拔牙區域不同形式連接橋體在隱形矯治遠移尖牙過程中的三維有限元分析

中圖分類號：R783.5 文獻標志碼：A DOI：10.11958/20251185

Three-dimensional finite element analysis of different pontic designs in the extraction area of clearaligners during the distalization of canine

GUO Ziyuan1，2，3，LI Jiahui1，3，ZHANG Xizhong1，3△，WANG Yifan1，3 1DepartmentticsnoliclHspal，olficie，iUesityj; 2SchoolofClinical Stomatology，Tianjin Medical University;3Tianjin KeyLaboratory of Oral and Maxillofacial Function Reconstruction △Corresponding Author E -mail： Zhangxizhong999@hotmail.com

Abstract：ObjectiveTo explore theeffectof different ponticdesigns inresisting stress interruption effectandroller coasterphenomenon through three-dimensional finiteelementanalysis，providingclinicalguidance fortheapplicationof clearaligners inextractioncases.MethodsFourthree-dimensionalfiniteelement modelsof diferentponticdesigns inthe extractionareaofclearalignerswereestablished，including thepontic-freeconnectiondesign，theconventionalhollowpontic design，the partiallysolid-filledpontic designandthefullysolid-flled ponticdesign.Allfouraligner modelswere individuallyassembledwith thedentalarch model.AO.2mmdistal movementof thecanine wassimulated toobserve the initialdisplacementandperiodontal ligamentstressdistributionof canineandsecond premolar ineach groupof models. ResultsThe initial displacement tendencydiagramrevealed that inall experimental conditions，both thecanineand second premolarexhibitedtippingmovementpaterns.However，significantvariationsininitialdisplacement magnitudes wereobservedacross different ponticdesigns.The fullysolid-filld pontic-connected clearaligner model exhibited the greatest initialdisplacementvalues（bothcrownandroot）and themaximuminitial displacement magnitude.Notably，this kind of designdisplayed movement characteristicscloser tobodily movement，indicatingsuperiorcontrol eficacyintooth positioning.Periodontal ligament stressanalysisrevealed thatthefullysolid-flled pontic-connected clear alignermodel generatedthe highest maximumprincipal stress intheperiodontal ligament.ConclusionThis three-dimensional finite elementstudyreveals thattheapplicationofsolid-filledpontic inclearalignertherapycould improve biomechanicalcontrol atextractionsitesbyminimizingalignerdistortion，reducing stress interruptionefectandpreventing therolercoaster

phenomenon.

Key words：tooth abnormalities;orthodontic appliances;finite element analysis;clear aligner technology

在現代口腔正畸領域，無托槽隱形矯治技術因美觀、舒適和便捷受到廣泛關注[。然而，與傳統的固定矯治器相比，隱形矯治器剛性較差，在拔牙空泡區域難以有效傳遞正畸力，易導致應力中斷效應[2]。現有的無托槽隱形矯治器通過縮短矯治器矢狀向長度關閉拔牙間隙，矯治器長度縮短產生的收縮力易造成前牙的舌傾伸長及磨牙的近中傾斜，這種現象被稱為“過山車現象”3]，該現象的產生與隱形矯治器的材料性能及矯治器的整體剛性密切相關。因此，如何優化矯治器形式以增強矯治器剛性及應力傳遞能力成為當前研究的重點?；诖耍狙芯客ㄟ^三維有限元方法，在矯治器拔牙區域建立4種不同形式的連接橋體，模擬加力遠移尖牙，觀察使用不同形式連接橋體時尖牙及第二前磨牙的初始位移及最大主應力分布情況，探究不同形式橋體降低應力中斷效應、抵抗過山車現象的作用，為無托槽隱形矯治器的臨床應用提供參考。

1對象與方法

1.1研究對象選取2022年9月在天津市口腔醫院正畸科就診的21歲漢族男性志愿者1例，身體狀況良好，無影響顱頜面骨生長發育的疾??；恒牙列，無牙齒缺失（第三恒磨牙除外）；咬合關系理想，磨牙與尖牙關系均為中性，中線居中，偏差 lt;1mm ；覆驗覆蓋正常，無明顯擁擠，無間隙；無正畸史，無頜面部外傷，無手術史。本研究經我院倫理委員會審批（倫理號：PH2024-B-003），患者知情同意。

1.2 研究方法

1.2.1構建裝配附件的上頜牙列及牙周膜模型使用錐型束CT（CBCT）對建模對象進行顴弓至上頜牙弓平面的掃描，掃描條件 100kV，4mA ，掃描間距 0.125mm ，獲取的影像圖像以DICOM格式進行儲存。將DICOM格式文件導入Mimics17.0（比利時，MaterializeSoftware，Leuven），根據各組織灰度的不同，通過閾值化操作提取信息，并運用Calculate3D命令生成模型。使用GeomagicStudio 2016軟件（美國，3DSystems公司）對照口內照和X線片對該初始模型進行表面優化和修復，生成牙齒模型，其中第一前磨牙主動刪除。根據臨床拔牙患者的正畸方案設計，選擇在尖牙添加垂直矩形附件（2mm×4mm×1mm ），在第二前磨牙添加垂直矩形附件（ 2mm× 3mm×1mm ），在第一磨牙、第二磨牙上添加水平矩形附件（3mm×2mm×1mm ），并模擬臨床中矯治設計的位置放置附件，將上述牙齒與附件進行組裝。使用HyperMesh14.0軟件（美國，Altair公司），沿牙根表面均勻向外部擴展 0.3mm 生成牙周膜。構建完成裝配附件的上頜牙列及牙周膜模型，見圖1。

