小學(xué)高年段數(shù)學(xué)項目式作業(yè)的實踐研究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）23-0018-05

“雙減\"政策要求全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)。這就要求教師轉(zhuǎn)變以“題海戰(zhàn)術(shù)\"式作業(yè)為主的觀念，設(shè)計出契合學(xué)生實際情況的實踐性、多樣化的作業(yè)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中也明確指出，要適當(dāng)開展主題學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)。這要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重將知識與實際情境相結(jié)合，通過設(shè)計項目式作業(yè)，讓學(xué)生在實踐中運用數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。基于以上認(rèn)識，筆者對小學(xué)高年段項目式作業(yè)的設(shè)計進行了研究。

一、項目式作業(yè)的內(nèi)涵及其特點

項目式作業(yè)是指教師在完成某個單元或者某個部分內(nèi)容的教學(xué)后，以一個特定的主題或者問題作為項目而設(shè)計的作業(yè)。學(xué)生基于某個真實情境探究和解決問題。與傳統(tǒng)書面作業(yè)不同的是，項目式作業(yè)一般在課外時間完成，且完成作業(yè)的周期往往較長，可能是幾天或者幾個星期甚至幾個月，學(xué)習(xí)形式多以小組合作為主。在布置項目式作業(yè)時，教師要指導(dǎo)學(xué)生進行任務(wù)分工，如調(diào)查中誰負(fù)責(zé)詢問、誰負(fù)責(zé)記錄問題、誰負(fù)責(zé)拍照等，讓每一個學(xué)生都能發(fā)揮所長，使其語言表達、團隊溝通、動手實踐等能力得到有效鍛煉。項目式作業(yè)的形式是多樣的，如實地調(diào)查、動手操作、數(shù)據(jù)分析等，打破了傳統(tǒng)作業(yè)只是埋頭苦練的局限。學(xué)生能夠走出教室、走出校門，真切感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。在完成項自式作業(yè)的過程中，學(xué)生需要綜合應(yīng)用多個數(shù)學(xué)知識解決問題，從而培養(yǎng)綜合能力，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、項目式作業(yè)實施路徑

筆者通過多年實踐研究，構(gòu)建了項目式作業(yè)實施路徑（如圖1）。路徑由學(xué)習(xí)階段、學(xué)習(xí)活動、教師活動和資源支持三部分構(gòu)成。學(xué)習(xí)階段包括開始階段、探究階段和評價階段。學(xué)生活動是整個項目式作業(yè)實施過程的核心，明確了學(xué)生在每個階段的具體學(xué)習(xí)活動有哪些。教師作為學(xué)生的合作者、引導(dǎo)者，所提供的活動和資源需有助于學(xué)生開展項目式作業(yè)探究。

（一）設(shè)計階段

1.確定項目主題

設(shè)計階段首先要確定項目式作業(yè)主題，一般由教師提出問題并發(fā)布項目主題，學(xué)生制訂項目計劃。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：“引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。”在設(shè)計項目式作業(yè)時，首先要提出問題，創(chuàng)設(shè)項目式作業(yè)情境。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)該選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)、具有趣味性的主題。例如，教師可以設(shè)計以理財、環(huán)保、文化等為主題的項目式作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時了解家庭收支、社會熱點，培養(yǎng)家庭、社會責(zé)任感。

那么，問題從哪來呢？一方面，問題可以來自教材內(nèi)容，對教材內(nèi)容進行大單元教學(xué)設(shè)計，整體把握單元知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容后提煉驅(qū)動性問題。另一方面，問題可以來自課本的某一道練習(xí)題。教師給練習(xí)題賦予情境，拓展探究的深度，結(jié)合學(xué)情設(shè)計驅(qū)動性問題或創(chuàng)設(shè)項目情境，選擇與學(xué)生興趣、生活實際或社會問題密切相關(guān)的主題，能激發(fā)學(xué)生的參與熱情和探究欲望。例如，在“一顆綠豆的體積\"的項目式作業(yè)中，筆者提出了“你知道一顆綠豆的體積是多少嗎？如何測量出一顆綠豆的體積呢？”的問題。該作業(yè)設(shè)計來自教材習(xí)題的改編（如圖2）。又如，在“不一樣的折線統(tǒng)計圖”的項自式作業(yè)中，筆者提出了“同學(xué)們，你一周的花銷是多少？你的花銷用在哪些地方？如何合理地支配自己的零花錢呢？”等問題。除了給出驅(qū)動性的問題，筆者還創(chuàng)設(shè)了一些項目情境，如在“繪制校園平面圖”作業(yè)中，創(chuàng)設(shè)了“學(xué)校即將迎來五十五周年慶，為了讓嘉賓更熟悉我們的校園，要繪制校園平面圖，你能根據(jù)所學(xué)知識幫學(xué)校設(shè)計校園平面圖嗎？”的情境。這些驅(qū)動性的問題和項自情境大多來源于生活，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和解決問題的意識。

