可溶壓裂球受力模擬及性能對比分析

中圖分類號：TE934.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2025.04.004

Force Simulation and Performance Comparison of Soluble Fracturing Balls

DING Keyu'， ZHOU Houjun’， REN Zhengjun1， HAN Yongliang'， ZHAN Hongyun' SHANGXiaofeng2，WANGGuixue2，XU （1.Engineering Technology Research Institute，BHDC，Tianjin 30o280，China; 2.Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136， China）

Abstract：Soluble fracturing balls with two diffrent structures currently used in oilfields were studied. Acomputational static structural mechanics method was employed to simulate the force distribution on these two types of soluble fracturing bals.The force difference of the fracturing balls was studied when the cone angle of the ball seat was 20^°～60^° ，and the force of the fracturing balls was 1O＼～8O MPa. Finite element analysis （FEA） software and standard contact models were adopted to establish numerical simulation models and analyze the force distribution patterns of the two types of soluble fracturing balls under different operating conditions.According to the stress and strain distribution，the causes of the static pressure distribution were explored.The external characteristic curve of the fracturing ballswas drawn，including the relationship among stress， strain， cone angle of ball seat，and pressure. It was found that the operating conditions at which the characteristics of the fracturing balls changed corresponded to the results of stress simulation analysis.Based on the force simulation results，the applicable operating conditions for the two types of fracturing balls were analyzed.The results indicate that under the same fracturing conditions，the performance of the soluble information fracturing balls is comparable to that of the traditional fracturing bals.However，due to the internal circuitry in the soluble information fracturing bals，their external dimensionsare limited，whereas traditional fracturing balls offer a wider range of size options.For data acquisition requirements during the downhole fracturing stage，the soluble information fracturing ball has a significant advantage.

Key words：soluble fracturing information ball; traditional fracturing ball;pressure endurance; data acquisition

隨著“十四五\"能源領域科技創(chuàng)新規(guī)劃的提出，油氣田開發(fā)技術的科技創(chuàng)新也應隨著規(guī)劃的內容進行逐步提升。水平井分段壓裂技術是油氣田開發(fā)儲層改造的核心技術，目前我國油氣田開發(fā)技術中的水平井分段壓裂技術存在著許多能夠進行科技創(chuàng)新的方向。隨著油田氣勘探向深層開發(fā)，為了滿足深層勘探開發(fā)的需求，免鉆除工藝是水平井分段壓裂技術無法避免的問題。免鉆除工藝的核心技術就是可溶解壓裂球，因此可溶壓裂球的研究是水平井分段壓裂技術的關鍵[1-5]。對于可溶壓裂球的研發(fā)國外起步較早，但是目前國內針對可溶壓裂球的研發(fā)及應用也取得了較為豐富的成果[6-10]

在傳統(tǒng)的石油工程領域，可溶壓裂球主要通過金屬和非金屬兩大類材料進行制造。當前，金屬基可溶壓裂球因其優(yōu)異的性能在市場上占據(jù)主導地位，國內可溶壓裂球的制備材料研究方向上對于鎂合金材料的研究較為深人[1I-17]。裴曉含等[18]研制了適用于多級投球滑套分段壓裂的可分解壓裂球。劉運摟等[19]完成了分段壓裂用可溶球的研制。周韻等[20]對可降解壓裂球進行了試驗研究及現(xiàn)場應用。

本文針對由鎂合金制備的傳統(tǒng)可溶壓裂球與可溶壓裂信息球，通過結構、參數(shù)及功能等方面的對比，深入分析由相同鎂合金材料制備傳統(tǒng)可溶壓裂球和可溶壓裂信息球之間的性能差異。使用有限元分析方法對2種不同結構的可溶壓裂球進行受力分析，通過模擬結果確定2種不同結構的可溶壓裂球的適宜使用場景。

1計算模型

1.1 壓裂球結構

傳統(tǒng)的可溶壓裂球主要為實心球結構，如圖1所示。可溶壓裂信息球是通過對傳統(tǒng)可溶壓裂球的結構進行分析后，在傳統(tǒng)可溶壓裂球的結構基礎上，結合電器模塊放置空間需求而進行設計的，傳統(tǒng)的可溶壓裂球與可溶壓裂信息球的結構區(qū)別主要出現(xiàn)在球殼內部，可溶壓裂信息球內部結構示意如圖2所示。

1.2 主要參數(shù)

傳統(tǒng)可溶壓裂球的主要功能是控制壓裂液的流動路徑，確保壓裂作業(yè)按照預定的順序進行，從而優(yōu)化壓裂效果；在壓裂作業(yè)完成后，可溶壓裂球能夠在特定的井下條件下溶解，避免了后續(xù)打撈或鉆除操作，簡化了作業(yè)流程，提高了作業(yè)效率。

