小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的路徑探究

培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要探究方向。數學知識本身的邏輯性與條理性為教師培養學生的邏輯思維能力提供了載體，教師可以借助對數學知識的講解、分析、內化和遷移，引導學生進行邏輯推理、分析與思考。從學生個人成長和發展的角度來看，在數學教學中設置更多需要學生進行推理、分析和判斷的內容，有助于開發學生的思維能力，為提升學生的綜合素質與綜合能力提供關鍵支持，進而對其未來的終身學習和長遠發展產生積極影響。本文圍繞小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的路徑展開研究，基于小學生應具備的數學邏輯思維能力以及培養這些能力的重要性，提出將邏輯思維能力培養融人小學數學教學的具體建議。

一、小學生需要具備的數學邏輯思維能力

邏輯思維是指基于客觀事實進行有邏輯的推理、分析和判斷的思維方式，是解決現實問題的前提和基礎。邏輯思維能力的發展直接影響一個人解決問題的能力和效率。在小學階段的數學教學中，發揮數學學科的育人價值和提升學生的數學綜合素養，都需要落實到對學生數學邏輯思維能力的培養上。結合小學生思維發展的特點，小學數學教師應重點培養學生的邏輯推理能力、空間推理能力、因果推理能力和分析判斷能力。

（一）邏輯推理能力

邏輯推理能力指的是根據已知信息或已有判斷來生成新判斷的能力。具備邏輯推理能力的人能夠根據環境或活動的內在邏輯推導出合理的結論，并更容易對事物做出正確判斷。站在整體視角來看，邏輯推理能力也可以說是個人需要具備的一項基本素質。而從邏輯推理能力生成和發展的角度出發，對學生邏輯推理能力的培養需要從對事物的多角度認識和分析出發。

（二）空間推理能力

空間推理能力指的是將事物和信息進行可視化處理，再通過分析空間中整體與部分之間的關系來得出新結論的能力，在數學中則主要指的是對文字信息進行形象化處理或對平面圖形進行立體化處理，再通過形象、立體的空間模型來推理數學結論或數學解題思路的能力。就數學問題的解答而言，空間推理能力就是學生解答數學幾何問題時需要具備的一項基本能力，空間推理能力的發展情況也將直接影響他們解答幾何相關問題的效果和效率。

（三）因果推理能力

因果推理指的是根據原因和條件推導結果的行為，因果推理能力指的則是通過因果推斷得出科學、合理和可行結論的能力。在對數學論證題的解答中，學生因果推理能力的發展情況能夠直接影響解題效率和正確性。從已知推導或證明未知的特性來看，因果推理與邏輯推理密切相關，但因果推理更強調對事物間關聯性背后的邏輯推斷，所以因果推理能力不只是一種邏輯思維能力，還是一種指向解題和決策的關鍵技能，對學生認知的發展起到重要作用。

（四）分析判斷能力

分析判斷能力指的是基于固有經驗、認知和信息進行肯定或否定回答的能力，即判斷某一事物正確性的能力，對一個人分析判斷能力的判定需要具體落實到信息收集、信息加工和信息輸出這三個環節中，尤其是信息加工環節。而對信息的收集、加工和輸出也是數學解題過程中三個十分重要的環節，所以小學生需要具備的數學邏輯思維能力也包含分析判斷能力，能夠根據現有信息對事物做出正確判斷和形成正確認識的人就能更快地排除干擾信息，找到正確的解題方法。

二、小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的重要性

新課標的提出和新課改的深入落實推動了教學目標和教學任務的轉變，將“育人\"確立為教育的核心目標，也讓“教學生\"代替“教知識”成為教學的中心，為教師對學生思維的開發和思維能力的提升提供了理論依據與理念支持。而在以開發學生思維和提升學生思維能力為核心的課堂教學中，邏輯思維能力的培養尤為重要，主要體現在三個方面：為學生問題解決能力的提升奠定基礎、為學生抽象理解能力的提升奠定基礎，以及為學生獨立思考能力的提升奠定基礎。

（一）為學生問題解決能力的提升奠定基礎

教會學生如何用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界和用數學的語言表達現實世界是數學育人價值的集中體現，也是數學教師需要達成的根本教學目標，所以建立在這一根本教學目標之上的課堂教學實踐指向的就是學生問題解決能力的提升。站在這一視角來看，小學數學教學中對學生邏輯思維能力的培養首先也是為了提升學生根據已知信息推導未知結論的推理能力，而這種推理能力是數學解題能力的基礎，所以培養學生的邏輯思維能力就是在為其問題解決能力的提升奠定基礎。

