數形結合思想在小學幾何基礎教學中的實踐

在小學數學教學中，數形結合是提高學生空間感知能力和幾何直觀理解能力的重要策略。該教學思想強調數學概念與形態表征的緊密聯系，旨在通過直觀的形象輔助，使學生更有效地掌握抽象的幾何理論知識。

同時，數形結合不局限于視覺輔助，還通過具體的物理操作、符號語言的運用以及信息技術工具的整合，提升學生的學習動力和問題解決能力。在小學階段的數學教學中，學生的幾何思維發展尤為關鍵，甚至能影響學生以后的數學學習以及思維方式。

一、數形結合思想的理論基礎

數形結合思想以認知發展理論為依據，如皮亞杰的認知發展階段理論，強調小學生正處于從具體操作階段向形式操作階段過渡的關鍵時期。在這一階段，學生的思維開始從依賴直觀感受的具體表象，向能夠進行抽象思維和邏輯推理的形式表象轉變。數形結合思想正是利用這一認知特點，通過具體的、可操作的物理模型或圖形，使學生在操作和觀察中發現幾何概念和規律，從而逐漸過渡到理解更抽象的幾何理論。

同時，數形結合思想受到維果茨基社會文化理論影響，認為學習是在社會互動中發生的，強調教師與同伴的合作對學生理解幾何概念至關重要。通過合作學習，學生不僅能夠通過語言交流更深入地理解幾何信息，而且能夠在社會化的情境中通過觀察和模仿學習復雜的幾何操作和思考方式。因此，數形結合的教學策略常常包括小組討論、合作解題等元素，旨在通過社會互動促進學生認知發展。

二、基于數形結合思想的幾何基礎教學策略

（一）利用多媒體工具提高直觀理解能力

多媒體工具包括計算機軟件、動畫、視頻和互動白板等，可以在課堂上為學生提供動態、多維的視覺體驗，這對于學生學習幾何概念和原理尤為重要。這些工具的使用不僅使抽象的幾何形狀和圖形變得直觀易懂，還能夠通過模擬幾何圖形的變換過程，幫助學生理解幾何概念在真實世界中的應用和表現形式。

多媒體工具的使用可以提高學生的空間直觀思維能力。空間直觀思維是幾何學習的基礎，而多媒體通過視覺和聽覺的雙重刺激，使學生更加直觀地把握形狀的屬性和空間位置關系，從而更好地進行空間推理。此外，動態的多媒體內容能夠吸引學生的注意力，提高學生對學習內容的興趣和參與度，這對于小學階段的學生尤為重要，因為學生的注意力容易分散，而有趣的視覺和聲音元素可以有效地集中學生的注意力。

在教學設計中，教師需要注意多媒體工具的選擇和使用方式，理想的多媒體教學資源應具備豐富的互動性以及良好的適應性。教師需要結合教學目標和學生的學習需求，靈活設計多媒體教學活動，確保課堂教學效果最大化。

例如，在教學“長方體和正方體\"時，教師可以通過多媒體工具幫助學生理解三維圖形與二維圖形之間的聯系和區別，并引導學生觀察這些形狀，探索長方體和正方體的邊、頂點、面以及體積、表面積計算等內容。

在教學實踐中，教師可以利用3D模型軟件和互動白板進行演示，引導學生通過實際操作來深入理解長方體和正方體的特性。

首先，引入長方體和正方體的基本概念，使用多媒體工具展示這些幾何體的三維模型，通過旋轉、放大和縮小，讓學生從不同的角度觀察這些形狀，理解圖形的空間結構。

其次，教師可以引導學生觀察長方體和正方體的面和邊是如何相互連接的，思考如何通過計算邊長來確定這些形狀的體積和表面積。

再次，教師可以通過互動白板設置探索任務，讓學生自行操作3D模型軟件，以探索不同的長方體和正方體的屬性，如長、寬、高，并試著調整模型的尺寸，預測并計算其體積和表面積的變化。

最后，教師提出問題：“如果一個長方體的長和寬增加了，它的體積和表面積會發生哪些變化？”促使學生運用觀察和數學計算相結合的方法，加深對幾何體變化規律的理解。多媒體工具的有效運用不僅提高了學生的直觀觀察能力和操作能力，還促進了學生問題解決能力的發展，增強了學生的學習動力，激發了學生的學習興趣。

