不同狀態下冰沖擊的力學特性

中圖分類號：0383 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A

Experimental study on mechanical properties of ice shock under different states

XIEBeijing， CHENMingjin， CHENSiyu，LIUZhiyao （School of Emergency Management and Safety Engineering， China University of Mining and Technology-Beijing，Beijing10oo83， China）

Abstract：To investigate the dynamic mechanical characterization of non-pure and non-intact ice materials under impact loads，a modified split Hopkinson presure bar （SHPB）was used. Rapid loading，rod end cooling and waveform shaping techniques were usedtoensure thestabilityof the ice material and achieve dynamic stressbalance during loading.Theimpact mechanical properties of complete ice （pure water， containing 2.5% 3.5% 4.5% salt， containing 2.0% 4.5% 8.5% coconut） and spliced ice （splicing interface inclination 30^° 60^° ）at freezing temperature of -10°C were studied. The strain rate ranges from 150-250s^-1 . The failure process was recorded by using the high-speed camera triggered simultaneously with the pressure rod.Thecoelationbetwee thestressandstrainofthe sample，along withthe failure process，was determined byanalyzing thetime history curve of sample.The failure mode ofthe spliced icesample was analyzed by combining the Mohr-Coulomb strength criterion.Theresultsshowthatthepure watericeexhibitsthehighestcompressivestrength，followedbytheicewith coconut shreds，andbothof them showapositivestrainrateeffect.However，thecompresive strengthoftheice with salt additiondecreases significantlydue toits loosestructureandthe strainrate efect is notobvious.The dynamiccompresive strengthoficesamplesadded withcoconut fiberincreases firstlyandthendecreaseswiththeincreaseofcoconut fibercontent. Icesamples withhighcoconut fibercontentare prone to“doublepeak\"phenomenonduetothebinding efectofcoconut fiber on broken ice withsmallparticle size.The splicing plane affects the crack growth， resulting inlower compresive strength than the intact icesample，and affects the failure mode aswell.The ice with smallinterface inclination is mainlydamaged by interfaceslip，whiletheicewithlargeinterfaceinclinationismainlydamagedbywholeice，whichissimilartotheintactice. The research results provide theoretical basisand method reference for the dynamic mechanical properties of non-pure and non-intact ice materialsunder impact loads.

Keywords： ice; impact damage; split Hopkinson pressure bar; dynamic mechanical characterization; high-speed camera

冰在自然界中十分常見，它與眾多的人類活動有緊密聯系，例如：冰雹對房屋、汽車[2]、飛行器]等造成的損傷，南北極等寒冷地區中應用的破冰[4]技術等。冰的沖擊斷裂已經成為航空、航海安全領域的重要課題。

沖擊作用下冰的抗壓強度的影響因素眾多，如凍結溫度、應變率等。對于凍結溫度：Wu等將冰的測試溫度從 .-15^°C 降到 -125^°C 時，發現峰值抗壓強度持續增大，隨著測試溫度進一步降到 -173^°C ，峰值強度保持恒定;Kermani等對大氣冰進行了抗壓強度測試，發現隨著實驗溫度的降低，抗壓強度增加，且抗壓強度對溫度的依賴性在應變率為 3×10^-3s^-1 時最強。對于應變率：Kim等發現中高應變率 400～ 2600s^-1 下冰的動態壓縮強度保持恒定，平均動態壓縮強度為 19.7MPa ；Shazly等的研究表明，冰在應變率為 90～1400s^-1 范圍內表現出應變率敏感性。部分學者對冰的劈裂拉伸特性進行了研究：Zhang 等[9]采用巴西圓盤法對蒸餾水冰和河水冰進行了動態拉伸研究，發現蒸餾水冰的間接拉伸強度比河水冰高；Song 等[10]發現冰在動態剪切下的力學特性對剪切應變率敏感;單仁亮等[]對冰進行了三軸壓縮強度試驗，獲得了圍壓對冰強度的影響規律。

目前的研究主要關注外因對冰強度的影響，人工制冰時多使用完整純水冰進行實驗。然而，在實際情況中，冰不僅受到自然界中各種雜質的影響，還可能處于凍融過程中的不完整狀態，對于非純凈冰和非完整狀態下的冰的研究還少見報道。本文中，基于改進后的分離式霍普金森壓桿（split Hopkinsonpressure bar，SHPB）實驗系統，采用快速加載、桿端降溫和波形整形技術，對凍結溫度為 -10^°C 的完整冰和拼接冰進行沖擊力學特性研究，利用高速攝像機記錄破壞過程，并結合Mohr-Coulomb強度準則分析拼接冰的破壞模式，以期為非純凈冰和非完整冰在沖擊載荷下的動態力學特性提供理論依據。