（二）為學生抽象理解能力的提升奠定基礎

數學是一門形式科學，是人類對事物抽象結構與模式進行嚴格描述和推導的一種通用手段，也是可以被廣泛應用到各科學分支研究中的一種通用工具，在人類的歷史發展和社會生活中都發揮著不可替代的作用。從這一點出發，數學知識必然具備一定的抽象性，所以學生學習數學的過程也是其抽象理解能力發展的過程。教師在教學過程中對學生思維的引導側重于對抽象概念的分析和復雜問題的解構，而邏輯思考是理解抽象概念的有效方式。因此，培養學生的邏輯思維能力也是在為其抽象理解能力的提升奠定基礎。

（三）為學生獨立思考能力的提升奠定基礎

獨立思考能力是人需要具備的一種最基本的理性思考能力，無論是自我認知迭代還是外部問題解決，都離不開獨立思考。而在回歸育人本質的教育教學中，獨立思考能力是教師需要對學生進行培養的一項關鍵能力，能夠對學生的自主學習和終身學習產生直接且深遠的影響。站在這一視角來看，培養學生邏輯思維能力的重要性就體現在能為學生獨立思考能力的提升奠定基礎，學生在學會如何進行有邏輯的推理和判斷后，就能通過獨立思考取得更多收獲和更大的提升。

三、小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的路徑

在基礎教育階段的課程體系中，數學學科在培養學生邏輯思維方面具有突出優勢。數學教師可以將邏輯思維能力的培養有機融人數學知識的教學中，使其呈現出循序漸進的特點。但就小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的實踐而言，要想保障甚至提升培養效果，教師必須注重教學目標、教學情境、教學活動和教學實踐的設計，盡可能地打造一個能夠多角度開發學生思維的課堂空間，在課堂教學的基礎設計和階段實踐中逐步推進學生的思維開發、思維發散、思維鍛煉和思維建構，真正教會學生如何進行基于客觀事實的邏輯性思考，為學生對數學問題的深人探究打好基礎并提供路徑指導。

（一）設計循序漸進的教學目標，逐步推進思維開發

在課堂教學由知識導向轉向思維導向的過程中，科學合理的教學目標設計就能起到關鍵性的作用，指向學生思維發展的教學目標也能統領教師對學生邏輯思維的開發。所以，小學數學教師需要基于對學生邏輯思維能力的培養來設計循序漸進的教學目標，以逐步推進學生邏輯思維的開發。

例如，在教授部編版小學數學五年級上冊的“小數乘法”和“小數除法\"時，教師就可以從概念理解、知識積累、方法掌握和思想發展等不同的角度出發，設計循序漸進的教學目標，逐步促進學生素養和能力的提升：第一，在概念教學中引導學生對知識進行溯源，借著建構知識體系的過程教會學生梳理各知識點的內在邏輯；第二，在題組練習中引導學生概括解題方法，借著建構解題思路的過程來鍛煉學生的分析能力、推理能力和判斷能力；第三，在集中且高頻的計算訓練中糾正學生的計算習慣，提升學生的計算正確率，借助習慣養成的過程來建構學生邏輯思維的基礎框架。在完整的課堂教學設計中，教學目標起到的是統領教學活動的作用，教學目標的內容設計和順序安排也直接關系到教師對學生的培養和鍛煉，所以在為培養學生邏輯思維能力而設計教學目標時，教師需要更加注重目標的循序漸進，以落實對學生思維的逐步開發。

（二）設計聯系生活的教學情境，逐步推進思維發散

結合小學生學習和認知發展的規律來看，生活元素與教學活動的融合在激發學生學習興趣和提升學生課堂參與度上起到重要作用，由生活帶來的熟悉感也更容易推動學生在思考問題時的思維發散。所以，在以培養學生邏輯思維能力為核心的教學實踐中，小學數學教師需要聯系生活來設計教學情境，以逐步推進學生的思維發散。

