巧用網絡畫板輔助數學教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）23-0074-04

傳統數學教學以教師講解為主導，學生處于被動接受狀態，師生互動與實踐探究機會不多。網絡畫板的引人，則為數學教學提供了創新路徑與工具支撐。它不僅能精準繪制各類幾何圖形，還支持動態演示、測量計算等功能，有效促進了數學教學的直觀化、生動化與趣味化。

一、網絡畫板在數學教學中的應用優勢

網絡畫板作為新興數學教學工具，憑借直觀性、動態性、交互性及豐富性特征，在數學教學中展現出顯著的應用優勢。

（一）直觀性

直觀性是網絡畫板的首要優勢。傳統數學教學中，教師多通過黑板或白板手繪幾何圖形，耗時費力且難以保證準確性與清晰度；而網絡畫板依托精準繪圖工具，可輕松繪制圓、三角形、矩形等各類幾何圖形，并通過參數調整靈活改變圖形大小與形狀，能更清晰地呈現圖形間的位置關系。

（二）動態性

動態性是網絡畫板的核心優勢之一。網絡畫板能動態演示幾何圖形的平移、旋轉、縮放等變化過程，助力學生直觀理解幾何變換的性質與規律。以平移為例，用網絡畫板繪制圖形后，拖動鼠標即可模擬平移過程，學生可觀察到圖形在平移中形狀、大小保持不變，僅位置發生改變。此類動態演示不僅深化了學生對平移概念的理解，更強化了學生對平移性質的認知。

（三）交互性

交互性是網絡畫板區別于傳統工具的關鍵特征。網絡畫板支持學生通過拖動、點擊等操作改變幾何圖形的形狀與位置，增強學習參與感與實踐能力。例如在教學三角形性質時，教師可設計互動環節，讓學生一邊拖動三角形頂點，一邊觀察形狀變化，并發現“三角形內角和為180度”的規律。這種交互式學習不僅激發了學生學習興趣，還培養學生動手能力與探索精神一學生通過試錯修正逐步掌握幾何圖形性質，并在操作中深入理解幾何概念。

（四）豐富性

網絡畫板的豐富性體現在其多元的數學工具與資源支持。網絡畫板提供尺子、量角器、函數圖像等各類工具，能夠滿足不同層次教學需求，拓展教學可能性。其中，尺子工具可測量幾何圖形的邊長與距離，量角器工具能精確測量角度大小，助力學生更準確地理解幾何圖形性質；函數圖像工具則支持繪制線性函數、二次函數等各類函數圖像，為學生學習函數概念與性質提供直觀支撐。

二、幾何圖形教學中存在的相關短板

在小學數學教學中，幾何圖形知識既是重點亦是難點。其中，圓的基本性質在圖形與幾何領域具有關鍵地位一一從直線圖形到曲線圖形的研究視角轉換對教學提出了更高要求，也帶來了多重挑戰。

（一）基本性質驗證的局限性

傳統教學中，教師多使用PPT動畫演示與學生紙筆作圖等方式展示圓的基本性質。這種方法既無法動態呈現圓的變化過程，也難以提供嚴謹的驗證環節，導致教學真實感與說服力不足，學生往往難以形成深刻理解與記憶。此外，針對圓的周長與面積計算原理，教師通常僅通過動畫演示講解，實例有限，學生多處于被動接受狀態，無法直觀看到公式推導的具體過程。

（二）抽象概念理解的障礙

“圓的認識”涉及圓的定義（即所有與定點距離相等的點的集合）周長與面積公式推導等抽象復雜的幾何概念，對小學生來說是具有挑戰性的。傳統教學因缺乏直觀、動態的演示工具，難以將這些抽象概念具象化，導致學生難以建立概念與具體圖形的關聯。學生僅依賴教師口頭描述或靜態圖像，難以深人理解與內化概念本質，最終影響空間想象能力的發展，甚至可能阻礙后續高階幾何知識的學習。

（三）互動交流操作的缺失

傳統小學數學教學多以教師講解為主。這種方式互動性與探究性不足，難以有效激發學生的學習興趣與參與熱情。對于“圓\"這一難點內容，學生需要通過主動參與、自主探究與實踐發現來建構知識體系，但傳統教學無法滿足這一需求，導致學習過程枯燥乏味，學生學習動力與興趣不足。

這些問題共同制約了學生對圓的基本性質、抽象概念及互動操作的理解與掌握。針對“圓的認識\"教學中的現實困境，亟須探索更高效、更生動的教學方式，以激發學生興趣，助力學生深入理解與掌握這一核心內容。

三、網絡畫板在數學教學中的應用策略

（一）直觀與動態教學的新策略

1.數字化工具的深度應用：網絡畫板的驗證功能

網絡畫板作為智能動態數學教育軟件，融合傳統畫板功能與現代網絡技術，集在線幾何作圖、動態演示、數學探究與教學互動于一體。希沃白板通過集成網絡畫板功能，為教師提供了便捷的“數學畫板\"操作平臺，支持快速創建、修改與引用數學畫板，能顯著提升數學教學的便捷性與趣味性，為課堂注人新活力。以蘇教版教材五年級下冊“圓的認識”為例，網絡畫板在教學中的應用策略具體體現在以下方面。

（1）圓的基本認識與繪制

“圓由哪些部分構成？”“如何準確繪制圓？”等問題可通過網絡畫板直觀解答。相較于傳統釘繩畫圓方法，網絡畫板的動態演示更準確且易于學生理解一—通過調整參數，能清晰展示圓的形成過程，彌補傳統操作中可能出現的誤差（如圖1）。