SHPB實驗設計

1.1 實驗裝置

實驗裝置采取分離式霍普金森壓桿[12]，如圖1所示。為適配具有較小波阻抗的冰，主體桿采用密度為 2.81g/cm³ 、彈性波速為 5164m/s 、泊松比為0.33、直徑為 50mm 的圓柱形鋁桿。撞擊桿長 40cm ，人射桿長 300cm ，透射桿長 250cm ，吸能桿長 100cm 。

數據采集時，采用SB3.8-120-P-2型半導體應變片，電阻值為 （120.0±9.6）Ω ，靈敏度系數為 110.0±5.5 采用LK2017型超動態應變儀測量應變，其包含4個通道，可同時采集入射桿和透射桿上4組應變片的電信號，采樣頻率為 10⁷s^-1 ；采用KIRANA-5M型超高速攝像機拍攝樣品，其拍攝幀率最高可達 5×10⁵s^-1 配套使用FH-500型多通道閃光燈，每通道的強閃光持續 2ms ，以滿足試樣破壞過程中所需抓取的時長。

1.2 冰樣制備與防融措施

采用普通純凈水制備 50mm×50mm 的圓柱形冰樣，凍結溫度為 -10°C ，實驗凍結冷源采用高精度低溫恒溫實驗箱，控溫精度為 ±0.5C 。冰樣分為完整冰和拼接冰，兩者皆采用定制硅膠模具凍結。對于完整冰，采用一體模具凍結 24h ，表面輔以平整的亞克力板，硅膠和亞克力板的導熱系數較低，能降低冰塊的結晶速度，使水中的溶解氧排出至冰塊外部，并在冷凍的過程中使完整冰充分并均勻地制冷，保證完整冰直徑的均勻性以及端面平行度[13-15]。對于拼接冰，采用分體模具凍結 12h 后，將端面置于導熱性能好的平整鐵板上，待端面微融，將兩端面自然貼合并放入一體模具中再次凍結 ^12h ，以模擬自然界中微融冰結合并再次受冷形成的拼接冰狀態。拼接冰的試樣如圖2所示。本實驗選擇相對較高的溫度和較長的冷凍時間，以便在冷凍過程中任何截留的空氣逸出[16]

研究表明， -18°C 的冰樣在室溫環境下升高 3°C 需要 120s^[17] ，而在一般情況下，冰樣升溫約 4⁹C^[18] 不會改變冰樣的本質。因此，實驗采用2種冰樣防融措施：（1）實驗前，用綁帶將自身溫度為 -20^°C 左右且仍能保持流體狀態的超低溫軟體冰袋環繞置于桿端，以此降低桿端溫度，減少冰樣的熱量傳遞；（2）盡可能縮短冰樣暴露在室溫中的時間，調整實驗準備步驟，將氣倉充氣系統、超動態應變儀采集系統、高速攝像記錄系統等提前開啟，冰樣從恒溫箱中取出置于桿端中間后立即沖擊[19]，經測試，冰樣在室溫環境中經歷的時間不超過 20s_c"0

1.3 實驗工況與應力平衡

以現實為基礎進行實驗設計，鹽的質量分數（含鹽量）大于 2.5% 的為咸水湖，海水的平均含鹽量約為 3.5% ，因此，設計質量分數為 2.5%，3.5% 以及 4.5% 的含鹽工況進行研究。自然情況下，水中摻雜物以掉落的水邊植物為主。椰絲較為堅韌，在實驗凍結過程中易于操作，能夠在冰中較均勻地分布，并且體積小，能夠分辨其在冰樣中的分布情況。考慮可操作性和經濟性，選擇椰絲作為實驗摻雜物，代表水中小體積的絲狀雜質，椰絲的質量分數設為 2.0%.4.5% 以及 8.5% 。拼接冰中，拼接平面與軸向桿件沖擊方向所夾的角度，即拼接角度 Ψ（α） 取 30^° / 60^° ，與完整冰樣進行對比研究。

實驗中，通過調節撞擊桿在發射膛中的位置以及沖擊氣壓控制輸入桿件系統內的能量大小（撞擊桿速度）。根據空桿測試方法，將撞擊桿速度控制在8、10、12、 14m/s ，對應的冰樣的應變率在 150～250s^-1 之間。實驗共計36個工況，如表1所示。

