例析初中數學選擇題常用解題方法

在中考數學試卷中，選擇題占據著較大的分數比例，從簡單問題到復雜問題皆存在.在考試中針對選擇題，需要學生在較短時間內快速解決問題，如此便要求學生需要掌握諸多解題方法，以保證在較短時間內快速解答問題.

1直接法

直接法是解答選擇題最為基礎的方法，通常運用于那些題目條件明確，計算或推理過程相對直接的選擇題.在解題時首先要仔細閱讀題目，明確題目要求和已知條件；然后，根據題目涉及的知識點，回憶相關的公式、定理或解題方法；最后，根據題目條件和所學知識點，直接計算或推理.

例1 已知 tanα=2 ，則 的值等于（ ）

解析 因為

所以

因為 tanα=2 ，

則 cosα≠0 ，

因此可得

則正確答案為（A）.

在本題中，主要借助三角函數的相關基礎性質，通過將分子分母同時除以cosa（ cosα≠0 ，將原式進行變形，而后將 tanα=2 代入便可得到相關結果.

2 特殊值法

特殊值法通常適用于那些具有一般性或抽象性的選擇題，特別是當題目條件較為復雜或題目難以直接求解時，通過選取特定的數值或特殊情況來代入題目條件，可以簡化計算或推理過程.在解題時，首先要明確已知條件，根據題目條件和所學知識點，選取合適的特殊值或特殊情況，這些特殊值或情況應該能夠簡化計算或推理過程，同時保持題目的一般性.

例2 已知 為任意實數），則 P，Q 的大小關系為（ ）

（A）Pgt;Q.（B）P=Q. （204號 （C）P

解析 因為 Σ_m 為任意實數，式子中的 分母均為15，故令 m=15 ，分別代人可得

即 P

本題采用了特殊值法，因為題目中 Σ_m 為任意實數，且分母均為15，故令 m=15 ，將其代入便可得 P ，Q 的大小關系.

3等價轉化法

運用等價轉化法時，識別出需要進行等價轉化的部分是解題的基礎和難點，這個過程中通常涉及對題目條件的重新解讀或對題目形式的重新構造；而后根據所學知識點和解題經驗，確定一個或多個可能的轉化目標；進而便可運用數學公式、定理或性質，將題目中的條件或形式轉化為目標形式；最后運用直接法或其他解題技巧，快速得出選擇題的答案.

例3如圖 1，ΔABC 是等腰直角三角形， ∠A= 90^°，BD 是 ∠ABC 的平分線， DE⊥BC ，垂足為 E ，如果BC=10cm ΔDEC 的周長為（ ）

（A） 14cm ： （B） 12cm ：（C）10cm. （D）8cm ·

解析由題意知 AC=AB ：因為 BD 平分 ∠ABC ，則 DE=AD，BE=AB 則 ΔDEC 的周長為 CE+DE+CD=CE+ AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC （20=10（cm） ：

故答案為（C）.

本題的主要解題思路便是將周長問題轉化為線段問題.解題中，根據已知條件，列出周長的表達式，而后由線段相等，將 ΔDEC 的周長轉化為線段BC的長.

4 數形結合法

解題時首先要識別題目中涉及的數學概念和幾何性質；而后根據題目條件，將數學表達式或方程與幾何圖形相對應；利用幾何圖形的性質，將問題轉化為數學表達式或方程.如果題目沒有給出圖形，則需要根據題目描述繪制出相應的圖形，并觀察和分析圖形中的關鍵點、線段、角度等，找出與題目要求相關的數學信息；最后根據圖形得到相關數學信息，從而進行必要的數量計算.

例4反比例函數 的圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃） ，其中 x₁2lt;0lt; x₃ ，則 y₁，y₂，y₃ 的大小關系是（ ）

（A）y₁23.（B）y₂13. （C）y₃12.（D）y₃21.

解析 因為已知函數 所以可得函數圖象如圖2所示.因為 x₁2lt;03 ，

所以 _y213

所以選（B）.

在本題中，重點是畫出 的圖象，而后便可以根據各 x 大小及與0之間的關系，并且結合圖象，快速判斷出各 值間的關系.

5 結語

綜上所述，可以發現各類解題方法所適用的情況不盡相同，且在解題中各類方法有時候會結合使用，因此在日常學習中，學生要積極掌握各類解題方法，以保證快速解答相關問題.

參考文獻：

[1]徐菊萍.解答選擇題的“錦囊妙計”J].初中生世界，

2023（Z6）：66-67.

[2]鄭復.初中數學選擇題解題方法探析[J].數學之友，

2023，37（6）：75—76.