在此基礎上，可溶壓裂信息球進一步拓展了傳統(tǒng)可溶壓裂球的功能。除了具備傳統(tǒng)可溶壓裂球的所有功能外，可溶壓裂信息球還增加了對井下壓裂階段的溫度、壓力等關鍵數(shù)據(jù)的采集和存儲功能。詳細參數(shù)對比如表1所示。

1.3壓裂球運移規(guī)律及坐封方式分析

可溶壓裂球在井口投球，通過管道運送至目標可溶球座處，根據(jù)運移參數(shù)（如表2所示），計算得出管道內流動情況為湍流。由于可溶壓裂信息球的質量分布不均勻，結合管道內液體的流動情況分析得到可溶壓裂信息球在湍流情況下的運動是不穩(wěn)定的。因此可溶壓裂信息球與球座的坐封狀況主要分為一般接觸、安全接觸（下球殼與球座接觸）危險接觸（上球殼與球座接觸），如圖3所示。進行傳統(tǒng)可溶壓裂球與可溶壓裂信息球數(shù)值模擬對比分析時，應將可溶壓裂信息球的坐封情況考慮在內。

2 數(shù)值模擬

2.1 網格劃分與邊界條件

1）網格劃分。網格劃分是確保有限元模型準確性與計算效率的重要步驟。針對本文討論的球座和壓裂球接觸問題，對整體結構進行了全局網格劃分，全局網格設定為 3mm ，以保證整個模型的基本幾何特征能夠得到反映的同時，不至于產生過多的單元數(shù)量，從而影響計算速度。在關鍵的接觸區(qū)域附近，為了更精確地捕捉應力集中和其他可能發(fā)生的非線性行為，采用了四邊形切分的方法來進行網格局部加密。這種加密策略使得接觸區(qū)域能夠使用更小的網格尺寸，具體來說，從面（SlaveSurface）的網格大小被設定為O.O4，而主面（MasterSurface）的網格大小則為0.08。選擇高階三維20節(jié)點固體結構單元Solid186單元進行建模，因其具有較好的適應性和精度，適用于三維實體結構的復雜應力分析。

2）定義接觸相互作用。考慮了球座和壓裂球材料屬性的影響，根據(jù)球座和壓裂球的接觸特性，確定壓裂球上的接觸表面為主面，而球座上的接觸表面為從面。考慮到接觸過程中可能出現(xiàn)的滑動現(xiàn)象，選用有限滑動公式，并結合面對面（Node-to-Surface或Surface-to-Surface）離散算法來處理接觸問題。在接觸屬性設置方面，引入罰摩擦公式，選定摩擦因數(shù)為0.2，以便準確模擬實際接觸條件下的摩擦效應。

3）載荷及約束。針對壓裂球與球座的接觸位置特點，在施加載荷及約束時，在壓裂球接觸位置的上部以及球座內表面施加均布壓力載荷，用以模擬工作狀態(tài)下兩者之間的相互作用力。為了簡化問題并減少不必要的自由度，對壓裂球的中心邊界施加對稱約束，這不僅有助于提高求解效率，而且可以更好地反映實際情況中的對稱性質。此外，為了穩(wěn)定模型，防止剛體位移，還在球座的外徑邊界和底部邊界施加了固定支撐約束。上述所有條件共同構成了一個用于評估可溶壓裂信息球與 45^° 錐角球座安全接觸情況的有限元模型，如圖4所示。

2.2 網格無關性驗證

在進行壓裂球座與球體接觸問題的數(shù)值模擬計算過程中，為了探究網格密度對計算結果的影響，設計了一系列不同疏密程度的網格模型。具體來說，對球體劃分了83、135、197、302和664萬單元數(shù)量的網格，以評估網格細化程度對模擬精度的影響。這些模擬均在相同的條件下進行，既施加壓力為 80MPa ，接觸角度設定為 45^° 。

通過數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)，繪制了不同網格數(shù)計算下的壓力曲線，如圖5所示。從圖5中可以觀察到一個顯著的趨勢，隨著網格數(shù)目的增加，模擬結果逐漸收斂，即計算出的壓力值趨于穩(wěn)定，當網格數(shù)目達到197萬時，這種收斂性表現(xiàn)得尤為明顯。繼續(xù)增加網格密度（如到302萬或664萬），雖能進一步提高模型的精細度，但對最終計算結果的準確性幾乎沒有帶來額外改進。

