設計家庭數學實驗，發展學生核心素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼］A [文章編號] 1007-9068（2025）24-0012-03

傳統的數學教學往往側重于知識的傳授和技能的訓練，在一定程度上忽視了學生數學核心素養的全面發展以及數學與生活之間的緊密聯系。家庭作為學生學習和成長的重要場所，蘊含著豐富的數學教育資源。教師可設計家庭數學實驗，將數學學習從課堂延伸到家庭，為學生提供一個更加真實、有趣且富有挑戰性的學習環境。這樣有利于打破傳統數學教學的局限，為發展學生的數學核心素養開辟新的路徑。

一、設計生活實踐類數學實驗，理解分數含義

生活實踐類數學實驗是將數學知識與實際生活場景緊密結合，引導學生通過動手操作、觀察分析、解決問題等實踐活動，探究數學概念、原理和方法的一種學習方式。它強調從生活中發現數學問題，運用數學知識解決生活問題，使抽象的數學知識變得具體、生動、可感

生活實踐類數學實驗對學生的數學學習具有以下作用：一是激發學習興趣，增強學習動力，體驗數學的應用過程；二是深化理解，促進知識遷移，通過動手操作直觀感知數學原理；三是培養實踐能力，借助真實問題驅動探究，提升問題解決能力；四是發展創新思維，鼓勵合作設計方案，提升溝通能力和團隊協作精神。

為了幫助學生理解分數與整體的關系，我設計了“廚房里的分數大師”的生活實踐類數學實驗，并確定了以下目標：突破分數符號表征的認知局限，建立分數與具體量之間的對應關系；理解分數等價性的本質內涵，掌握分數單位轉換的認知策略；發展分數運算的直觀模型，培養部分與整體關系的空間表征能力。在這個家庭數學實驗中，家長需要與孩子共同準備直徑 25cm 的圓形比薩模型，配備可調節的分割器和不同顏色的食用色素，以及透明量杯組（含杯、杯、杯、1杯刻度）。首先，家長引導孩子將比薩模型均分為8等份，意在幫助他們建立“8份中的4份”與 的關聯，在操作中將 份重組為2個 份，從而驗證 1／"2 "= 2／"4 "= 4／"8"。"其次，家長引導孩子依次量取 杯 杯 杯的有色水，幫助他們建立分數單位與實際容量之間的對應關系。再次，引導孩子將 杯與 杯水混合，構建\"部分相加等于整體\"的運算模型。最后，家長引導孩子制作 比薩，使學生初步學會比較不同分數的大小。

“廚房里的分數大師”的生活實踐類數學實驗，通過視覺、動覺、語言等多模態表征系統的協同作用，引導學生將抽象的分數概念轉化為可操作、可觀察、可解釋的數學經驗。實驗設計遵循“具身操作 $$ 符號表征 $$ 概念抽象”的認知發展路徑，為分數概念的教學提供了可復制的實踐范式。

二、設計游戲互動類數學實驗，掌握加減計算

游戲互動類數學實驗是一種將數學概念、原理、問題與游戲機制相結合的實踐活動。它通過設計具有趣味性、挑戰性和互動性的游戲場景，讓學生在參與游戲的過程中主動探索、實踐和驗證數學知識，從而增強對數學的理解和應用能力。這類數學實驗通常借助實物道具或線上線下結合的方式開展，注重培養學生的動手操作能力、團隊協作精神和即時反饋能力。

游戲互動類數學實驗對學生的數學學習具有以下作用：一是激發競爭意識，促進交流和互助，形成良好的學習氛圍，培養合作與溝通能力；二是通過游戲中的推理、分析、歸納和演繹，發展數學思維與創新能力，形成系統的數學思維方式；三是促進個性化學習，滿足不同的學習需求。