研究[20]顯示，動態平衡后，通常使用“二波法”（入射波 ε_i（t） 和透射波 ε_t（t） ）進行計算。這是因為相較于入射波和透射波，反射波 ε_r（t） 易受干擾因素影響，進而影響試樣的應力-應變關系的確定。因此，保證試樣受力的動態平衡至關重要[21]，即 ε_i（t）+ε_r（t）=ε_t（t） 。試樣在其內部的應力脈沖近似 π 次反射后達到平衡狀態[22]：

式中： t₀ 為到達平衡狀態需要的時間， L₀ 和 c₀ 分別為試樣長度和縱波波速

實驗用冰樣的長度為 50mm ，經非金屬超聲檢測儀測得的冰樣平均波速為 3220m/s， ，計算可得到達平衡狀態的平均時間為 48.8μs 。冰樣的彈性波速越小，到達平衡狀態所需時間越長。根據文獻[17-18]，冰樣的彈性波速為3162和 3338m/s 考慮到冰樣波速的誤差，對波速取系數 0.9～1.1 即波速在 2898～3542m/s 范圍內，到達平衡狀態至少需要 44.3～54.2μs 。本實驗采用波形整

形技術，在人射桿端中心處放置橡膠整形器，延緩入射波達到峰值的時間，使應力波在冰樣內充分反射直至冰樣破壞，即冰樣在破壞前達到動態平衡狀態。圖3對比了高（H）/低（L）速沖擊下應變片測得的電壓 （U） -采樣時間 ρ（t） 曲線，圖4為整形后試樣的動態平衡結果。由圖3可知，入射波經整形后，達峰時間明顯延長，由 50μs 延長至 227μs ，且波形振蕩明顯減弱。整形后試樣符合動態應力平衡要求（圖4）。

2動態力學特性分析

2.1 完整冰樣

實驗通過控制撞擊桿加載速度，來保證試樣處于同一應變率水平。在相近應變率 （200s^-1 下，完整冰樣的典型應力 （σ） -應變 （ε） 曲線如圖5所示。由圖5可知，高應變率工況下，純水冰的抗壓強度高于含鹽和椰絲的冰，其中含鹽冰的抗壓強度最低。對應力-應變曲線中的線性上升段作切線，斜率代表該冰樣的彈性模量，可以看出，含鹽和椰絲的冰的彈性模量明顯減小，抗壓強度下降。

選取應變率為 200s^-1 時的純水冰作為典型工況，采用高速攝像機捕捉其沖擊破壞過程，如圖6所示，其應力-時間曲線如圖7所示。高速攝像與應變片同時觸發，計算出應力波從應變片傳播至試樣端所需的時間即可推算出高速攝像每張圖片對應于試樣應力-時間曲線上的點，圖 6（a）～（h） 分別對應圖7中的點 A～H 由圖 6～7 可知：在應力上升階段，冰樣在桿端處出現了裂紋;在應力峰值附近，與桿接觸的兩端處裂紋產生較多，且裂紋即將貫通;圖6（d）中兩端裂紋已經相互貫通，冰樣應力下降，相較于應力上

升階段，應力下降階段（圖7中點 D～H） 的速度較慢，對應的破壞過程（圖 6（d）～（h） 也較為接近，總體上表現為軸向裂紋數量多且相互貫通。

全部完整冰樣在不同應變率 下的抗壓強度 （σ_bc） 如圖8所示。由圖8可知：在實驗應變率范圍內，純水冰和含椰絲冰的動態抗壓強度隨應變率的上升而增加；而含鹽冰無明顯的應變率效應，在應變率約為 180s^-1 時達到抗壓強度峰值。相較于純水冰，含鹽冰在 -10%24h 的凍結條件下，抗壓強度峰值下降，約為純水冰的20% 。隨著含鹽量的上升，含鹽冰的抗壓強度進一步下降。鹽水在凍結過程中會伴隨鹽分析出的現象[23]， 3.5% 和 4.5% 的含鹽量超過了凍結過程中的飽和含鹽量，導致抗壓強度結果相近，總體上表現為3種含鹽量工況下的動態抗壓強度變化較小。產生這種現象的原因與含鹽冰的結構有關，圖9為純水冰和含鹽冰破壞時的高速攝像圖片。

圖 9（a）～（b） 中，純水冰在不同應變率下破壞時表現出不同的裂紋分布規律：低應變率時，裂紋較少，破壞碎片粒徑大；高應變率時，軸向裂紋明顯增多，試樣破碎較完全，表現為更大的抗壓強度。添加鹽分后，冰的破壞狀態與純水冰明顯不同；隨著應變率和含鹽量的提高，冰樣的破壞形態變化不大，破碎時裂紋較密集，說明含鹽冰在實驗應變率下已達抗壓強度峰值。含鹽冰抗壓強度下降的原因可能是，含鹽冰凍結時鹽分無法凍結且析出時間較慢，部分鹽分與水形成水合物，導致含鹽冰內部無法形成類似純水冰的致密結構，較低的應變率也會使較松散的結構出現大量細密裂紋并導致破壞[24]。