圖2“一顆綠豆的體積\"項目式作業(yè)設(shè)計

2.制訂項目計劃

確定了項目主題后，需要進行項目分析，包括項目作業(yè)背景分析、作業(yè)目標(biāo)分析以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分析。項目式作業(yè)背景分析有三個標(biāo)準(zhǔn)，分別是《課程標(biāo)準(zhǔn)》教材內(nèi)容、真實學(xué)情。項目式作業(yè)的設(shè)計要分析并明確項目式作業(yè)的目標(biāo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識探究或者解決問題的全過程，使其更好地掌握數(shù)學(xué)知識，形成必要的核心素養(yǎng)，確保項目與課程內(nèi)容緊密相連，真正幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高實際應(yīng)用能力。以“一顆綠豆的體積\"為例，其教材分析如下。

【項目作業(yè)背景】

本案例是人教版教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體\"的內(nèi)容。本單元主要學(xué)習(xí)長方體、正方體的特征、表面積和體積等內(nèi)容。在本單元的教學(xué)中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想非常重要，例如：研究體積可由研究面積的方法轉(zhuǎn)化過來，本質(zhì)都是“單位”的累加；學(xué)習(xí)體積單位可以聯(lián)系長度單位和面積單位的知識；研究不規(guī)則物體的體積思路是將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體。可見，轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗非常重要。學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，今后的學(xué)習(xí)將更順利。本單元屬于圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。空間觀念的培養(yǎng)離不開動手操作，學(xué)生只有積累了豐富的活動經(jīng)驗，才能更好地掌握知識。數(shù)學(xué)來源于生活實踐，它既是生活的數(shù)學(xué)表達，也是藝術(shù)的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)。為進一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)完本章知識后，筆者設(shè)計了“一顆綠豆的體積\"項目式作業(yè)，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和解決問題能力，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。

【項目作業(yè)目標(biāo)】

① 通過觀察、操作，掌握長方體、正方體體積的計算方法；

② 通過對綠豆體積的測量，掌握將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的思想方法，提高分析問題、解決實際問題的能力；

③ 提高動手操作能力，會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識服務(wù)現(xiàn)實生活、實踐活動；提高解決實際問題的能力。

【項目作業(yè)對應(yīng)的核心素養(yǎng)】

量感、空間觀念、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識、數(shù)據(jù)意識。

【項目作業(yè)設(shè)計】

設(shè)計階段最重要的是設(shè)計項目過程，包括組建項目團隊和進行項目式任務(wù)設(shè)計。項目式作業(yè)通常需要學(xué)生之間的協(xié)作，教師可以將學(xué)生分成若干小組，或由學(xué)生自行組建團隊，鼓勵他們在小組內(nèi)互相交流、討論，共同完成項目。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力，還能讓學(xué)生在交流中碰撞出更多的思維火花。如在“一顆綠豆的體積”項目式作業(yè)中，角色分工見表1。

表1“一顆綠豆的體積\"項目式作業(yè)角色分工

項目式作業(yè)的核心是項目任務(wù)，任務(wù)必須是詳細(xì)具體的。教師設(shè)計項目任務(wù)時要注重學(xué)生的實踐操作，讓學(xué)生在完成項目的過程中進行實地調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、實驗驗證、案例分析等，讓他們在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，提高自己的實踐探究能力。例如，“一顆綠豆的體積\"項目式作業(yè)的任務(wù)主要包括實驗測量、數(shù)據(jù)收集和分析等過程（如圖3）。

（二）探究階段

項目式作業(yè)探究階段主要有項目探究和作品創(chuàng)作兩個學(xué)生活動。學(xué)生基本都是利用課余時間開展項目探究，這個過程他們可能要進行數(shù)據(jù)調(diào)查或者動手操作完成實驗等，接著對數(shù)據(jù)或者實驗過程進行成果分析，制作項目成果。在學(xué)生實施項目的過程中，教師要適時給予指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的疑問。教師可以提供相關(guān)的資源和工具，引導(dǎo)學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)知識和方法，鼓勵學(xué)生嘗試不同的解決方案。同時，教師要關(guān)注學(xué)生的進展情況，及時給予反饋和鼓勵，增強學(xué)生的自信心和積極性。

（三）項目式作業(yè)評價階段

項目式作業(yè)是一種以學(xué)生為中心的、具有實踐性和探究性的作業(yè)形式。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，要發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)、以評促教。評價方式要豐富，評價維度要多元。評價不能只局限于對結(jié)果的評價，還應(yīng)重視過程。多元評價是一種全面的、多角度的評價方式，它強調(diào)評價過程中應(yīng)該充分考慮學(xué)生的知識、技能、態(tài)度、情感等方面的發(fā)展。在項目作業(yè)完成后，教師要組織學(xué)生進行成果展示和交流，讓學(xué)生分享彼此的經(jīng)驗和收獲，促進學(xué)生間相互學(xué)習(xí)和成長。學(xué)生以小組為單位進行成果分享并展開自評和互評，全班對項目進行總結(jié)反思及復(fù)盤提升。

1.設(shè)定多元化的評價標(biāo)準(zhǔn)