為了培養學生的兩位數加減法運算能力、貨幣換算意識及實際問題解決能力，我設計了“超市購物大作戰”的游戲互動類數學實驗，并確定了以下目標：掌握兩位數與一位數、兩位數的連續加法，理解\"單價 × 數量 總價\"的數學模型，培養多種商品價格組合中的分步計算策略，強化貨幣找零與金額比較的數學應用能力。在這個家庭數學實驗中，家長需要與孩子共同準備標注好價格的商品、不同面額的玩具鈔票、購買商品記錄單等。首先，家長和孩子將家里的某個空間改造成“陽光超市”，劃分水果區、乳品區、烘焙區等，家長向孩子演示購物流程：選取商品 $$ 核對價簽 $$ 記錄單價與數量。其次，家長向孩子出示商品購物清單，讓孩子計算出需要支付的總金額和找回的錢。如購買3千克蘋果（10元/千克）和2盒牛奶（8元/盒），孩子需要計算出蘋果的總價 =10×3=30 （元），牛奶的總價 σ=8×2σ=16 （元），一共需要支付的金額 =30+16=46 （元）；如果支付一張50元錢，孩子需要計算出找回的錢 =50- 46=4 （元）。最后，家長告知孩子可以在商品購物清單中增加各種不同的商品，并引入“買二送一\"等促銷規則，提升學生計算的速度與準確性。

“超市購物大作戰\"的游戲互動類數學實驗，通過創設真實的問題情境，設置階梯式難度任務，不僅促進學生在“做中學”，提升運算技能，還使學生明白“數學即生活”的道理，形成了“問題 $$ 模型 $$ 求解”的思維路徑，為后續學習三位數運算、小數計算等奠定基礎。

三、設計藝術融合類數學實驗，探秘對稱剪紙

藝術融合類數學實驗是將繪畫、音樂、舞蹈、戲劇、建筑等藝術元素與數學實驗相結合的一種學習方式。它突破了傳統數學實驗的單一模式，通過藝術的表現形式和創作過程，讓學生在體驗藝術的同時，深人理解數學概念、原理和方法，從而將抽象的數學知識轉化為具體可感的藝術形象，實現數學與藝術的有機融合。

藝術融合類數學實驗對學生的數學學習具有以下作用：一是鼓勵發揮想象力和創造力，嘗試用不同的藝術形式來表達數學概念，培養創新思維；二是通過實踐來探究數學知識，提升實踐能力；三是感受數學之美，學會運用數學原理來創造美，提高審美能力、藝術表現力和創造力。

為了讓學生掌握軸對稱圖形的特征，我設計了“對稱剪紙探秘”的藝術融合類數學實驗，并確定了以下目標：通過藝術與數學的深度融合，以剪紙這一傳統民間藝術為載體，讓學生在親身體驗剪紙創作的過程中，直觀感知軸對稱圖形的特征，深入理解對稱軸的概念；培養學生的空間想象能力、動手操作能力以及創新思維，同時激發學生對數學和傳統文化的熱愛。在這個家庭數學實驗中，家長需要與孩子共同準備彩紙、剪刀、尺子等材料。首先，家長與孩子一起觀看視頻，嘗試剪出一個心形或樹葉形狀，初步了解剪紙與軸對稱圖形之間的聯系。其次，讓孩子選擇自己喜歡的彩紙，進行簡單的對稱剪紙創作。在折疊彩紙時，家長引導孩子觀察折疊后彩紙的特點，思考如何通過剪紙得到對稱的圖案。孩子完成剪紙后將作品展開，觀察并討論自己剪出的圖案有幾條對稱軸。最后，在孩子掌握基本的對稱剪紙技巧后，家長展示一些復雜的對稱剪紙作品，如傳統的窗花、吉祥圖案等，激發孩子的創作靈感，并引導孩子分析這些復雜圖案的對稱特點，思考如何運用軸對稱的原理進行創作。在孩子創作過程中，家長要鼓勵孩子運用多種折疊方法和剪紙技巧，結合不同的圖案元素，如動物、花卉、幾何圖形等，創作出具有獨特風格和創意的作品。

“對稱剪紙探秘”的藝術融合類數學實驗，通過營造輕松愉快的學習氛圍，使學生深入理解了軸對稱圖形的特征，掌握了對稱軸的概念，發展了動手操作能力、空間想象能力和創新思維。藝術與數學的融合，不僅能豐富教學內容和形式，還可以激發學生的學習興趣和創造力，讓他們感受到傳統文化魅力的同時，提升自身的數學素養。

