基于“導學互動”的中學數(shù)學教學策略探究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）18-0008-03

隨著新課程改革的深人推進，如何有效提高中學數(shù)學課堂教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，已成為數(shù)學教育研究的重點問題.傳統(tǒng)的“灌輸式”教學模式難以滿足現(xiàn)代教育的需求，而“導學互動”作為一種新型教學理念和方法，正受到越來越多教育工作者的關注.“導學互動”強調(diào)以學生為中心，通過教師的引導和師生間的有效互動，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，促進深度學習.研究旨在探討如何將“導學互動”理念有效應用于中學數(shù)學教學實踐中，并以“數(shù)列”單元為例，分析該教學策略的具體實施方法及其效果

1 “導學互動”教學理念概述

“導學互動”是一種以學生為中心，強調(diào)教師引導和師生互動的現(xiàn)代教學理念，其核心在于通過教師精心設計的問題和活動，激發(fā)學生的學習興趣和思考欲望，引導學生主動參與知識建構過程.在這一理念下，教師從知識的傳授者轉變?yōu)閷W習的引導者和促進者，而學生則從被動接受者轉變?yōu)橹鲃犹剿髡遊1].“導學互動”強調(diào)創(chuàng)設有利于學生思考和交流的課堂環(huán)境，鼓勵學生提出問題、表達觀點、相互討論，從而深化對知識的理解.

2 “導學互動”在數(shù)列教學中的應用策略

2.1 教學目標的設定與分解

教學目標應涵蓋知識、技能、數(shù)學思維和數(shù)學核心素養(yǎng)等多個維度.以“數(shù)列”單元為例，可將教學目標細化為：認識數(shù)列基本概念、掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)、理解數(shù)列通項公式的內(nèi)涵、學會運用數(shù)列模型解決實際問題等.目標分解需遵循由淺入深、循序漸進的原則，確保每個細化目標都與“導學互動”的教學環(huán)節(jié)緊密對應.通過精細化設定與分解目標，教師能夠更科學地設計教學活動，引導學生逐步構建知識體系，有效提升數(shù)學思維能力.

2.2 導學問題的設計與優(yōu)化

在“數(shù)列”單元教學中，教師需要精心設計一系列層次遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題，引導學生逐步探索數(shù)列的概念、性質(zhì)和應用.問題設計應遵循由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律，如可從具體的數(shù)列實例入手，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而歸納出數(shù)列的一般定義.問題的難度要適中，既要有一定的挑戰(zhàn)性以激發(fā)學生思考，又不能過于艱深而打擊學生的學習積極性.優(yōu)質(zhì)的導學問題應具有開放性和啟發(fā)性，能夠激發(fā)學生的探究欲望和創(chuàng)新思維.如在講解等差數(shù)列時，可設計問題：如何用數(shù)學語言描述等差數(shù)列的特征？引導學生思考并表達.

2.3 課堂互動環(huán)節(jié)的組織

數(shù)列教學的互動形式非常多樣化，包括師生問答、小組討論、學生展示、全班辯論等，教師可根據(jù)教學內(nèi)容和目標選擇適當?shù)幕臃绞?在探討數(shù)列通項公式時，可采用小組合作的形式，讓學生分組討論不同類型數(shù)列的通項公式推導方法，然后進行組間交流和展示.互動過程中，教師要注意營造積極、開放的課堂氛圍，鼓勵學生大膽表達自己的想法，相互質(zhì)疑和辯論.同時，教師需要把控互動節(jié)奏，適時引導和總結，確保互動圍繞教學目標展開.有效的課堂互動不僅能夠加深學生對數(shù)列知識的理解，還能培養(yǎng)其數(shù)學交流能力和團隊協(xié)作精神.

2.4學生自主探究的引導

在數(shù)列教學中，教師需要創(chuàng)設利于學生自主探究的學習情境，并提供數(shù)學軟件、數(shù)據(jù)資料等必要的學習資源和工具，引導學生從簡單的數(shù)列觀察、猜想入手，逐步深人復雜的數(shù)學建模與問題解決環(huán)節(jié).例如，教師可讓學生探究現(xiàn)實生活中的數(shù)列應用問題，并鼓勵學生大膽提出觀點和猜想，嘗試多樣化的解決策略.