1.2.2構建含不同形式連接橋體的無托槽隱形矯治器模型在上述牙列模型的基礎上，通過ABAQUS2016軟件（美國，達索SIMULIA公司）進行有限元仿真模擬熱壓成形過程，分別生成含不同形式連接橋體的4種無托槽隱形矯治器模型：無空泡連接式、常規空泡連接式、半實心橋體連接式、全實心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型，見圖2。將已建立的上牙列、附件、牙周膜和含不同形式連接橋體的4種無托槽隱形矯治器（順序同圖2）分別組合，建立的4種組合模型，見圖3。各組模型均在HyperMesh軟件中進行網格劃分，采用三角形殼單元，各組合模型的單元數和節點數見表1。

A：無空泡連接式無托槽隱形矯治器模型；B：常規空泡連接式無托槽隱形矯治器模型；C：半實心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型；D：全實心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型。

1.2.3邊界條件與模型參數牙周膜外表面固定約束，牙齒與牙周膜共享有限元節點，因此牙齒可在牙周膜外表面約束下進行各個方向移動。牙齒與隱形矯治器的接觸定義為面-面接觸。材料的力學參數見表2。

1.2.4工況設定與觀察指標設定工況設定為在各組合模型上分別模擬尖牙遠移 0.2mm ，設置三維坐標系為正交坐標軸，X軸正方向朝向牙齒近中，Y軸正方向為朝向唇（頰）側，Z軸正方向朝向牙根，垂直于咬合平面。選擇尖牙及第二前磨牙頰尖點及根尖點為觀測標志點，分析4個工況下尖牙及第二前磨牙三維方向中的最大位移量絕對值、觀測標志點的初始位移值及最大主應力分布情況，并通過牙根移動量與牙冠移動量的比值（R/C）評估4種含不同形式連接橋體的無托槽隱形矯治器對拔牙間隙前后牙齒的控制能力4。由于牙冠與牙根的位移方向相反，R/C比值越大，絕對值越小，牙齒越接近于整體移動，隱形矯治器對牙齒移動方向的控制力越好。

2結果

2.1尖牙及第二前磨牙初始位移分析觀察4個工況下尖牙及第二前磨牙的近遠中向位移變化趨勢發現，所有工況的尖牙均出現了牙根近中移動及牙冠遠中移動趨勢（圖4A），第二前磨牙均出現了牙根遠中移動及牙冠近中移動趨勢（圖4B）。

裝配有全實心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型時（工況4），牙齒的最大位移量、根尖點位移量及頰側牙尖點位移量均表現出最大值，R/C比值的絕對值表現出最小值，說明在裝配此種矯治器模型時，尖牙及第二前磨牙的初始位移效率及矯治器對牙齒移動方向的控制能力均表現為最優，全實心橋體的存在能有效控制在關閉拔牙間隙過程中因應力中斷效應出現的牙齒傾斜，抵抗過山車現象。而裝配有常規空泡連接式無托槽隱形矯治器模型時（工況2），牙齒的最大位移量、根尖點位移量及頰側牙尖點位移量均表現出最小值，R/C比值的絕對值表現出最大值，說明裝配此種矯治器最不利于牙齒的初始移動及方向控制。見表3。

2.2尖牙及第二前磨牙牙周膜最大主應力分析在有限元的分析過程中，最大主應力牙齒受到的絕對值最大的應力，是對拉伸和壓縮應力區的描述，紅色代表最大拉應力，藍色代表最大壓應力。觀察4個工況下尖牙及第二前磨牙的牙周膜最大主應力發現，尖牙牙周膜最大拉應力位于遠中根尖區以及近中頸1/3，最大壓應力位于近中根尖區及遠中頸1/3（圖5A），與尖牙近遠中向位移變化趨勢保持一致。第二前磨牙牙周膜的最大拉應力位于遠中頰側頸1/3，最大壓應力區位于遠中頰側根尖區及近中頸1/3（圖5B），與第二前磨牙近遠中向位移變化趨勢保持一致。

裝配有全實心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型時（工況4），牙周膜最大主應力（尖牙： 0.160MPa ：第二前磨牙： 0.070MPa ）表現出最大值，說明在裝配此種矯治器模型時，尖牙及第二前磨牙初始移動牙周膜受力最大，這一結果可能與全實心橋體有效減少矯治器形變、增強矯治器剛度相關。裝配有常規空泡連接式無托槽隱形矯治器模型時（工況2），牙周膜最大主應力（尖牙： 0.145MPa ；第二前磨牙：0.052MPa 表現出最小值，說明在裝配此種矯治器模型時，尖牙及第二前磨牙初始移動牙周膜受力最小，提示常規空泡連接式無托槽隱形矯治器在臨床使用時施加的初始正畸力最小。具體數據見表4。