四、設計科技應用類數學實驗，理解周長測量

科技應用類數學實驗是指借助現代科技手段，將數學知識與實際科技問題相結合，通過實驗操作、數據分析、模型構建等方式，探索數學在科技領域中的應用，解決實際科技問題的一種實踐活動。它以數學理論為基礎，以科技應用為導向，注重培養學生的動手實踐能力和創新思維

科技應用類數學實驗對學生的數學學習具有以下作用：一是通過實際操作感受數學的實用性和趣味性，激發學習興趣，提高學習積極性；二是通過不斷嘗試、調整和應用，加深對數學知識的理解和掌握；三是自主設計實驗方案、選擇實驗方法、收集和分析數據，并根據實驗結果進行總結和反思，培養創新思維和實踐能力。

為了使學生理解周長測量的方法，我設計了“編程小車測周長”的科技應用類數學實驗，旨在讓學生親身經歷編程小車測量多邊形周長的過程，深刻理解周長的概念；同時，引導學生掌握利用編程小車測量周長的具體方法，并能夠對比該方法與其他傳統測量方法的異同，從而提升學生綜合運用數學知識與科技工具解決實際問題的能力。在這個家庭數學實驗中，家長需要與孩子共同準備可編程的玩具車、方格地墊、多邊形卡片等實驗材料和工具。首先，家長與孩子一起合作拼出不同的多邊形。在這個過程中，學生需要思考如何選擇合適的卡片，以及如何將卡片拼接成一個封閉的多邊形，這樣有助于加深學生對多邊形特征的理解。家長要鼓勵孩子嘗試拼接出不同邊數和形狀的多邊形，如等腰梯形、不規則五邊形等，并引導他們觀察多邊形的邊和角的特點，記錄下多邊形在方格地墊上的大致位置和所占方格的數量。其次，家長與孩子共同根據多邊形的形狀和大小，編寫小車沿多邊形邊線行駛的程序，確保小車能準確地沿著多邊形的邊線行駛。孩子將編程好的小車放置在多邊形邊線的起始點后，啟動小車，讓其沿邊線行駛。在小車行駛過程中，家長要引導孩子仔細觀察小車的行駛軌跡，并記錄小車車輪的轉動次數。為了減少誤差，可以讓孩子多次測量并取平均值。孩子根據已知車輪的周長和記錄的車輪轉動次數，利用公式“周長 車輪周長 × 車輪轉動次數\"計算出多邊形的周長。再次，引導孩子將計算結果與之前通過方格地墊估算出的周長進行對比，分析兩者之間的差異，并討論產生差異的原因，如測量誤差、方格地墊的精度限制等。最后，家長提出一些拓展性問題，如“如果多邊形的邊是曲線，該如何用編程小車測量其周長？”“除了編程小車，還有哪些科技工具可以用于測量周長？”等，鼓勵孩子繼續探索。

通過“編程小車測周長”的科技應用類數學實驗，學生不僅能在實踐中加深對周長概念的理解，掌握周長測量的方法，還體驗到科技與數學融合的魅力，激發他們的數學學習興趣和熱情，為后續的數學學習奠定堅實的基礎。

總之，在數學實驗過程中，學生不再是被動接受知識的容器，而是主動探索、積極思考的主體。通過親自動手操作、觀察現象、分析數據、總結規律，學生逐步構建起屬于自己的數學知識體系。這樣的學習方式雖然能極大地激發學生的學習興趣和內在動力，但教師也應清醒地認識到，家庭數學實驗在實施過程中仍面臨一些困難和挑戰。教師需要進一步探索如何將信息技術與家庭數學實驗相結合，利用虛擬實驗室、在線學習平臺等工具，為學生提供更加豐富、便捷的實驗資源，提高學生的綜合素養和創新能力。

[參考文獻]

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[3] 侯宗蕾.家庭數學小實驗讓數學學習更有趣[J].中國教育技術裝備，2021（17）：124-125.

（責編杜華）