凸顯概念本質(zhì)，感悟度量方法的一致性

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（2025）24-0036-03

“認(rèn)識(shí)面積”是蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，這是學(xué)生首次正式接觸“面積”這一幾何概念。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度、質(zhì)量等度量概念，并掌握了基本的測(cè)量方法。面積概念的學(xué)習(xí)，不僅是對(duì)已有度量知識(shí)的延伸，還是后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中具有承上啟下的重要作用。

三年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，對(duì)點(diǎn)、線、面等基本幾何概念有了初步認(rèn)識(shí)，具備一定的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然而，面積概念對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)全新的抽象概念，尤其是從一維長(zhǎng)度到二維面積的過渡，學(xué)生可能會(huì)感到困難。此外，學(xué)生對(duì)\"度量方法一致性\"的理解尚處于初步階段，需要教師通過直觀操作和對(duì)比分析加以引導(dǎo)。基于此，我們?cè)O(shè)想從以下角度切入新課教學(xué)，以期演繹不一樣的精彩。

教學(xué)片斷一：找準(zhǔn)起點(diǎn)，初識(shí)面積概念

師：點(diǎn)向某個(gè)方向移動(dòng)會(huì)得到一條什么？（線段）要知道線段的長(zhǎng)度，怎么辦？（用尺量）

生 ：以1厘米作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量，8個(gè)1厘米是8厘米。

師：點(diǎn)動(dòng)可以成線，那線段移動(dòng)呢？

生2：線段分別動(dòng)態(tài)向上、下移動(dòng)得到兩個(gè)面。師：這兩個(gè)面的大小怎樣？生 ：一個(gè)大，一個(gè)小。師：是的。線有長(zhǎng)短，面有大小，面的大小就是它的面積。

上述教學(xué)，教師以“點(diǎn)一線一面\"的幾何認(rèn)知規(guī)律為起點(diǎn)，從學(xué)生已有的長(zhǎng)度概念出發(fā)，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，通過動(dòng)態(tài)演示點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面的過程，直觀展示從一維長(zhǎng)度到二維面積的轉(zhuǎn)變，為面積概念的引入奠定了良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)片斷二：找面刷面，建立面積概念

師：同桌合作，找一找身邊物體的面，并用刷子刷一刷。（學(xué)生動(dòng)手操作后，指名演示刷面過程）

師：這位同學(xué)有序地刷了數(shù)學(xué)書封面的所有地方，數(shù)學(xué)書封面的大小就是它的面積。

師：這里有兩把刷子，如果我想刷得更快的話，有什么建議？

生 ：選大的刷子。

師：如果我想一次刷完，要有一把多大的刷子？生5：跟書（長(zhǎng)度或者寬度）一樣大的刷子。師：看，我?guī)砹艘话焉炜s刷，請(qǐng)一位同學(xué)上來用它再刷一刷。（學(xué)生演示后交流）

師：（小結(jié)）物體面的大小就是它的面積。

上述教學(xué)，通過“找面刷面”的實(shí)踐活動(dòng)，教師巧妙地將抽象的面積概念轉(zhuǎn)化為具體的操作體驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中直觀感知“面”的存在和“面積”的含義，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的教學(xué)理念。這樣教學(xué)有助于學(xué)生建立面積概念，發(fā)展量感。

教學(xué)片斷三：面從體來，完善面積概念

師：老師想把物體的一個(gè)面請(qǐng)下來。視頻示范拓印）瞧，拓印下來得到了一個(gè)什么圖形？（長(zhǎng)方形）這個(gè)紅色區(qū)域的大小就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的積木和印泥，每個(gè)同學(xué)可以選擇一個(gè)面拓印到紙上。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：請(qǐng)同學(xué)們說說自己拓印得到了什么圖形。什么是它的面積？

生：我拓印得到一個(gè)三角形，三角形面的大小就是它的面積。

師：平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

上述教學(xué)，教師設(shè)計(jì)拓印這一富有創(chuàng)意的活動(dòng)，巧妙地將立體圖形與平面圖形聯(lián)系起來，幫助學(xué)生從三維空間過渡到二維平面，在實(shí)踐中體會(huì)“面從體來”的幾何關(guān)系，進(jìn)一步完善面積概念，深化對(duì)面積概念的理解。

教學(xué)片斷四：直觀體驗(yàn)，形成發(fā)展量感

師：（用刷子的毛在黑板上輕輕一按）瞧，這可以看成一條線段；向下刷，你看到圖形了嗎？（長(zhǎng)方形）是呀，線動(dòng)成面，得到了這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形。再用這把刷子刷一個(gè)面，對(duì)齊后，你看到了什么？

生，：這個(gè)面更大些。

師：你怎么知道這個(gè)面更大了呢？

生8：這把刷子的寬度沒有變，刷出的圖形的寬度都是一樣的，所以刷得越長(zhǎng)，圖形的面積就越大。

師：（把刷子慢慢地抽出）瞧，觀察這兩個(gè)圖形，你有什么想說的？

生。：當(dāng)寬一樣時(shí)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，面積就越大。

師：大家都關(guān)注到了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟面積大小之間的關(guān)系，你們真棒！

師：（出示圖1）同刷子，同起點(diǎn)，誰(shuí)刷的面積大？（在學(xué)生回答后出示圖2）大小不同的刷子，同起點(diǎn)，同終點(diǎn)，誰(shuí)刷的面積大？（學(xué)生回答略）