（二）結合實踐操作提高感知能力

通過實際操作和實物操縱，學生能夠直接體驗幾何形狀的物理屬性，從而提高感知能力和直觀理解能力。實踐操作環節的設計需要跳出傳統的抽象教學模式，通過具體化和情境化的學習活動，讓學生在親身體驗中掌握幾何概念。空間感知能力是數學學習的關鍵能力之一，也是學生理解幾何知識必備的技能，通過實踐操作，學生能夠了解并操作幾何圖形，如對幾何圖形進行拼接、移動等，從而理解幾何圖形的形狀特點，探索圖形的構成原理，進而提高空間轉換與視覺分析能力。

同時，實踐操作還能讓學生在趣味性的動手操作中自主發現更多知識，關注知識的形成過程，在不斷的嘗試與發現中形成正確的數學學習方法和習慣，并培養創造性思維。在設計實踐操作活動時，教師需要采用科學的材料并構建良好的學習環境，讓學生在積極的氛圍下展開實踐探索，激發好奇心與探索欲，同時，設計趣味性與挑戰性兼具的活動內容，引發學生深入思考，增強學生的過程體驗。

例如，在教學“平行四邊形和梯形\"部分時，首先，教師可以介紹平行四邊形與梯形的基本屬性，從生活的角度引入這些圖形出現的各個場景，并讓學生觀察圖形的邊和角有什么特點，分析圖形是否對稱。其次，組織學生以小組為單位開展實踐探索活動，活動主題是“構建一個平行四邊形/梯形”。教師可以準備不同顏色的幾何拼板，讓學生運用這些形狀和顏色各不相同的三角形、正方形、長方形試著拼出一個平行四邊形以及梯形。

在這個活動中，學生需要先觀察平行四邊形和梯形的特征，再嘗試用各個圖形去拼接，拼接方案有很多種，如兩個三角形可能拼成一個平行四邊形，一個正方形/長方形加兩個三角形也可能拼成一個平行四邊形或梯形，但是對三角形的邊長有一定的要求。在這個實踐探索環節，學生不僅了解了平行四邊形和梯形的幾何特征，還從圖形組合的角度探索了幾何圖形的結構特性。最后，教師可以通過畫一畫、拼一拼的方式，讓學生試著將一個平行四邊形和一個梯形拼接在一起，并計算這個組合圖形的周長和面積，從而通過知識的拓展提高學生的圖形感知能力和操作能力，激發學生的創造性思維。

（三）運用故事教學促進概念理解

故事教學法指的是將抽象的數學知識融入生動有趣的故事情境，讓原本枯燥的幾何知識變得更加生動，且能夠基于故事情境來理解知識，達到降低難度和加深記憶的效果。通過故事情境的創建，學生能夠看到幾何知識在情境中的應用，如利用幾何圖形來設計一個花園或布置一個房間，也可以在虛構的情境中探索幾何知識，如教學樓的設計與建造。

這樣的學習方式能夠讓學生在情境中發現問題，并運用幾何知識思考解決方案，從而深化對概念的理解，提高解決問題的能力。

在設計故事教學內容時，教師需要確保故事內容與教學目標緊密結合，而且能夠有效引導學生應用幾何概念來解決問題。有趣的故事應當具有吸引力，能夠調動學生的學習熱情，促使其積極參與教學活動，同時保證故事結構清晰、易于學生理解，并能夠自然地引入幾何問題和幾何概念。

例如，在教學“三角形\"相關知識時，教師可以引入一個簡單的“小松鼠尋松果\"的故事：秋天，小松鼠開始囤積糧食準備過冬，但它的鄰居想不旁而獲，找到小松鼠藏松果的地方并偷走了很多松果。學生需要幫助小松鼠找回被偷走的松果。教師通過黑板或多媒體課件展示小松鼠家、鄰居家、鄰居藏松果的位置三個地點。第一站，小松鼠來到鄰居家發現沒有人；第二站，小松鼠去鄰居藏松果的地方拿回松果；第三站，小松鼠回到家。三個位置在地圖上連成一個三角形，教師提出問題，讓學生判斷這個三角形是什么三角形，或者標注距離，讓學生算一算小松鼠一共走了多遠。通過將有趣的故事情境融入幾何知識，能夠激發學生的學習興趣，讓學生在積極的狀態下學習，掌握幾何基礎知識的同時了解幾何知識在生活中的實用性。