由圖8還可見，整體上，含椰絲冰的抗壓強度低于純水冰，但高于含鹽冰，且抗壓強度隨椰絲質量分數（含椰絲量）的增加呈現先增大后減小的變化趨勢。這是由于椰絲含量低時，椰絲對冰樣內部結構的破壞作用遠大于其對沖擊過程的強化作用；椰絲含量適中時，椰絲在冰樣破碎過程中能夠與大粒徑碎冰形成一定的聯結強化作用；椰絲含量偏高時，聯結的碎冰更多，但冰樣內部被大量椰絲分隔，導致破碎粒徑減小，聯結的碎冰的抗壓強度不足。

椰絲含量的增加會使冰樣產生明顯的“雙峰”現象（圖10）。隨著椰絲含量的增加，冰樣的應力峰值出現明顯的滯后， 8.5% 含椰絲冰的應力峰值低于 4.5% 含椰絲冰，但在 8.5% 含椰絲冰達到峰值應力時的應變水平下（圖10中的 ε₁，ε₂，ε₃） ，椰絲含量高的冰樣的抗壓強度更大， 4.5% 含椰絲冰在此應變水平下的抗壓強度已經下降了 30% 左右。這是由于椰絲含量不同時，沖擊破壞過程中椰絲對碎片的聯結作用不同，如圖11所示。

由圖 11（a）～（b） 可知， 4.5% 含椰絲冰在沖擊過程中小粒徑的碎塊掉落，椰絲主要對大粒徑的破碎冰塊起聯結作用，使冰樣的抗壓強度增加；由圖 11（c）～（ d）可知，含椰絲量為 8.5% 時，冰樣內部孔隙增多，破碎粒徑減小，此時椰絲對小粒徑碎冰的聯結作用較強，因此，在破壞過程中，應力上升達到首個峰值、冰樣初步破碎后，不斷擠壓聯結的碎冰，碎冰到達密實階段并出現第2次應力峰值，產生“雙峰”現象。從破壞后的冰樣可以發現，椰絲含量高的冰樣在較大應變時仍保持一定的抗壓強度。

2.2 拼接冰樣

采用純水制作了2種拼接角度的冰樣，即α=30^° 以及 α=60^° 。圖12為不同拼接角度下冰樣的抗壓強度。可以看出，相較于完整冰，拼接冰的抗壓強度降低 50% 以上，并且拼接角度對抗壓強度有影響， α=60^° 時，拼接冰的抗壓強度強于 α=30^° 時。拼接角度也會影響冰樣的應變率效應：α=60^° 時，隨著應變率的上升，冰樣的抗壓強度增強，與完整冰基本一致; α=30^° 時，隨著應變率的上升，冰樣的抗壓強度變化不大。

圖13為2種拼接角度的冰樣在不同應變率下的應力-應變曲線。可見，隨著應變率的上升， α=60^° 與 α=30^° 冰樣的應力峰值差值逐漸增大，并且 α=30^° 時，冰樣應力達到峰值后的失效速度更快。從高、低2種應變率下冰樣的破壞過程分析造成兩者差別的原因，圖14為應變率為150和 250s^-1 時拼接冰的破壞過程，其中虛線為裂紋。

由圖14可知，拼接平面的存在明顯影響了裂紋的擴展與貫通，這是拼接冰的整體抗壓強度降低的主要原因。此外，對比圖14（a）和（b）可知， α=30^° 時，隨著應變率的上升，冰樣的破壞過程變化不大，都以拼接界面的滑移為主，裂紋較少且較疏，整體裂紋未發育完全時，拼接界面就發生了滑移，滑移導致冰樣結構迅速崩潰，因此，抗壓強度上升不顯著且失效速度快;對比圖14（c）和（d）可知， α=60^° 時，隨著應變率的上升，冰樣的破壞裂紋更加密集，破壞模式由軸向劈裂破壞轉為整體壓碎破壞，因此，抗壓強度上升且具有明顯的應變率效應。這也解釋了 α=30^° 與 α=60^° 冰樣在抗壓強度和應變率效應上的差異。

拼接角度會影響拼接冰的破壞模式，特別是在低應變率（圖14（a）、（c））下。姚韋靖等[25]的研究表明，單軸壓縮下，不同界面傾角的巖石-混凝土組合體試件表現出不同的破壞模式（圖15）： α=30^° 時，試樣的破壞模式為界面破壞，拼接界面出現了明顯滑移； α=60^° 時，試樣的破壞模式為整體的軸向破壞。

