深掘問題情境，重構數學核心維度

深度學習是以學生為中心、調動學生學習自主性、激發學生創新能力與思辨性思維的探究式學習方式。本文聚焦高中數學課堂，集中探討教師應如何創設有效的問題與情境，引導學生進行深度學習。

高中數學課堂中創設問題與情境的重要性體現在三個方面。一是吸引學生的注意力，激發其學習興趣與動機。例如，在講解等比數列時，創設“拉面師傅制作拉面”的情境，提問：若每次拉伸后面條的根數都是前一次的2倍，經過n次操作后，面條的總根數是多少？這種貼近生活的問題，能迅速點燃學生的學習熱情，使他們主動去探究等比數列的通項公式和求和公式，為深度學習奠定基礎。二是為抽象的數學知識提供具體的背景和支撐，幫助學生深入理解、主動構建新知識。例如，創設“出租車計費”情境：出租車起步價為8元（3公里以內），超過3公里后每公里加收2元。讓學生用數學知識分析出租車費用與行駛里程之間的關系。三是培養學生多種思維及問題解決能力。例如，在立體幾何教學中，創設“如何用一個平面去截正方體，得到一個正六邊形截面”的問題情境。學生在腦海中構建正方體模型，分析平面與正方體各面的相交情況，培養空間想象能力、邏輯推理能力及思維創新能力。

目前高中數學課堂教學過程中，創設問題與情境存在一些困難點。一是問題設計缺乏深度與啟發性。部分教師在教學中設置的問題過于簡單，多為對教材內容的簡單重復，缺乏對學生思維的深度引導。二是情境創設脫離實際與教學目標。部分教師在創設情境時，沒有充分考慮情境與教學內容的結合度以及學生的實際生活經驗和認知水平。創設的情境可能過于復雜或抽象，學生難以理解情境所蘊含的數學問題，導致情境與教學目標脫節。三是忽視學生主體地位。部分教師在教學過程中急于給出答案或引導學生按照既定的思路解決問題，限制了學生的自主思考和創新思維。

基于上述困難點，筆者在課堂教學中總結出如下五項創設問題與情境的策略。

其一，設置答案不唯一、解題方法多樣的開放性問題。例如，在學習完直線與圓的位置關系后，提出問題：已知圓C的方程為 （?_x-?₂）Π²+（?_y-?3?）Π²=4 ，直線1過點（1，1），且與圓C相交，求直線1的方程。學生可以通過不同的方法來求解直線1的方程，如利用點斜式設直線方程，然后根據直線與圓相交的條件求解斜率；或者利用直線與圓的位置關系的幾何性質來求解。在解決問題的過程中，學生能夠充分發揮自己的思維能力，探索不同的解題思路，培養創新意識和深度學習能力。

其二，結合生活實際創設問題。例如，在講解數列時，創設“銀行存款利息計算”的問題：某人在銀行存入10000元，年利率為 2% ，每年復利一次，問n年后其存款本息和是多少？通過這個問題，學生能夠更好地理解等比數列在利息計算中的應用，同時提高對數學知識的實際應用能力，促進深度學習。

其三，模擬購物、旅游、運動等生活情境。例如，在講解不等式時，創設“購物優惠選擇”的情境：某商場舉行促銷活動，甲商品原價每件100元，現打八折銷售；乙商品原價每件120元，滿100元減20元。問購買多少件甲商品和乙商品時，選擇哪種優惠方式更劃算？分析這個生活情境中的問題，學生自然而然會運用不等式的知識來建立數學模型，進行比較和決策。

其四，利用數學史創設情境。數學史中蘊含著豐富的數學思想和文化，利用數學史情境能夠讓學生了解數學知識的發展歷程，感受數學家們的探索精神和創新思維。例如，在講解勾股定理時，介紹勾股定理的歷史背景和不同文化中對勾股定理的證明方法，如中國古代趙爽的弦圖證明法、古希臘畢達哥拉斯的證明法等。

其五，利用多媒體、虛擬現實等技術構建虛擬情境。例如，在立體幾何教學中，利用三維建模軟件創建各種立體圖形的模型，讓學生通過旋轉、縮放等操作，從不同角度觀察立體圖形的結構和特征。