（四）基于藝術創造進行幾何探索

藝術創造與數學有著密切聯系，許多藝術作品中都能看到幾何的影子，如繪畫、雕塑、建筑等。在小學數學幾何教學中，教師組織藝術創造活動，讓學生學會運用幾何知識來完成創作，表達幾何圖形的美和功能性，進而加深對幾何知識的理解與應用。

幾何藝術活動能夠突破傳統數學課堂教學的限制，通過創意活動連接數學與藝術，提高學生的幾何直觀理解能力，同時促進學生創造性思維的發展。在活動的設計上，教師需要注重材料和主題的選擇，讓學生圍繞感興趣的方向或主題自由探索，并鼓勵他們通過合作討論等方式探索幾何圖形的多樣性與變化性，發現幾何藝術作品中的數學元素，如幾何形狀、對稱等。

在活動實施的過程中，教師可以先運用多媒體課件展示幾個與幾何形狀有關的藝術作品，讓學生觀察圖形的形狀、顏色、線條等元素，激發學生的觀察力和想象力。然后引出活動主題——“創造一個獨特的幾何作品”，讓學生在小組中討論，試著根據以往學過的幾何知識討論作品的構思，例如運用對稱的方法構圖并設計一個多邊形，或者將長方體和正方體等立體圖形與三維、二維圖形結合，畫出一個新奇的幾何圖形。

在活動過程中，教師可以提供彩紙、剪刀、膠水、圓規、直尺等工具，讓學生先試著繪制一個初稿，如有的學生想將圓球放在一個正方體中，但如何在紙上畫出來需要多次嘗試；還有的學生先用圓形、長方形等形狀畫了一個小人，并在小人身上畫了三角形和菱形等多種圖形作為衣服和帽子，接著給這些圖形涂上不同的顏色，這也是一個新奇的想法。

在活動最后，教師可以組織一個展示分享環節，讓學生介紹一下自己的作品，說一說使用了哪些幾何圖形。在分享與交流中，學生還能夠了解同學的思路，借鑒同學的優勢，取長補短，從而讓幾何學習變得更具動態性和互動性，在具有創造力的課堂環境中進一步探索幾何的美。

（五）通過游戲拓展學習深度

在數學教學中引入游戲機制，如挑戰、積分、競爭、合作等，能夠激發學生的學習動力，增強學生的參與感，從而加強學生對幾何概念的掌握與應用。這種方法不僅使學習過程更具吸引力，還能幫助學生在輕松愉悅的氛圍中深化對復雜幾何理論知識的理解。

游戲化學習的核心在于將學習內容轉化為學生可以互動參與的游戲任務，而在幾何知識教學中，教師可以設計與幾何形狀相關的解謎游戲或競賽游戲，通過這些活動，學生不僅能夠鞏固已學的幾何知識，還能在解決具體問題的過程中發展空間感知能力和邏輯思維。

例如，教師可以設計一個“幾何探險\"游戲，每個關卡都是一個對應圖形面積計算的問題。學生以小組為單位參與，每個關卡記錄各小組計算出結果的時間，并按照所用時間分別計3分、2分、1分、0分，回答錯誤則扣1分。第一個關卡為正方形，第二個關卡為長方形，接下來是三角形、平行四邊形等，每個關卡的問題可以靈活設計，如將游戲主題設計為“探尋寶物”，關卡路徑分別包括河流、村莊、森林、營地等。如某個關卡需要在森林的一片不規則空地上建立一個臨時營地，教師可以設計問題“這片空地的面積是多大”，并在黑板上畫出這片空地的形狀，形狀可以進行調整，讓學生運用長方形、正方形、三角形等面積計算公式計算出空地的面積。

游戲化的教學方式不僅能夠為學生提供生動有趣的游戲體驗，而且讓幾何知識更具趣味性與互動性，用數形結合的方式幫助學生掌握數學知識。

三、結語

數形結合思想在小學幾何基礎教學中的應用為學生提供了一個深入、多維的學習方法，使學生能夠通過直觀感知、實際操作以及創造性探索有效地理解幾何概念。多媒體工具、實踐操作、故事教學、藝術創造、游戲活動等方式的運用，不僅增強了教學的互動性和趣味性，而且提升了學生的空間感知能力和幾何思維技能。這些教學方法通過數形結合的方式，將原本抽象的幾何知識轉化為學生能夠通過觀察、感受、操作等互動形式理解的內容，從而深化了學生對數學幾何知識的掌握。

（于歌）