3教學案例分析：數(shù)列的概念與通項公式

3.1 導入環(huán)節(jié)：生活實例引發(fā)興趣

在數(shù)列概念的導入環(huán)節(jié)，教師巧妙運用生活實例來激發(fā)學生的學習興趣.教師展示一張儲蓄存款計劃表，其中包含連續(xù)四年的年初存入金額和年末總金額數(shù)據(jù).表格顯示每年年初固定存人1000元，而年末總金額則呈現(xiàn)逐年增長的趨勢.教師引導學生觀察這些數(shù)據(jù)，并提出問題：每年年初存入的金額是否相同？年末總金額是否呈現(xiàn)某種規(guī)律？通過小組討論，學生發(fā)現(xiàn)年初存人金額保持不變，而年末總金額不僅逐年增加，其增長幅度也在變大.教師還鼓勵學生運用簡單的推理和計算，預測第五年末的總金額.通過小組討論，學生能夠交流不同的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)思考[2].這種以生活實例為切入點的導人方式，不僅能夠喚起學生的學習興趣，還能幫助他們建立數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，進而為后續(xù)的概念學習奠定基礎.

3.2 概念形成：引導學生歸納總結

教師設計一系列遞進的問題，引導學生從具體實例中歸納出數(shù)列的基本特征.例如，展示不同類型的數(shù)列、等差數(shù)列 （2，5，8，11，14，…） 、等比數(shù)列 （3，6，12，24，48，…） .教師引導學生觀察這些數(shù)列，并思考問題：這些數(shù)字之間有什么關系？如何用數(shù)學語言描述每個數(shù)列的特征？通過小組討論和全班交流，學生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列每項比前一項增加固定值，等比數(shù)列每項是前一項的固定倍數(shù).教師鼓勵學生用自己的語言表達這些特征和對數(shù)列的理解，并嘗試用數(shù)學符號和公式來描述.當學生提出自己的看法后，教師引導他們對比課本定義，進行修正和完善.同時，教師需要把握好引導的力度，既要給予學生充分的思考空間，又要確保最終形成的概念準確完整.

3.3 通項公式探究：分組討論與交流

在通項公式的探究過程中，教師采用分組討論與交流的方式，讓學生親身體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，并以等差數(shù)列2，5，8，11，14，為例，將班級分成若干小組，每組探究這個數(shù)列的通項公式.學生首先觀察數(shù)列的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每項比前一項增加3，然后他們通過列表的方式分析每一項與首項的關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第 n 項表示為2加上 （n-1） 個3.通過這種觀察和分析，學生推導出等差數(shù)列的通項公式 a_n=2 +3（n-1） .接著，教師鼓勵學生使用數(shù)學歸納法驗證公式的正確性，進一步加深理解[3].在探究過程中，教師應鼓勵學生運用多種方法，如列表找規(guī)律、圖形化方法等.完成探究后，各小組派代表向全班展示他們的推導過程和結果.這種探究式學習不僅讓學生掌握了通項公式的推導方法，還培養(yǎng)了他們的邏輯推理能力和數(shù)學表達能力.通過小組合作和全班交流，學生能夠相互啟發(fā)，加深對數(shù)列本質(zhì)的理解.

3.4 應用拓展：培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在數(shù)列知識的應用拓展環(huán)節(jié)，教師引入實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.例如，提出一個關于細菌繁殖的問題：某種細菌在理想條件下繁殖，每小時數(shù)量增加為原來的2倍，初始時有100個細菌.教師引導學生思考如何建立描述細菌數(shù)量隨時間變化的數(shù)學模型，計算四小時后的細菌數(shù)量，并確定細菌數(shù)量超過10000個所需的時間.通過小組討論，學生建立數(shù)學模型：設 a_n 表示 n 小時后的細菌數(shù)量，得出初始條件 a₀=100 和遞推關系 a_n=2a_n-1 ，進一步推導得出通項公式 a_n=100×2ⁿ .利用這個模型，學生輕松計算出四小時后的細菌數(shù)量為1600個.對于第三個問題，學生需要解不等式 100×2ⁿgt; 10 000，通過對數(shù)運算得出 ngt;log₂100≈6.64 ，因此七小時后細菌數(shù)量將超過10000個.這個案例不僅讓學生體驗了如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，還訓練了他們運用數(shù)列知識解決實際問題的能力.