為進一步解釋冰樣拼接角度與破壞模式之間的關系，結合Mohr-Coulomb理論研究冰樣的破壞機制。Mohr-Coulomb理論被廣泛應用于巖土工程中，在動態抗壓強度方面有一定適用性[26]。該理論認為，材料的破壞是由剪切力引起的，在任意平面上，當剪應力等于材料的抗剪強度時，該點就發生破壞。冰

樣的加載情況如圖16（a）所示，其中： σ_n 為剪切界面上的法向應力， σ₁ 為最大主應力， σ₃ 為最小主應力， τ 為剪切界面的切應力， β 為剪切界面與最小主應力的夾角（與 α 互余）。實驗為單軸壓縮，所以 σ₃=0 。由力平衡原理可知，冰樣發生剪切破壞時，剪切界面上的法向應力和剪應力可表示為：

整理式 （2）～（3） 可得極限莫爾應力圓方程：

Mohr-Coulomb理論認為，對于完整冰，其沿某一界面發生剪切破壞時，剪切強度可表示為：

τ_i=c_i+σ_ntanφ_i

對于拼接冰，其沿較弱的拼接界面發生剪切破壞時，剪切強度可表示為：

τ_j=c_j+σ_ntanφ_j

式中： τ_i 為完整冰的剪切破壞強度， τ_j 為拼接界面的剪切破壞強度， c_i 和 c_j 分別為完整冰和拼接界面的黏聚力， ?_i 和 ?_j 分別為完整冰和拼接界面的內摩擦角。拼接界面較弱，導致 τ_jlt;τ_i ，由式 （2）～（6） 可得極限莫爾應力圓以及莫爾強度曲線[27]，如圖 16（b）～（c） 所示，其中： β₁ 和 β₂ 為發生界面破壞和整體破壞的臨界角。

根據Mohr-Coulomb理論，當莫爾圓位于拼接界面的包絡線上方（ 2β₁lt;2βlt;2β₂ ）時，冰樣會沿拼接界面發生破壞;而當莫爾圓位于拼接界面的破壞包絡線下方（ 2βlt;2β₁ 或 2βgt;2β₂ ）時，冰樣不沿拼接界面發生破壞，而是發生整體破壞[28]。結合圖16可知： α=30^°（β=60^°） 時， β 位于臨界角 β₁ 和 β₂ 之間（圖16（c）中的黃色范圍），冰樣主要沿拼接界面發生破壞；而 α=60^°（β=30^°） 時， β 小于臨界角 β₁ ，冰樣在拼接界面基本不發生破壞，其破壞模式主要表現為低應變率下的軸向破壞與高應變率下的整體壓碎破壞。因此，α=30^° 拼接冰的抗壓強度主要是由拼接界面的剪切強度決定， α=60^° 拼接冰的抗壓強度主要是由拼接界面以外的冰的剪切強度決定，兩者的破壞模式不同。

3結論

基于SHPB動載實驗平臺，結合超高速攝像技術，在試樣穩定、應力平衡等實驗條件下，對純水冰、非純凈冰和非完整冰進行了高速動載下的力學特性測試，在 150～250s^-1 的應變率范圍內，得出以下主要結論。

（1）純水冰的動態抗壓強度最高，其次是含椰絲冰，兩者都存在應變率增強效應;而含鹽冰的內部結構松散，抗壓強度最低，不到純水冰抗壓強度的 20% ，并且應變率效應不明顯。

（2）含椰絲冰的抗壓強度隨著椰絲含量的增加呈現先增大后減小的趨勢，并且椰絲含量高的冰樣容易出現“雙峰”現象，整體的應力峰值明顯滯后，在較大應變時仍保持一定抗壓強度。

（3）拼接界面會影響裂紋擴展，拼接冰的抗壓強度整體低于完整冰。 α=30^° 的拼接冰在高、低應變率下都會沿拼接面滑移，裂紋擴展不完全，故失效速度快，抗壓強度較低，且應變率效應不明顯； α=60^° 的拼接冰在高、低應變率下沿拼接面滑移不明顯，隨著應變率的上升，裂紋擴展，破壞模式由軸向劈裂破壞轉變為整體壓碎破壞。 α=60^° 拼接冰的抗壓強度高于 α=30^° 拼接冰，并具有與完整冰相近的應變率效應。

（4）拼接角度會影響拼接冰的破壞模式， α=30^° 和 α=60^° 拼接冰的抗壓強度分別由拼接界面的剪切強度和拼接界面以外的冰的剪切強度決定。

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（責任編輯 王影）