探究高中物理雙導體棒在磁場中運動的綜合問題

1引言

導體棒在磁場中的運動問題，由于其中涉及了電學和力學兩大領域中的多個物理知識點，解題過程不僅復雜煩瑣，且綜合性極強.

2 等長雙導體棒模型

例1如圖1所示，間隔為 L 且足夠長的光滑平行金屬導軌固定在同一水平面上，虛線MN右側區域存在磁感應強度為 B 、方向豎直向下的勻強磁場.質量均為 Ψ_m 、長度均為 L 、電阻均為 R 的導體棒a，b ，垂直導軌放置且保持與導軌接觸良好.開始時導體棒 b 靜止于與MN相距 x_?0 處，導體棒 a 以水平速度 v₀ 從MN處進入磁場.不計導軌電阻，忽略因電流變化產生的電磁輻射，且運動過程中導體棒 α_a ，b 沒有發生碰撞.試求：

（1）導體棒 b 中產生的焦耳熱；

（2）導體棒 b 中通過的電荷量；

（3）導體棒 Φ_a，b 間的最小距離.

解析（1）導體棒 a 進入磁場后，導體棒 a_λ，b 及導軌組成的回路磁通量發生變化，產生感應電流.在安培力的作用下，導體棒 a 做減速運動、導體棒 b 做加速運動，直至二者的速度相等.在這一過程中，該系統的動量守恒，以 的方向為正方向，有 mv₀= 2mu，再結合能量守恒定律，會有

Q. 導體棒 b 中產生的內能是 經過整理后可得 知

（2）以導體棒 b 為研究對象，根據動量定理，可得FΔt=mv ，而 F=BIL，q=IΔt ，聯立上述三式可解得

（3）假設經過時間 Δt ，導體棒 a_λ，b 的速度相等，此過程中安培力的平均值為 F ·

設導體棒 a_λ，b 間的最小距離為 x ，以導體棒 b 為研究對象，根據動量定理，可得 FΔt=mv ，而 F= ΔΦ=BL（x-x） ，聯立上式后可解得x=x。

點評在解決等長雙導體棒在磁場中運動的綜合問題時，首先應根據題目中給出的已知條件明確各個物理量，然后……