例如，在教授部編版小學數學五年級下冊的“圖形的運動（三）\"時，教師需要結合生活中對圖形平移、對稱和旋轉的應用來設計生活化的教學情境，引導學生結合圖形的三種基本運動特性展開發散性的思考，分析生活中部分常見物品為什么要用圖形的平移、對稱和旋轉來設計，而這里對“為什么\"的探究就能助力學生邏輯思維能力的發展。以立體拼裝模型包中一片一片的材料為例，不管最終拼裝出來的立體模型有多大，原始的拼裝材料都只有幾片，而在每一片材料中相同形狀的小部件呈現出的是平移、對稱或旋轉的圖像特征。那么在教授有關圖形平移、對稱和旋轉的數學知識時，教師就可以提出“為什么廠家要這么設計”的問題，然后從方便包裝、運輸和節省材料等多個角度出發，引導學生推理為什么這樣的設計方便包裝、運輸和節省材料。借著基于情境的問題探究與思考，教師就能逐步推進學生思維的發散和思維邏輯的形成。

（三）設計層層關聯的教學問題，逐步推進思維鍛煉

提問永遠是課堂上鍛煉學生思維的有效路徑，其作用和價值主要體現在對學生自主探究和思考的驅動上，而對存在關聯的一系列問題的探究與思考也能助力學生思維的發展和思維能力的提升。所以教師需要設計層層關聯的教學問題，以逐步推進學生邏輯思維的鍛煉和邏輯思維能力的提升。

例如，在教授部編版小學數學六年級上冊的“數學廣角一一數與形\"時，教師就需要從數與形之間的關系入手，結合數形轉化來設計“為什么要轉化數與形”“如何轉化數與形”和“轉化數形后如何解答問題\"等題目，引導學生結合適用數形轉化的數學知識進行邏輯推理、分析和判斷，以實現學生邏輯思維的鍛煉和邏輯思維能力的提升。比如，在結合教材中第一個問題教授基于屬性轉換的“平方\"推導時，教師就可以讓學生觀察“ 1+3+5+7+9+11+13=72^° 這個算式的規律，包括相鄰兩個加數的數差規律和轉化為小正方形拼成的大正方形的邊長規律，并提出“大正方形的邊長與小正方形有什么關系”“大正方形中最外層的小正方形數量與大正方形的邊長有什么關系”等一系列的問題，然后逐步引導學生推出“ 1+3+ 5+7+9+11+13=[（1+13）÷2]2=72^′ 這一算式，而對該算式的推導就是對學生邏輯思維能力的一種有效鍛煉。

（四）設計聯動理論的教學實踐，逐步推進思維建構

在對數學概念和數學問題的邏輯推導中，聯動理論的實踐操作就是推動學生邏輯思維能力提升的重要助力，所以，小學數學教師在課堂教學中對學生邏輯思維能力的培養也要以聯動理論的教學實踐為載體，借助實踐操作來逐步推進學生的思維建構。

例如，在教授部編版小學數學六年級下冊的“圓柱與圓錐\"時，教師就可以將圓錐體積計算公式的推導當作培養學生邏輯思維能力的教學載體，引導他們在實踐操作中推導或驗證圓錐體積計算公式的科學性與合理性。小學階段對圓錐體積公式的推導通常是借助與圓錐同底、同高的圓柱來進行的，即用圓錐容器往圓柱容器中填水或填沙，觀察用圓錐容器往圓柱容器里倒水或沙，幾次才能剛好倒滿。那么，在指向學生邏輯思維能力培養的數學教學中，教師可以讓學生分組進行動手實踐，同時引導他們展開細致觀察，再放手讓學生自己用圓柱的體積公式來推導圓錐的體積公式。從小學生理解數學知識的方式和習慣來看，這種基于已學知識的新知推導能夠為學生邏輯思維能力的提升提供極大的助力。

四、結語

總而言之，新時代的教育是指向學生個性化成長和全面發展的教育，教師在課堂上的教學不能只停留在知識層面，還要深入思維層面，以學生思維的開發和建構為出發點和落腳點，為學生未來的長遠發展和終身學習奠定更加堅實的基礎。而結合數學課程的學科特征和知識特性來看，在小學數學教學中培養學生的邏輯思維能力有一定的可行性，也能取得較好的效果，所以小學數學教師要有意識地將對學生邏輯思維能力的培養滲透到課堂教學的各個環節。結合小學數學教學活動的基礎構成來看，要想實現對學生邏輯思維能力的有效培養，教師需要先設置循序漸進的教學自標，再落實對聯系生活的教學情境、層層關聯的教學問題和聯動理論的實踐設計，以逐步推進學生邏輯思維能力的培養。

（于歌）