在項目式作業(yè)中，根據(jù)項目作業(yè)的特點和目標(biāo)，設(shè)定多元化的評價標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)不僅涵蓋學(xué)生的知識掌握程度、技能運用能力等，還涵蓋學(xué)生的合作能力、溝通能力、創(chuàng)新思維、解決問題的能力等多個方面。為促進項目式作業(yè)的有效開展，了解學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，確保作業(yè)設(shè)計的有效性和針對性，筆者建立了科學(xué)的多元評價機制，主要從學(xué)習(xí)的三個階段設(shè)計了評價要素，分別是角色分工、探究過程和展示匯報（如圖4）。其中，探究過程根據(jù)不同類型的項自式作業(yè)設(shè)定不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，一份項目式作業(yè)對應(yīng)一份評價細(xì)目表。例如，“小小理財師\"項目式作業(yè)評價細(xì)目對數(shù)據(jù)調(diào)查設(shè)計方案等方面進行具體評價（見表2）。通過設(shè)定多元化的評價標(biāo)準(zhǔn)，教師可以更加全面地評價學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而引導(dǎo)他們在不同領(lǐng)域和層次上發(fā)揮自己的優(yōu)勢。

表2“小小理財師\"項目式作業(yè)評價細(xì)目表

2.采用多種評價方法

除了設(shè)定多元化的評價標(biāo)準(zhǔn)，筆者還采用觀察、記錄、作品展示、口頭報告等方式，全面收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息。同時，筆者還利用多種評價方法邀請學(xué)生參與評價過程，讓他們評價和反思自己的學(xué)習(xí)過程。評價表中設(shè)計有組內(nèi)自我評價、組間同伴評價和教師評價，形成一個完整的評價體系（見表2）。通過采用多種評價方法，教師可以更加全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而提供更加有針對性的指導(dǎo)和幫助。

3.強調(diào)過程性評價

在項目式作業(yè)中，過程性評價顯得尤為重要。教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和發(fā)展?fàn)顩r，及時給予反饋和指導(dǎo)。例如，教師可以對學(xué)生的探究過程、合作過程、問題解決過程等方面進行評價，引導(dǎo)學(xué)生不斷改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力。通過強調(diào)過程性評價，教師可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)過程和問題所在，從而更加有效地提高自己的學(xué)習(xí)效果。

三、項目式作業(yè)實踐探究的意義與價值

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力和數(shù)學(xué)思維能力

傳統(tǒng)的作業(yè)往往側(cè)重于對知識點的記憶和重復(fù)練習(xí)，學(xué)生長期坐在課桌前埋頭寫、算。而以實踐應(yīng)用為導(dǎo)向的項目式作業(yè)則要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生走出校門、走出家門，與同伴一起開展實踐探究。這種轉(zhuǎn)變使得學(xué)生在完成作業(yè)的過程中主動思考、分析、歸納和總結(jié)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。例如，在完成“一顆綠豆的體積”項目式作業(yè)中，學(xué)生先分析出綠豆是不規(guī)則物體，要用排水法測量體積。但是由于綠豆體積太小，只放一顆進水中變化不明顯，于是學(xué)生想到可以測量幾十顆綠豆的體積，再用平均分的方法計算一顆綠豆的體積。在這個過程中，學(xué)生需要動手操作、記錄數(shù)據(jù)并進行計算，最后分析總結(jié)，得出實驗結(jié)果。學(xué)生在實踐中思考并解決問題，有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，與生活有著緊密聯(lián)系，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用廣泛。通過以實踐應(yīng)用為導(dǎo)向的項自式作業(yè)，學(xué)生可以更加直觀地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。例如，利用“小小理財師\"項自式作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生到銀行進行實地調(diào)查，讓學(xué)生通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在不同的銀行存錢，利率不一樣；在同一個銀行采用不同存錢方式，利率也不一樣。學(xué)生了解到儲蓄在生活中是非常重要的理財方式，有著非常重要的作用。學(xué)生在解決問題的過程中，靈活運用所學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。為解決“存5萬元，如何存使得六年后收益最大”的問題，學(xué)生需要對不同的存錢方式進行計算。這不僅考查學(xué)生對利率知識的掌握情況，還考查學(xué)生的運算能力和方案的對比擇優(yōu)能力。總之，項目式作業(yè)的完成過程都是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神、動手操作能力和創(chuàng)新能力

在實踐應(yīng)用中，學(xué)生往往需要與他人合作，共同解決問題。項目式合作不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識和溝通能力，而且可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)造性和實踐性的人才。

小學(xué)高年段數(shù)學(xué)項目式作業(yè)的實踐探索，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進學(xué)生多項數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。在未來的工作中，教師應(yīng)繼續(xù)深入研究和完善項目式作業(yè)設(shè)計，以適應(yīng)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展特點。教師應(yīng)不斷探索新的作業(yè)形式和內(nèi)容，為學(xué)生提供更加豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效發(fā)展。

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【本文系廣西壯族自治區(qū)南寧市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“‘雙減’背景下小學(xué)高年段數(shù)學(xué)‘趣味'項目式作業(yè)設(shè)計的實踐研究”（編號：2022C600）研究成果。】（責(zé)編吳美玲）