圖2

師：通過剛才的活動(dòng)，你有什么感受？面的大小由誰(shuí)決定？（學(xué)生回答略）

師：（小結(jié)）看來，面的大小和兩條邊的長(zhǎng)短有關(guān)。

上述教學(xué)，通過兩個(gè)層次的“刷面\"活動(dòng)，將抽象的“面積”概念轉(zhuǎn)化為直觀的操作體驗(yàn)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的量感。在這個(gè)過程中，教師從自身示范到小組合作，再到全班交流，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生探究影響面積大小的因素，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。

教學(xué)片斷五：比較辨析，發(fā)展度量意識(shí)

師：這里還有兩把大小不同的刷子，刷的距離也不同，這兩個(gè)圖形誰(shuí)大誰(shuí)小呢？

生 ₁₀ ：我覺得這兩個(gè)圖形的面積光靠眼睛觀察是判斷不出來的，得進(jìn)行精確計(jì)算。

師：計(jì)算它們的面積，要知道哪些數(shù)據(jù)呢？

生 ₁₁ ：長(zhǎng)和寬。

師：（PPT出示直尺）要知道線段的長(zhǎng)度，需要用到直尺。那要知道面積，只量圖形的一條長(zhǎng)夠不夠？

生 ₁₂ ：還需要量寬。要知道長(zhǎng)方形面積的大小，只要將長(zhǎng)和寬這兩個(gè)數(shù)乘起來就行了。

師：這樣算背后的道理是什么呢？（學(xué)生搖頭）想一想，我們量線段的長(zhǎng)度是用短的長(zhǎng)度去量長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那量面的大小呢？

生 ₁₃ ：用小面量大面。

師：你的反應(yīng)真快。想一想，這樣的小面藏在哪里？

生 ₁₄ ：我知道了，小面就藏在長(zhǎng)和寬的拐角處。

生 ₁₅ ：這里，橫著有6個(gè)小格，豎著有3個(gè)小格。（隨著學(xué)生的回答，PPT出示小方格，見圖3）

圖3

生16：這個(gè)圖形的面積有18個(gè)小正方形這么大。

師：是的。以一個(gè)小正方形作為標(biāo)準(zhǔn)，用它來度量長(zhǎng)方形的面積，只要看長(zhǎng)有幾個(gè)、寬有幾個(gè)，面積一下子就知道了。

師：量長(zhǎng)度用直尺，量面積是不是也有面積尺呢？你能創(chuàng)造一把面積尺嗎？（學(xué)生活動(dòng)后交流，PPT適時(shí)出示“面積尺”）

上述教學(xué)，通過“比較一度量一創(chuàng)造一應(yīng)用”的遞進(jìn)式活動(dòng)設(shè)計(jì)，教師巧妙地將長(zhǎng)度度量經(jīng)驗(yàn)遷移到面積度量中，體現(xiàn)了“度量方法一致性”，既深化了學(xué)生對(duì)面積概念的理解，幫助學(xué)生建立統(tǒng)一的度量觀念，又有效培養(yǎng)了學(xué)生的度量意識(shí)。

這里，創(chuàng)造“面積尺”的活動(dòng)設(shè)計(jì)極具創(chuàng)意，既讓學(xué)生體會(huì)到了度量工具的重要性，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。通過將抽象的面積單位轉(zhuǎn)化為具體的“面積尺”，教師幫助學(xué)生建立了直觀的面積度量模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)反思：

本課教學(xué)，教師圍繞“凸顯概念本質(zhì)，感悟度量方法的一致性\"這一主題，通過精心設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生深人理解面積概念，掌握度量方法。同時(shí)，教師注重學(xué)生的操作體驗(yàn)和思維發(fā)展，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體直觀的實(shí)踐活動(dòng)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.以點(diǎn)帶面，構(gòu)建概念體系，凸顯概念本質(zhì)

本節(jié)課教學(xué)從“點(diǎn)一線一面”的幾何認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，通過動(dòng)態(tài)演示和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建面積概念。教師巧妙地將抽象概念轉(zhuǎn)化為直觀體驗(yàn)，讓學(xué)生在“刷面\"“拓印\"等活動(dòng)中感知面積的存在，理解面積的含義。這種由淺人深、循序漸進(jìn)的教學(xué)，有效凸顯了面積概念的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.操作體驗(yàn)，感悟度量本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生量感

在這節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了豐富的操作活動(dòng)，如“刷面”“拓印”“創(chuàng)造‘面積尺”\"等，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感悟度量的本質(zhì)。通過對(duì)比不同情況下的刷面結(jié)果，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)影響面積大小的因素；通過創(chuàng)造和應(yīng)用“面積尺”，學(xué)生體會(huì)到了統(tǒng)一度量單位的重要性。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的量感，還能幫助他們感悟度量的本質(zhì)

3.遷移應(yīng)用，發(fā)展核心素養(yǎng)，感悟度量方法的一致性

在本節(jié)課的應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了多樣化的測(cè)量任務(wù)，包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。通過交流不同圖形的測(cè)量方法，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的普適性和實(shí)用性。這種注重遷移應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

4.回顧反思，深化數(shù)學(xué)理解，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在本節(jié)課的回顧反思環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過程，從“點(diǎn)一線一面”的認(rèn)知起點(diǎn)，到“刷面”“拓印\"的操作體驗(yàn)，再到“創(chuàng)造‘面積尺'\"的度量實(shí)踐，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步深化了學(xué)生對(duì)面積概念和度量方法的理解，感悟度量方法的一致性。

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