究活動，經歷梯形面積公式的自主推導過程，提升問題解決能力，發展推理意識和幾何直觀素養。

3.在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得數學探究的成功體驗，增強數學學習的興趣和自信心，養成嚴謹求實的科學態度。

（五）教學重點和難點確定

教學重點是探索并掌握梯形面積計算公式及其應用；教學難點是引導學生理解運用不同方法推導梯形面積計算公式的原理。

二、基于BOPPPS教學模式的“梯形的面積\"教學設計

（一）導入：創設情境，激發探究興趣

【教學過程】

師：在古埃及時期，尼羅河每年泛濫后留下的肥沃淤泥滋養著農田，每當洪水退去，人們都需要重新丈量并公平劃分田地。正是這種實際需求，促使古埃及人展開了對面積的研究。

（出示各種幾何形狀的田地圖片）

師：在畫面中你看到了什么圖形？

生1：我看到了平行四邊形、三角形和梯形。

師：你知道如何計算它們的面積嗎？

生2：平行四邊形的面積 .= 底 ?_× 高，三角形的面積 底 × 高 ÷2 。

生3：我們還沒學過梯形的面積計算公式，但它應該和前面學過的圖形面積公式有關。

師：下面我們一起來學習如何計算梯形的面積。

【設計意圖】本環節通過引入數學史創設問題情境，以古埃及時期丈量田地的故事激發學生的學習興趣。學生在情境中自然而然地復習平行四邊形與三角形面積的計算方法，既鞏固了已有知識，又為梯形面積的學習做好鋪墊。同時，通過設置認知沖突（梯形面積未知），引發學生的探究欲望，為新課的展開做好鋪墊。

（二）目標：明確目標，指引探究方向

【教學過程】

師：想一想，要計算梯形的面積，需要測量哪些數據？

生1：需要測量梯形的兩條底邊長及高。

師：下面請同學們動手測一測、算一算。

【設計意圖】本環節通過設置啟發性問題，引導學生思考梯形面積計算的關鍵要素，引發認知沖突。在明確學習目標的同時，也為后續的探究活動指明方向：一是探索梯形面積的計算方法；二是理解公式的推導過程；三是培養幾何直觀和推理能力。通過這種以自標為導向的教學設計，教師能夠增強學生的學習主動性和探究欲望，為后續的深度學習奠定基礎。

（三）前測：激活舊知，搭建認知橋梁

【教學過程】

師：請大家回憶一下，平行四邊形和三角形面積的計算公式是如何推導的呢？

生1：運用轉化思想和割補法推導。

師：你認為我們該如何探究梯形的面積計算公式？

生2：可以將梯形轉化為平行四邊形或三角形。

生3：可以用數格子的方法。

師：非常棒！我國古代數學家劉徽運用“出入相補”原理計算出了三角形和梯形的面積…這體現了我國古代幾何學悠久的歷史和卓越的成就。

師（出示圖2）：請根據“出入相補”原理，先獨立思考，再以4人為一組完成學習單

如何求出圖中梯形的面積？

【設計意圖】本環節通過啟發性對話激活學生的已有知識經驗，為學生搭建起認知“腳手架”，引導學生在探究中積累數學活動經驗，逐步構建梯形面積的概念。在教學過程中，教師通過及時反饋和激勵性評價，既肯定了學生的思考，又自然融入了數學史教育，在潛移默化中實現了課程思政的目標。多樣化的探究材料和學習單，為學生提供了自主探索的空間，有助于培養他們的創新思維和實踐能力。

