電磁感應現象常與力學、能量知識緊密相連，在高考物理中占據重要地位.這類問題具有較強的綜合性，需要學生深入理解物理概念，熟練掌握解題技巧.本文將對電磁感應中的平衡、動力學進行詳細分析.

1電磁感應中的平衡問題

平衡問題的關鍵在于分析物體受力.解決此類問題，首先需利用法拉第電磁感應定律計算感應電動勢，隨后借助閉合電路歐姆定律求得電流值，進而確定安培力，最后根據物體平衡條件列方程求解.

例1導線框abcd與ABCD邊長均為 L ，電阻均為 R ，質量分別為 m，2m .兩導線框利用輕繩、同一平面的定滑輪組成如圖1所示系統.并且圖中有寬度為2L，磁感應強度為 B 、方向垂直紙面向里的勻強磁場位于兩導線框中間.初始狀態下， CD 與磁場上邊界重合， ab 與磁場下邊界的距離為L.釋放系統，導線框ABCD自上而下穿過磁場，當AB與磁場上邊界重合時，系統勻速運動.重力加速度為 g ，忽略空氣阻力，以下說法正確的是（ ）

（A）系統勻速運動時，繩的張力為 F_T=mg （B）系統勻速運動的速度為u=

（C）兩導線框運動至等高時所產生的總焦耳熱為

（D）ab 邊通過磁場的時間為

解析當導線框ABCD完全進入磁場瞬間，磁通量穩定，無感應電流產生，因此不受安培力，僅受重力與繩子拉力作用，保持勻速運動.此時受力情形與兩線框起始勻速運動時一致，則 F₁=2mg ，故（A）選項錯誤.

線框ABCD完全進入磁場后， abcd 線框產生感應電流.依據平衡條件 =2mg，可推導出 BL，（B）選項正確.

兩線框等高且速度為 v 時，由能量守恒定律

，可得 Q= 故（C）選項正確

abcd線框勻速全入磁場后，無感應電流，不受安培力.但ABCD線框開始出磁場時，產生感應電流，受安培力.ABCD完全出磁場后，無感應電流與安培力，此時abcd線框開始出磁場，產生感應電流，受安培力.經受力分析，系統全程勻速運動，由此可知ab邊穿越磁場的時間 ，故（D）選項正確.

2電磁感應中動力學問題

電磁感應中的動力學問題需考慮物體的受力與運動狀態變化情況.解題時，先確定感應電動勢和電流，從而得出安培力.再根據牛頓第二定律合列方程，分析導體棒的加速度、速度隨時間的變化關系.

例2如圖2，兩足夠長平行導軌 L₁，L₂ 表面光滑，以 d=0.5m 的間距水平放置，導軌左端連接有C=2000μF 的電容. B=2T 的勻強磁場垂直兩導軌所在平面，左側邊界為 A ，其上放有一根 m=20g 的金屬棒，可在導軌上無摩擦滑動（導軌、金屬棒電阻忽略不計）.現使用 F₁=0.44N 的恒力從A邊界處向右拉動金屬棒，運動至 B 處所用時間為 Ψ_t ，金屬棒速度為 v=5m/s .此時，金屬棒突然改受方向向左、大小為 F₂ 的力作用，經 2t 時間回到 A 處.金屬棒運動過程中，電容未被擊穿.回答以下問題：

（1）金屬棒運到 B 處時，電容 c 上的電量；

（2）t 的大小；

（3）F₂ 的大小.

解析（1）根據分析，當導體棒運動至 B 處時，可知電容兩端的電壓為 U=Bdv ，則此時電容 c 所帶電量為 q=CU=CBdv 代入數據解得 q=1×10^-2C 業

（2）金屬棒在水平向右的拉力 F₁ 作用下，根據牛頓第二定律可知： F₁-BId=ma₁ ，又 （204號 ，聯立可得見棒的加速度不變，說明棒做勻速直線運動，又因為 ，則

（3）根據（2）分析可知，棒向右做勻減速直線運動，電容器放電，導體棒在水平向左拉力 F₂ 的作用下，有牛頓第二定律可得到

當運動到最右端后，棒受到向右的安培力，有牛頓第二定律可得， a₁=a₂ ，故 s₁=s₂ ，

代入數據計算可得 F₂=0.55N

3結語

電磁感應中的力學及能量問題雖然復雜，但只要掌握正確的解題思路和方法，明確各個物理量之間的關系，結合具體問題進行分析，就能順利解決此類難題.在學習過程中，教師要引導學生注重理解概念，多做練習，不斷總結經驗，才能夠提高解題能力，從而在高考物理中取得優異成績。