3討論

3.1過山車現象及以往應對策略隨著數字化技術的興起，無托槽隱形矯治器在正畸拔牙患者中廣泛應用，為患者帶來美觀、舒適等諸多體驗的同時也面臨著一系列嚴峻的挑戰。無托槽隱形矯治器的材料特性決定了其在力學性能上存在一定的局限，與傳統的固定矯治器相比，隱形矯治器剛性不足，尤其是在涉及拔牙區域時難以有效傳遞正畸力，從而易導致應力中斷。這種應力中斷使牙周膜應力分布不均，進而影響牙齒正常移動，在關閉拔牙間隙時常表現為前牙舌傾伸長、后牙近中傾斜的過山車現象[3]。近些年來，為避免過山車現象的出現，國內外相關學者在拔牙策略設計[5]、優化附件設計[6]、輔助使用新型交叉頰面管[7]、輔助使用種植支抗[8]、對前牙轉矩控制[9]和對后牙支抗預備[10]等臨床設計方向均進行了探索。

3.2過山車現象與無托槽隱形矯治器設計的相關研究過山車現象的產生與無托槽隱形矯治器的整體剛性密切相關[1]。因此，如何優化矯治器設計以增強矯治器剛性及應力傳遞能力成為當前研究的另一重點。Grant等[12]認為無托槽隱形矯治器厚度的變化會影響牙齒的運動表現。楊天梅等13研究發現，當矯治器膜片厚度增加時，牙周膜的應力分布更加均勻，牙齒的初始位移量相應增大，牙根與牙冠位移量比值的絕對值減小。這表明增加矯治器膜片厚度可以顯著增強其對牙齒的控制能力。Alhasyimi等[14]研究表明，對于前牙內收而言，最佳的矯治器厚度為 0.75～0.85mm ，這一發現為臨床實踐中矯治器的設計提供了重要的參考依據。

一些研究也證明了無托槽隱形矯治器的形狀對其生物力學表現至關重要，如Lyu等4研究了不同牙齦緣設計的矯治器的生物力學效應，結果表明牙齦緣高度不同，牙齒的運動趨勢也不同；Mao等[15]通過研究拔牙間隙區域不同形狀設計的無托槽隱形矯治器在關閉下頜拔牙間隙過程中的生物力學效應發現，增加拔牙間隙區域的矯治器高度可以增強前牙內收，而降低拔牙間隙區域高度可能有助于控制牙根移動。Jin等[16通過局部加厚矯治器后段以增強隱形矯治器剛性，結果顯示增強的結構使支抗牙的傾斜減小，能夠實現更理想的力學分布，減少后牙近中傾斜和支抗損失。這一設計不僅有效減輕了拔牙患者中常見的過山車現象，還為無托槽隱形矯治器的支抗加固提供了新的思路。

隨著材料學和數字化技術的不斷發展，3D打印技術為無托槽隱形矯治器的個性化設計提供了新的可能。通過3D打印技術，可以在矯治器拔牙區添加個性化填充設計，從而減少應力中斷效應，提高牙齒移動效率。在未來的臨床應用中，臨床醫生可充分考慮患者不同的牙齒解剖形態、牙周組織狀況以及治療需求，結合先進的數字化技術和材料學研究成果，為患者提供更加精準、高效的隱形矯治方案。

3.3實心連接橋體對抵抗過山車現象的作用目前，臨床中無托槽隱形矯治器拔牙間隙最常使用的連接方式為無空泡連接及常規空泡連接。本研究除兩種臨床上常用的設計外，還提出了兩種不同形式的實心連接橋體設計，以探究實心橋體能否加強拔牙區域矯治器的剛性，控制在關閉拔牙間隙過程中因應力中斷出現的牙齒傾斜，抵抗過山車現象。

本研究通過觀察各組模型中尖牙及第二前磨牙的初始位移趨勢及應力分布情況發現，所有工況中尖牙及第二前磨牙均表現為傾斜移動，但不同連接設計的位移效率差異顯著。對R/C比值分析顯示，裝配有全實心橋體時，無托槽隱形矯治器表現出最優的牙齒控制能力，表明其更接近整體移動模式。這一結果與實心橋體減少矯治器形變、均勻傳遞力的特性相符。且裝配有全實心橋體時，尖牙及第二前磨牙的牙周膜主應力表現出最大值，說明橋體剛度可能與應力傳導效率呈正相關。在臨床應用中，全實心橋體連接式無托槽隱形矯治器能在一定程度上減少矯治器形變，降低應力中斷效應，抵抗過山車現象。

值得注意的是，本研究得到的模擬結果僅針對牙齒受力后的瞬時變化，而實際上牙齒的矯治移動是一個復雜的動態過程[17]。除了有限元分析，還需要更多學者利用其他研究方法對結果進行驗證，以真正優化矯治器設計，從而達到更好的治療效果。

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