（四）參與式學習：教師引導，學生自主探究

1.獨立思考：學生根據個人理解選擇適宜的材料進行獨立操作與探究。

2.組內交流：教師組織學生組內分享各自的方法。學生就不同方法進行相互討論、學習，比較各種方法的合理性與簡便性。學生開展組內交流，教師巡回指導，適時介入。

3.全班分享。

【教學過程】

生1（出示圖3）：我們小組運用“倍拼法”，通過將兩個相同的梯形拼成平行四邊形，從而推導出梯形的面積計算公式為 S=（a+b）×h÷2 □

圖3倍拼法

生2（出示圖4）：我們小組通過“上下割補法”將梯形轉化為平行四邊形，從而得到梯形的面積計算公式。

圖4上下割補法

生3（出示圖5）：我們小組通過“左右割補法”將梯形轉化為平行四邊形。

圖5左右割補法

師（出示圖6）：還可以用“分割法”將梯形分割為“2個三角形”“1個平行四邊形和1個三角形”或“1個長方形和2個三角形”。

圖6分割法

生4：原來不同方法均能推導出梯形的面積計算公式。

生5：我知道了計算梯形面積需測量上底、下底和高，深刻理解了公式的推導過程及其背后的轉化思想。

【設計意圖】本環節通過“獨立思考一組內交流一全班分享”的漸進式探究模式，讓學生在動手操作中發現問題、解決問題。其中，獨立思考是學生以主體身份參與探究學習的過程，營造了自主、積極的學習氛圍，使其在親身探索中體驗數學學習的樂趣，培養克服困難的毅力；組內交流有助于學生梳理思路、反思方法，并在聽取同伴想法的過程中收獲新的啟發，能夠提高學生的課堂參與度，激發學生的學習熱情，同時培養學生的表達能力、合作意識和思維能力；全班分享能夠讓學生在交流中拓展思維，了解多種推導方法，深入理解轉化思想的精髓，感受數學的魅力，建立新舊知識之間的聯系，培養推理意識和幾何直觀能力，彰顯了數學學習的靈活性與創造性。

（五）后測：分層練習，鞏固提升知識

1.基礎鞏固題。教師以三峽大壩橫截面為情境，引導學生運用梯形面積公式解決實際問題，強化公式的應用能力，同時滲透愛國主義教育。

2.能力提升題。教師引導學生回顧課堂導入階段創設的古埃及丈量田地的情境，要求學生運用梯形面積公式計算田地面積，并選擇兩種不同的方法驗證結果，增強學生思維的靈活性和嚴謹性。

3.拓展延伸題。教師設計逆向思維問題，出示了一個由平行四邊形和陰影三角形組合成的梯形，給出梯形面積，要求學生計算陰影三角形面積，促進學生對梯形面積公式的理解，提升學生綜合運用能力。

【設計意圖】本環節依據BOPPPS教學模式的后測要求，設計了分層遞進的隨堂練習。通過這三道層次分明的練習題，學生能夠及時檢測學習效果，發現知識盲點，教師也能獲得有效的教學反饋，為后續教學的調整提供依據。這種設計不僅有助于學生構建完整的知識體系，還能提升其數學問題解決能力，實現課堂教學效果的優化。

（六）總結：系統梳理，構建認知體系

【教學過程】

師：誰來說說這節課的收獲？

生1：我不僅掌握了梯形的面積計算公式 S= （a+b）×h÷2 ，還深刻體會到轉化思想的重要性。

師（出示圖7）：這是梯形轉化為熟悉圖形的多種方法，可見轉化思想貫穿數學學習始終。

圖7歸納總結

師：請大家課后以“知識點一探究方法一數學思想”為框架繪制思維導圖，系統梳理知識，內化數學思想方法。

【設計意圖】本環節通過師生互動，引導學生從知識、方法和思想三個維度對課程學習進行系統回顧與總結。這種結構化總結有助于學生更好地掌握\"四基\"（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），發展“四能\"（發現、提出、分析、解決問題的能力），提升數學核心素養。BOPPPS教學模式特別強調總結環節的重要性，一個精心設計的總結環節不僅能使課堂結構更加完整，還能幫助學生鞏固知識、梳理脈絡、構建完整的認知體系。布置繪制思維導圖的課后任務，旨在引導學生建立個性化的系統的知識結構，促進數學思想和方法的深度內化，為今后的遷移應用奠定基礎。

綜上所述，在數學教學中系統運用BOPPPS教學模式的導入、目標、前測、參與式學習、后測和總結六個環節，能夠有效引導學生深度參與探究活動，主動構建數學概念。這種教學模式不僅讓學生理解數學概念“是什么”，更注重揭示概念“怎么來”，從而深化學生對數學本質的理解。參與式學習的核心價值在于幫助學生建立知識間的思維聯系，搭建認知橋梁。教師通過引導學生反思提煉，使其經歷推理過程，在已有知識基礎上構建新知識，建立圖形間的內在聯系，從而在探索過程中有效培養學生的推理意識和幾何直觀等核心素養。另外，BOPPPS教學模式還能讓學生在探究活動中體驗數學學習的樂趣，提升表達能力、合作能力和反思能力，增強數學學習的自信心。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）M].北京：北京師范大學出版社，2022.

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[3] 邱秋紅.讀思達教學法與BOPPPS模式在小學數學教學中的應用[J].名師在線，2024（4）：5-7.

[4] 呂震波.從項目化學習視角培育小學生推理意識的策略：以“多邊形內角和”的教學為例[J].小學教學研究，2025（2）：32-34.

【本文系湖南省普通本科高校教學改革研究項目（項目編號：202401000892）、湖南省教育廳基金優秀青年項目（項目編號：22B0482）及湖南科技大學科研啟動基金（項目編號：E51993）的階段性研究成果。】

（責編李琪琦）