基于上述分析，可以得出對于本研究中的特定工況（即 80MPa 壓力和 145^° 接觸角），選擇197萬作為網格數(shù)目是一個合理的選擇。不僅保證了計算結果的高精度，同時也控制了計算成本，避免了不必要的資源浪費。

3 結果分析

3.1球座錐角 20^° 壓裂球受力及變形情況

球座錐角 20^° 時，施加 10～80MPa 載荷，傳統(tǒng)壓裂球與不同接觸情況的可溶壓裂信息球接觸區(qū)的的應力分布云圖及外特性曲線如圖6所示，變形量情況如圖7所示。由圖6＼～7可以看出，傳統(tǒng)壓裂球的最大Mises應力為 231MPa ，可溶壓裂信息球的最大Mises應力為 255MPa ，均沒有達到材料的屈服強度310MPa ；傳統(tǒng)壓裂球的 x 向最大量為 0.05mm ，可溶壓裂信息球的 $| x ＼rrangle$ 向最大變形量為 0.06mm ；傳統(tǒng)壓裂球的 y 向最大量為 0.03mm ，可溶壓裂信息球的y向最大變形量為 0.04mm 。

3.2球座錐角 45^° 壓裂球受力及變形情況

球座錐角 45^° 時，施加 10～80MPa 載荷，傳統(tǒng)壓裂球與不同接觸情況的可溶壓裂信息球接觸區(qū)的的應力分布云圖及外特性曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，傳統(tǒng)壓裂球的最大Mises應力為214MPa ，可溶壓裂信息球的最大Mises應力為 236MPa ，均沒有達到材料的屈服強度 310MPa 。變形量情況如圖9所示。傳統(tǒng)壓裂球的 ∣x∣ 向最大量為 0.04mm ，可溶壓裂信息球的 x 向最大變形量為 0.05mm ；傳統(tǒng)壓裂球的y向最大量為 0.025mm ，可溶壓裂信息球的 y 向最大變形量為 0.023mm 。

3.3球座錐角 60^° 壓裂球受力及變形情況

球座錐角 60^° 時，施加 10～80MPa 載荷，傳統(tǒng)壓裂球與不同接觸情況的可溶壓裂信息球接觸區(qū)的的應力分布云圖及外特性曲線如圖10所示，變形量情況如圖11所示。由圖9＼～10可以看出，傳統(tǒng)壓裂球的最大Mises應力為 247MPa ，可溶壓裂信息球的最大Mises應力為 283MPa ，均沒有達到材料的屈服強度310MPa ；傳統(tǒng)壓裂球的 x 向最大量為 0.11mm ，可溶壓裂信息球的 x 向最大變形量為 0.12mm ；傳統(tǒng)壓裂球的y向最大量為 0.05mm ，可溶壓裂信息球的y向最大變形量為 0.06mm 。

4結論

1）通過對傳統(tǒng)可溶壓裂球與集成信息采集功能的可溶壓裂信息球進行結構特性對比分析，本研究為可溶壓裂球的設計優(yōu)化提供了理論依據(jù)和技術參考。此對比涵蓋材料選擇、幾何構型等物理屬性，及兩者在實際應用中的力學性能和溶解行為，為后續(xù)可溶壓裂球迭代過程中的創(chuàng)新設計提供指導。

2）經過對傳統(tǒng)可溶壓裂球與可溶壓裂信息球的關鍵技術參數(shù)及功能性特征的詳盡比較，在井下管道內徑受限（即小直徑）的工作條件下，傳統(tǒng)可溶壓裂球由于其緊湊的設計和較低的成本效益顯示出更為明顯的優(yōu)勢；而針對較大直徑管道的應用場景，可溶壓裂信息球因其內置的數(shù)據(jù)記錄裝置所帶來的實時監(jiān)測能力和數(shù)據(jù)存儲優(yōu)勢，為油氣田開發(fā)的智能化管理開辟了新的途徑。這些特點使得可溶壓裂信息球能夠支持更高級別的數(shù)據(jù)分析和決策制定，從而推動整個行業(yè)的數(shù)字化轉型。

3）利用有限元分析方法對2種不同類型的可溶壓裂球在多種球座錐角條件下的坐封性能進行了數(shù)值模擬。結果表明，當壓裂球與 45^° 錐角的球座接觸時，其表面應力分布最為均勻，且變形量達到最小值，基本確定 45^° 錐角是實現(xiàn)最佳密封效果的理想設計參數(shù)。基于應力分布與變形量的綜合評估，盡管可溶壓裂信息球內部集成了電子元件，但兩者的承壓密封性能仍表現(xiàn)出高度的一致性，證明了即便是在極端工況下，信息球也能夠保持可靠的力學性能。

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（編輯：馬永剛）