基于HHT的海拉爾地震監測中心站連續重力觀測背景噪聲分析

關鍵詞連續重力；HHT；背景噪聲

中圖分類號：P315.63 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7780（2025）08-0472-05

doi：10.19987/j.dzkxjz.2024-144

Noise analysis of continuous gravity data in Hailar Earthquake Monitoring Center Station based on HHT

Zou Xinci1，Wang YiD，Tan Yuanmeng1，Jin Zhihuil，Ye Ziqing2，Wu Tong1，Du Weipengl， Zhou Jinlingl， Shen Ying1

1） Hailar Earthquake Monitoring Center Station，Inner Mongolia Hailar O2loo8， China

2） Bayanhot Earthquake Monitoring Center Station， Inner Mongolia Bayanhot 750306， China

AbstractThe continuous observation data of the PET gravimeter at the Hailar Earthquake Monitoring Centre Station from 2021 to 2023 were taken as the research object.The original continuous gravity data were preprocessed using Tsoft software to obtain the residual gravity data.Time-frequency analysis of the residual gravity data was subsequently conducted using theHHT（Hilbert-HuangTransform）method，andthe spectralcharacteristicsofthe backgroundnoiseof the data were summarized.It wasconcluded thatthe background noise of thecontinuous gravity observation at the Hailar station was mainly concentrated in the frequency band of 0.05～0.28Hz ， with the dominant frequency at 0.23Hz .This study aided in identifying the normal observation background and interference characteristics of gravity data，providing a background basis for analyzing seismic anomaly information.

Keywordscontinuous gravity; HHT; background noise

0 引言

重力儀在垂向上可視作長周期地震儀，鑒于其穩定性高、響應靈敏，故可將連續重力數據應用于地球背景噪聲的研究中[1]。背景噪聲研究在臺站選址、儀器調整，以及判斷儀器近期是否具備檢測地震簡正模的能力等方面都具有重要作用2，亦可用于監控地殼活動強度、測定地球動力學參數等。近年來，許多學者應用連續重力觀測數據開展了背景噪聲水平研究工作。周莉娟等3利用HHT、小波分析方法開展了連續重力臺站背景噪聲分析，表明HHT頻譜相較于小波分析頻譜能更真實地反映時間-頻率-能量關系。李宏偉和沈曉松4以連續重力數據應用平臺為基礎，對太原基準地震臺連續重力信號進行處理，提取了重力非潮汐變化量，分析了背景噪聲的頻譜特征。張諾男等[5對2009—2019年鄭州地震監測中心站連續重力觀測數據進行分析，結合地震頻段觀測數據研究了中心站的背景噪聲水平。

本文以2021—2023年海拉爾站連續重力觀測數據為研究對象，利用Tsoft軟件對原始連續重力數據進行潮汐去除和大氣效應校正處理，獲取連續重力殘差數據。通過HHT方法對連續重力殘差數據進行時頻分析，獲得了連續重力數據背景噪聲瀕譜特征，研究結果可為臺站連續重力數據異常分析提供參考。

1重力儀觀測條件概況

地處內蒙古自治區呼倫貝爾市海拉爾區西北郊敖包山脈，位于海拉爾盆地與大興安嶺北坡的海拉爾河與伊敏河交匯處。現有觀測洞體 85m ，覆蓋層厚度 23m ，環境良好，是地震觀測的理想場所。PET重力儀安裝日期為2007年7月20日，測項分量包括：重力潮汐觀測值、重力潮汐濾波觀測值、縱水準讀數、橫水準讀數、儀器外部溫度、儀器內部溫度、儀器外部氣壓、儀器內部氣壓、擺位讀數、儀器狀態。海拉爾站山洞內部觀測儀器位置如圖1所示。

2 HHT時頻分析方法

希爾伯特-黃變換（Hilbert-HuangTransform，HHT）由經驗模態分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）和希爾伯特變換（HilbertTransform）兩部分組成。非線性和非平穩信號通過EMD可分解為多個固有模態函數（IntrinsicModeFunction，IMF）的和，然后利用希爾伯特變換對每個IMF分別進行處理。這種方法既能提供信號瀕率隨時間變化的詳細信息，又能揭示信號能量在不同時間、頻率上的分布情況，為深入理解復雜信號的動態特性提供了強有力的工具。

2.1 EMD分解

以原始信號 x（t） 為例，EMD的分解過程如下：

（1）通過三次樣條插值計算出 x（t） 局部最大、最小值的上、下包絡線；

（2）計算上下包絡線的平均值 m₁（t） ，假設第一個分量 h₁（t） 表示為：

h₁（t）=x（t）-m₁（t）

（3）檢查第一個分量 h₁ 是否符合IMF的必要條件： ① 在整個數據集中，極值點和過零點數必須相等或最多相差1； ② 任何數據點處包絡線的平均均值為零。如果不符合則回到步驟（1）將 h₁ 當做原始信號重新篩選；若符合，則以 h₁ 為原始數據按照上述步驟計算第二個分量 h₂