圖1利用網絡畫板動態展示圓的形成過程

（2）直徑最長的探究

傳統教學中，探究“兩端在圓上的線段中直徑最長\"時，教師多通過測量幾條線段得出結論，缺乏嚴謹性。網絡畫板則提供更直觀的探究方式：設計含長度標注的網絡畫板，學生通過拖動圓上的點改變線段長度，可直觀觀察到直徑為圓內最長線段。教學時可讓學生擔任“線段長度觀察員”，實時監測長度變化，以進一步驗證結論（如圖2）。

圖2在網絡畫板中演示兩端在圓上的線段的長度變化（R為半徑，L為線段長度）

（3）圓的特征探索

傳統教學多通過折、量、畫、比等方法，引導學生發現\"圓內有無數條半徑且同圓或等圓中半徑相等”，但過程簡略、論證不足。網絡畫板可動態演示半徑軌跡，學生能清晰看到半徑數量無限且長度相等；教師還可通過網絡畫板驗證半徑與圓大小的關系、圓心決定圓的位置等特征。關于圓的對稱性，網絡畫板演示沿直徑對折后完全重合的過程，直觀驗證“直徑所在直線是圓的對稱軸”（如圖3）。

圖3在網絡畫板中動態驗證半徑、直徑有無數條（半徑r可以拖動并形成軌跡）

網絡畫板能將難以解釋的數學結論轉化為直觀圖示，既激發學生的學習興趣與主動性，又構建了立體互動的智慧課堂模式，助力學生在輕松氛圍中掌握知識。

2.實物操作與網絡畫板相結合：模型與實踐聯動

為深化學生對圓概念與特征的理解，可準備圓形實物模型（如圓形紙片、釘子、繩子、小木板等），組織學生動手操作。通過測量、折疊、拼接等方式，學生能直觀感受直徑、半徑等概念及其關系。

同時，結合網絡畫板進行演示和講解，學生在動手操作的同時也能夠觀察到更加準確、清晰的圖形變化。

（二）概念解析與解題可視化

針對圓的周長與面積計算方法的抽象性，網絡畫板通過參數動態變化功能，可將計算原理直觀清晰地呈現給學生

1.圓的周長探究

要理解圓的周長計算方法，需通過數學實驗建立認知。首先引導學生通過實物測量或用滾動法感知圓周長約是直徑的3倍多一點；隨后借助網絡畫板的滾動演示功能，通過調整半徑參數開展多次實驗，生成大量數據。在此基礎上，學生通過觀察數據規律進行猜測、分析與驗證，最終自主歸納出周長的計算方法（如圖4）。

圖4利用網絡畫板測量圓的周長（參數值 r 為半徑）

這種通過動手實踐和實驗論證的方法，更有利于學生理解圓的周長的含義和計算方法，促進了學生對數學概念和原理的理解。

2.圓的面積解析

圓的面積計算公式推導是教學難點。傳統教學中，教師多依賴PPT圖示與動畫引導學生想象“化曲為方\"的過程，但學生往往難以真正理解其中的數學思想。網絡畫板則提供了更直觀、可交互的動態演示方案：通過設置不同半徑值與分割份數，學生可實時觀察圓被分割為若干小扇形后，如何逐步拼合成近似長方形的過程。這種可視化演示不僅幫助學生直觀掌握面積公式的推導邏輯，學生還能深人理解“無限逼近”這一數學思想的本質（如圖5）。

圖5利用網絡畫板動態展示圓的面積計算原理（n是圓被平均分的份數，r為半徑）

通過參數調整與動態演示的結合，學生從“觀察現象\"轉向“理解本質”，有效突破了理解抽象公式的障礙。

（三）互動與探究學習的新路徑

網絡畫板憑借靈活的互動功能與個性化內容呈現方式，能滿足學生差異化學習需求。網絡畫板可發布探究式學習任務，學生既可以借助教師設計的程序自主探索圓的性質及相關問題，也能根據自身學習進度與興趣，選擇適配的學習內容開展自主學習。

1.人工智能輔助深度探究

圓在生活中應用廣泛，“車輪為什么是圓的？”這一典型問題便涉及圓的性質與實際應用的關聯。傳統教學方式往往難以讓學生深入理解其背后的原理。在智慧課堂場景中，通過希沃白板開發的交互式小程序，支持學生為虛擬車輛更換不同形狀的車輪（如方形、三角形等），并觀察車輛行駛的穩定性。通過對比不同形狀車輪的行駛效果，學生能直觀感知圓形車輪的穩定性優勢。同時，結合人工智能輔助教學功能，融入科學研究結論與數據支撐，可進一步助力學生深化對這一現象的理解。

2.數據驅動精準教學

傳統課堂中，教師需手動批閱學生作業并進行統計，不僅耗費時間精力，且難以及時評估學生的知識掌握情況。借助希沃白板與平板設備的協同應用，教師可快速收集并分析學生的練習數據，實時掌握學生知識薄弱點與共性問題；針對典型錯誤原因開展針對性講解與輔導，顯著提升課堂教學效率與針對性。此外，教師還可依據學生的學習數據制定個性化教學計劃與策略，精準滿足學生的差異化學習需求。

網絡畫板在數學教學中展現出顯著優勢與實踐價值。隨著信息技術的持續發展與完善，網絡畫板必將在數學教學中發揮更為重要的作用。

四、結論

網絡畫板作為新興數學教學工具，在“圓的認識\"等幾何內容教學中展現出顯著優勢。網絡畫板直觀展示、動態演示與交互操作功能，能有效呈現幾何概念、性質與規律，激發學生學習興趣與信心的同時可提升學生計算效率與實踐能力，助力其理解與應用知識。因此，教師在數學教學中應積極探索網絡畫板等信息技術的應用，創新教學方式方法，以提高教學效果與質量。

[參考文獻]

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（責編金鈴）