4“導學互動”教學策略的效果評估

4.1學生理解深度的提升

通過實施“導學互動”教學策略，學生對數(shù)列概念的理解深度得到顯著提升.該策略強調(diào)學生主動參與知識建構過程，通過引導性問題和互動討論，幫助學生形成對數(shù)列本質(zhì)特征的深刻認識.研究采用前測一后測對比方法，評估學生在數(shù)列概念理解、通項公式應用和問題解決能力三個維度的進步情況.結果顯示，實驗班學生在后測中的平均得分較前測提高了 25.3% ，而對照班僅提高了 12.1% ，特別是在復雜問題解決能力方面，實驗班學生的進步尤為明顯，能夠更靈活地運用數(shù)列知識解決實際問題.定性分析也表明，實驗班學生在表述數(shù)列概念時更加準確和全面，能夠從多個角度闡釋數(shù)列的特征和應用.

4.2 數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

“導學互動”教學策略通過設計開放性問題、鼓勵多角度思考和促進同伴互動，有效激發(fā)了學生的邏輯推理、抽象概括和創(chuàng)新思維能力.研究團隊通過數(shù)學思維能力測試和課堂觀察，對學生在推理論證、空間想象、數(shù)學建模等方面的表現(xiàn)進行了全面評估[4].測試結果顯示，實驗班學生在數(shù)學思維能力測試中的平均得分較學期初提高了30.2% ，而對照班僅提高了 15.5% ，特別是在數(shù)學建模能力方面，實驗班學生表現(xiàn)出更強的問題分析和模型構建能力，能夠更好地將數(shù)列知識應用于解決實際問題.課堂觀察記錄也表明，實驗班學生在討論過程中展現(xiàn)出了更活躍的思維，能夠提出更多創(chuàng)新性的解題策略.

4.3學習興趣與課堂參與度的變化

教師通過創(chuàng)設生動的教學情境、設計互動性強的課堂活動，有效激發(fā)了學生的學習熱情和參與課堂的積極性.研究團隊采用問卷調(diào)查、課堂觀察和學生訪談等多種方法，全面評估了學生的學習態(tài)度和課堂表現(xiàn).問卷調(diào)查結果顯示，實驗班學生對數(shù)學學習的興趣度平均提升了 38.6% ，而對照班僅提升了 12.3% .課堂觀察數(shù)據(jù)表明，實驗班學生的課堂參與度顯著提高，主動提問、回答問題和參與討論的頻率較學期初增加了 45.7% .學生在訪談反饋中也普遍表示，“導學互動”的教學方式讓數(shù)學課變得更有趣、更容易理解.

5 結束語

“導學互動”教學策略為中學數(shù)學教學提供了新的思路和方法.教師通過實踐應用，發(fā)現(xiàn)該策略能有效提高學生的學習積極性，深化學生對數(shù)學概念的理解，進而培養(yǎng)其數(shù)學思維能力.然而，成功實施“導學互動\"教學需要教師不斷提升專業(yè)能力，優(yōu)化教學設計，創(chuàng)新教學方法，未來可進一步探索“導學互動”在不同數(shù)學內(nèi)容和學段中的應用，為數(shù)學教學改革提供更多實踐依據(jù).

參考文獻：

［1］景松.“導學互動”在中學數(shù)學教學中的應用研究[J].河南教育（基教版），2024（Z1）：114-115.

[2］趙一曼.“導學互動”教學模式在數(shù)學教學中的應用［J].高考，2019（19）：52.

[3］何西杰.試論“導學互動”教學模式對初中數(shù)學教學的作用[J].數(shù)學學習與研究，2018（23）：87.

[4］熊堅.“導學互動”學習模式在中學數(shù)學中的應用[J].理科考試研究，2015，22（24）：14-15.

[責任編輯：李慧嬌]