h₂（t）=h₁（t）-m₂（t）

進行 k 次重復篩選后，直到 h_k（t） 符合IMF的條件，則第一個IMF分量 c₁（t） 可以表示為：

通過EMD后，信號 x（t） 被分解成 n 個 IMF（c_i（t）） 和一個信號余量 r_n（t） 的和：

2.2 HHT變換

希爾伯特譜分析是對IMF進行希爾伯特變換，得到時間序列的瞬時頻率及振幅，也就是Hilbert譜。信號 x（t） 經過希爾伯特變換后得到：

式中， P 表示柯西主值。

時間信號 x（t） 通過希爾伯特變換得到分析信號z（t） ，可表示為：

z（t）=x（t）+iy（t）=a（t）e^iθ（t）

瞬時振幅 a（t） 由式（7）表示；瞬時相位 φ（t） 由式（8）表示；瞬時頻率 ω（t） 由式（9）表示。

由所有IMF分量組合起來表達的原始信號x（t） 的Hilbert幅值譜可以表示為：

那么，Hilbert邊際譜可以由時間 t， 頻率 f 、振幅H 表示為：

3基于HHT的連續重力數據背景噪聲分析

3.1 數據預處理

多年連續工作導致gPhone重力儀觀測值和實際重力值之間存在一定誤差，采用模型中觀測振幅最大的 M₂ 波標定儀器格值系數 f_M2 。以DDW模型為參考， f_M2 表示為：

f_M2=δ_DDW/δ_M2

式中， δ_DDW 為由DDW模型計算的 M₂ 波潮汐因子，δ_M2 為觀測值 M₂ 波潮汐因子。

由于受到多種因素的影響，PET重力儀記錄信號的過程中會出現數據突跳、階躍、間斷等異常情況。利用插值法對2021—2023年原始重力觀測數據中的間斷進行修復，并將去除突跳及階躍后的數據乘以格值系數得到實測重力原始數據（如圖2第1行圖所示）。采用Tsoft軟件去除理論潮汐值和大氣壓影響，其中圖2第2行圖是氣壓原始觀測數據，本文直接利用氣壓導納值 （-0.3×10^-8m?s^-2/hPa） 與氣壓的乘積確定大氣重力效應。潮汐理論值由固體潮汐模型根據臺站的高度和位置計算，計算結果如圖2第3行圖所示，從固體潮汐改正值中扣除大氣壓影響實現大氣重力效應改正。對經過儀器格值系數改正后的觀測數據去除理論固體潮汐值、扣除氣壓影響、使用高通巴特沃濾波器（截止頻率 0.002Hz 消除儀器漂移及殘余潮汐效應后，得到2021—2023年重力殘差數據如圖2第4行圖所示。

3.2背景噪聲分析

重力觀測數據經預處理后得到重力殘差數據值，選取一年中重力殘差均方根值（RMS）最小的5天作為年度平靜日，對平靜日數據進行時頻分析獲取海拉爾站連續重力觀測背景噪聲水平。2021—2023年年度平靜日數據如表1所示。

對每年平靜日重力殘差數據進行EMD分解，經EMD分解的高頻分量主要存在于 IMF₁ 和 IMF₂ 中，其余為低頻分量。提取出 IMF₁ 和 IMF₂ 后進行希爾伯特譜分析，得到2021一2023年平靜日數據的頻譜及邊際譜如圖3所示。

HHT頻譜呈現出較為分散的分布形態，其中黃色代表高能量頻率，藍色代表低能量頻率，頻譜圖清晰地描述了能量隨時間和頻率的動態變化。從2021年平靜日重力殘差數據時頻譜（圖3a）可以看出，連續重力觀測背景噪聲頻率主要集中在 信號幅值集中在 75×10^-8m/s² 以上，優勢頻率為幅值達到 100×10^-8m/s² 的 0.23Hz ；2022年連續重力觀測背景噪聲（圖3b）主要頻段為 0.07～0.27Hz ，頻率幅值集中在 80×10^-8m/s² 以上，優勢頻率為幅值達到140×10^-8m/s² 的 0.23Hz ；2023年連續重力觀測背景噪聲（圖3c）主要頻段為 0.06～0.28Hz ，信號幅值集中在 100×10^-8m/s² 以上，優勢頻率為 0.23Hz 由于本站重力儀受到山洞山體影響較大，且隨著使用時間增長，重力儀傳感器、電子線路等部件老化導致精度、性能有所下降，儀器噪聲幅值逐年增大。

4結論

本文基于海拉爾站2021—2023年PET連續重力數據應用Tsoft軟件預處理重力信號，完成臺階、突跳、間斷以及儀器漂移改正，結合理論固體潮及氣壓改正提取海拉爾站連續重力殘差數據。在此基礎上，應用HHT方法對重力殘差數據進行計算，分析海拉爾站連續重力背景噪聲頻譜特征，得出以下結論：

（1）連續重力觀測背景噪聲集中在 0.05～0.28Hz 頻段，優勢頻率為 0.23Hz 符合此前山洞臺站背景噪聲分析研究結果。

（2）HHT通過EMD分解得到IMF分量，反映信號在不同時間尺度上的局部特征。利用HHT對背景噪聲進行時頻分析，可以提取出噪聲的頻譜特征、能量分布以及隨時間的變化規律。這些信息對于分析地震重力臺站背景噪聲水平、評估觀測數據質量以及優化觀測環境等方面具有重要意義。

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